椭圆的定义及其标准方程 教学设计

教学设计

教学主题 椭圆及其标准方程 一、教材分析 本节课 是《圆锥曲线方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作 用，直接影响其他圆锥曲线的学习。是后继学习的基础和范示。同时，也是求曲线方程的深化和巩固；根据本节内容的特点，教学过程中可充分发挥信息技术的作 用，用动态作图优势为学生的数学探究与数学思维提供支持。 二、学生分析 本课是学生学习了直线和圆的方程及其性质、曲线与方程的关系，学生对解析几何有一定的了解的基础上，已具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力之后，开始学习圆锥曲线方程的第一课时。学生在学习上一章的过程中就已经感到掌握比较困难，对解析几何的问题生疏。 三、教学目标 （一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法． （二）能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力． （三）情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神． 四、教学环境 √□简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 √□移动学习 □其他 五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字 为了使 学生更主动地参加到课堂教学中，培养他们的能力，发展他们的“最新发展区”，以及为了实现本课的教学目标，本课采用自主探究法。即“创设问题——启发讨论 ——探索结果”及“直接观察——归纳抽象——总结规律”的一种研究性教学方法。在引入本节中使用多媒体辅助教学，增强动感和直观性，展示了几何图形的优 美，提高学生的学习兴趣，在如何得到椭圆图形时，让学生自己亲自动手及观察视频使自己融入进去激发学习兴趣，同时加大一节课的信息容量，提高教学效果和教 学质量。 六、教学流程设计（可加行） 教学环节 教师活动 （如：导入、讲授、复1 / 3

信息技术支持（资学生活动 源、方法、手段等）

习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构） 复习回顾求轨迹的方学生思考并作法。 答：如何得到用PPT展示现实生一个优美标准活中各种优美的图形的椭圆， （椭圆）。 多媒体展示。 多媒体动态演示行星运行的轨道 复习导入 创 设 情 境 给出椭圆的一些实圆柱形杯倾斜后杯中物图片：天体运行教师与学生一水的形状。 图（月亮绕地球，起找出上述问地球绕太阳旋题 的解决方请同学们注意观察这转）、汽车油罐的案，并一同用些，他们的形状象什横截面，立体几何给的工具 画出么？ 中圆的直观图„ 图形 哪些量是固定的、不学生讨论、作变 的？哪些量是变答 化的？ 学生继续分组为什么常数要大于讨论，请出代|F1F2|？ 不大于会如表说讨论的结何 果 如何选取坐标系？ 推导方程 动画演示椭圆的形成 动画展示作图 视频展示画椭圆方法。 动手实验， 探究问题 让学生讨论，归纳出这两种形式的标准方程有何异同 学生讨论 PPT展示 范例教学 1.判断焦点的位置并学生讨论、试求其坐标 作后显示解答2.求适合下列条件的过程 椭圆的标准方程 1．两种类型的椭圆方程的比较（注意板书内容） PPT展示答案 小 结作业 2．总结判断焦点位置的方法。（看大小） 2 / 3

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七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右 改变学 生的学习方式是高中课改追求的基本理念。遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。我采用了以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生 知识的“最近发展区”设置问题；以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体，在教师的引导下，学生“跳一跳”就能摘得果实；于问题的分析和解决中实 现知识的建构和发展。通过不断探究、发现，让学生的学习过程成为心灵愉悦的主动过程，使师生的生命力在课堂上得到充分的发挥。激发学生的学习兴趣和创新能 力，帮助学生养成思考积极探索的习惯。

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