基于滑模控制的风力发电机非线性控制研究

控制理论与应用ControlTheoryandApplications

基于滑模控制的风力发电机非线性控制研究*

焦鑫1,陈为国1,沈明强2,周国栋2,张宇2

（1.远景能源（江苏）有限公司,上海200051;

2.华能国际电力股份有限公司江苏清洁能源分公司,江苏南京210008）

摘

要:风能作为可再生的绿色能源已经成为各国普遍重视的新能源之一,风力发电技术也迅速发展。本文针对风力发电机快时

变、非线性的特点,搭建了双质量块的非线性模型。为了满足系统的整体控制性能和稳定性,设计了基于滑模控制的非线性控制器。为了保证控制器的有效性,利用Matlab的Simulink工具搭建系统模型并进行了数值仿真验证。仿真结果证明,变桨系统和发电机扭矩做相应变化,使系统快速跟踪指令并达到稳定状态,系统具有稳定性和快速性。

关键词:风力发电机;滑模控制;非线性;控制器中图分类号:TM315;TP214+.2

文献标示码:A

文章编号:1003-7241(2019)05-0006-05

ResearchOnNonlinearControlofWindPowerGeneratorBasedonSlidingModeControl

JIAOXin1,CHENWei-guo1,SHENMing-qiang2,ZHOUGuo-dong2,ZHANGYu2

(1.EnvisionEnergy(Jiangsu)Co.,Ltd.,Shanghai200051China;

2.JiangsuCleanEnergyBranch,HuanengPowerInternational,Nanjing210008China)

Abstract:Asarenewableenergysource,windpowerbecomesoneofthemostattentionalnewenergysourcesallovertheworld.

Windpowertechnologyhasafastdevelopment.Focusonthecharacteristicsoftimevarying,nonlinear,two-massnonlin-earmodelisestablished.Inordertosatisfythesystemcontrolperformanceandstability,anonlinearcontrollerbasedonslidingmodecontrolisdesigned.Forensuringtheeffectivenessofcontroller,thesystemmodelisbuiltbytheSimulinktoolinMatlabandthenumericalsimulationsareimplemented.Fromthesimulationresults,thepitchsystemandgeneratortorquecoordinatelychangecorrespondinglytokeepthesystemtracecommandrapidlyandreachstablestatus.Thesystempossessesstabilityandrapidity.

Keywords:windpowergenerator;slidingmodecontrol;nonlinear;controller.

1引言

能源、环境是当今人类生存和长远发展所面临的重大问题。风能作为可再生的绿色能源已经成为各国普遍重视的新能源之一,风力发电技术也迅速发展,变桨距控制技术更是成为风力发电行业的一个重要研究领域[1]。风力发电机具有快时变、非线性的特点,是一个及其复杂的系统,其控制要求是需要通过桨角及发电机扭矩的协调配合控制保证风力发电机在额定风速以下保持最大风

能捕获效率,在额定风速以上保持额定功率不变,使其达到最大发电量。国外很多发达国家对风力发电机的设计研究及应用都较为成熟,对风机的非线性建模及控制己经有了完备的理论和方法。我国投入到风力发电领域的研究较晚,在风电技术的理论和应用研究方面还不够成熟。目前对于风力发电机这一复杂的非线性系统,主要采用模型线性化及PID等线性化控制方法,但线性化的模型由于忽略了耦合因素,所以准确度不够;同时,由于线性化需要基于工作点,所以理论上每个工作点都需要设计控制参数,不仅工作量大,而且每个工作点上的控制参数是固定值,不能自适应动态变化,会造成载荷过大;

基金项目:中国华能集团科技项目(编号HNKJ16-H）收稿日期:2018-02-27

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《自动化技术与应用》2019年第38卷第5期

另外,目前线性控制中,最优捕获段是通过扭矩闭环控制的,恒功率段是通过桨角控制的,两个控制策略独立存在,互不耦合,那么就会带来从最优捕获段到恒功率控制段变化过程中的膝部发电量损失较大的问题,这些都是线性控制带来的问题。因此,开展对风机的非线性模型建立及非线性控制器研究具有重要的意义

[2,3]

式中,Ωr和Ωg分别表示主轴在风轮侧和发电机侧的角度。

风力发电机的风轮在风的作用下转动,吸收风能并转化为机械能,产生了风轮端的扭矩Tr:

(6)

其中,风轮捕获的风能Pr为:

(7)

式中,P是空气密度,R是风轮半径,V是风速,Cp是功率系数,是关于桨距角θ和叶尖速比λ的函数,λ是风速与叶尖速的比值。

(8)

根据公式(1)-(8)可以建立风力发电机的非线性模型如下:

。滑模控制

是一种典型的非线性控制方法,采用非线性控制能够使扭矩控制和桨角控制耦合起来,不忽略耦合因素,使扭矩和桨角协调配合控制,保证控制器具有较好的控制性能。

2风力发电机模型建立

风力发电机根据传动链[4,5]可以大致分为风轮一侧和发电机一侧两个部分,其机械机构示意图如图1所示。

(9)

状态量,输入,由于Pr可通

图1风力发电机机械结构示意图

在图1中,最左边圆盘代表风轮,Jr表示其转动惯量;最右边圆盘代表发电机,Jg表示其转动惯量。主轴将风轮连接在传动链上,并且风轮产生的巨大的扭矩使主轴发生扭转,所以可以把主轴当作阻尼弹簧进行建模,其自然特性可以用阻尼系数Ds和弹性系数来表示Ks。中间的圆盘表示齿轮箱,其变比为Ng。风轮的扭矩为Tr,发电机的扭矩为Tg,同时,体现在传动链侧的扭矩分别是Tsr和Tsg,具有如下关系:

(1)

分别在风轮侧和发电机侧,根据牛顿第二定律可以得到如下关系:

(2)(3)

因为主轴具有一定的柔韧性,在扭转时会产生一定的扭角δ,具有如下关系:其中,

(4)(5)

过功率系数表Cp(λ,θ)反推出桨角θ,那么该控制的输入可转化为

。

3滑模变结构控制基本原理

滑模变结构控制(SMC)是变结构控制策略之一,本质上是一类特殊的非线性控制[6,7]。这种控制策略与常规控制的根本区别在于控制的不连续性,即一种使系统“结构”随时间变化的开关特性。系统的“结构”并不固定,而是通过适当设计,在动态过程中根据系统当前的状态特性使得系统状态沿规定的状态轨迹作小幅度、高频率的上下运动,最终渐近稳定到平衡点,或形象地称为滑向平衡点的一种运动,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动[8,9]。由于滑动模态可根据预定轨迹平衡点进行设计且与对象参数、扰动无关,这就使得滑模控制运动的系统具有良好的鲁棒性。

考虑在系统的状态空间中,有一个切换面s(x)=0,它将状态空间分为s＜0及s＞0上下两个部分。如图2所示,在切换面上的运动点有三种情况[10]。

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(1)常点——状态点处在切换面上附近时,从切换面上的这个点穿越切换面而过,切换面上这样的点就称作常点,如图2中点A所示。

(2)起点——状态点处在切换面上某点附近时,将从切换面的两边中的一边离开切换面上的这个点,切换面上这样的点就称作起点,如图2中点B所示。

(3)止点——状态点处在切换面上某点附近时,将从切换面的两边中的一边趋向该点,切换面上这样的点就称作止点,如图2中点C所示。

4基于滑模控制的风机控制器设计

根据风机非线性模型(9),可以进一步变形为:

(14)

滑模变结构控制是根据控制的需要选择适当的切换函数来实现的,记作s(x),也称为滑模面。在滑模控制中,基于李亚普诺夫稳定性理论,滑动条件为滑模面。

本设计中,取滑模面:

(15)

进一步取导数,可得

,其中s是

图2切换面上三种运动点的特性

(16)

对于常规的滑模变结构控制,基本上有常值切换控制、函数切换控制和比例切换控制三种控制方式[11]:

(1)常值切换控制

(17)

式中,k0为常数,sgn是符号函数。

(10)

(2)函数切换控制

(18)

式中,ueg为进入滑动模态后的等效控制。(3)比例切换控制

若切换面上某一区域内所有点都是止点,则一旦状态点趋近该区域,就会被“吸引”到该区域内运动。此时,称在切换面上所有的点都是止点的区域为“滑动模态”区域。系统在滑动模态区域中的运动就叫做“滑动模态运动”。按照滑动模态区域上的点都必须是止点这一要求,当状态点到达切换面附近时,必有:

式(10)称为局部到达条件,对局部到达条件扩展可得全局到达条件:

(11)

相应地,构造李雅普诺夫型到达条件:

(12)

满足上述到达条件,状态点将向切换面趋近,切换面为止点区。

设切换函数为s(x),则进入滑动模态的控制函数为:

(13)

其中,滑模变结构控制的特点在于u+(x)≠u-(x),使得:①滑动模态存在,即式(13)成立;

②满足到达条件:即在切换面以外的相轨迹将于有限时间内到达切换面;

③滑模运动渐近稳定并具有良好的动态品质。

8

TechniquesofAutomation&Applications(19)

式中,αi,βi为常数。

本设计中,为了保证系统的稳定性,取趋近律:

(20)

其中,kωr和kωg为正整数,号函数。

是符

为了保证系统的稳定性,结合滑动条件,可以进一

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步得到:

(21)

为了克服滑模控制的抖振问题,进一步采用饱和函数来代替符号函数,如下:

(22)

所以最终的趋近律取:

(23)

其中,kωr、kωg、φωr、φωg均为正整数。所以由式(14)、(16)、(23)可推导出如下控制律:

图5桨距角随时间变化曲线

(24)

图6发电机扭矩随时间变化曲线

从仿真结果可以看出,风速在50s时发生突变,系统可以快速跟踪指令并达到稳定状态,风机最终稳定在满发状态下的发电机转速状态。从图5的桨距角变化曲线可以看出,7m/s的风速未达到满发状态时,桨距角为0,当风速增大,风机开始变桨,并最终维持在一定的桨角状态下,同时,发电机扭矩也随之变化,保持风机的转速稳定。

5系统仿真与验证

利用Matlab的Simulink工具搭建了系统模型,对风速从7m/s突变为12m/s的情况进行了数值仿真验证,控制律中取λωr=1.2,λωg=1.2,kωr=12,kωg=12,φωr=100,φωg=100仿真结果如下:

6结束语

本文针对风力发电机快时变、非线性的特点,将风机分为风轮侧和发电机侧,并搭建了双质量块的非线性模型。为了满足系统的整体控制性能和稳定性,设计了基于滑模控制的非线性控制器。为了保证控制器的有效性,利用Matlab的Simulink搭建了系统模型,并进行了数值仿真验证。从仿真结果可以看出,当风速发生突变,系统可以快速跟踪指令并达到稳定状态,风机最终稳定在满发状态下的发电机转速状态,同时,变桨系统开始变桨使桨距角最终维持在一定的桨角状态,发电机扭矩也随之变化,最终保持风机的转速稳定,系统具有稳定性和快速性。

图3风速随时间变化曲线

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图4发动机转速随时间变化曲线（下转第21页）

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作者简介:任祥钰(1983-),男,硕士,讲师,研究方向:体育教育训练学。

（上接第9页）

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