最大公因数和最小公倍数
、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
⑴4和6的最大公因数是_ ⑵9和3的最大公因数是_ ⑶9和18的最大公因数是 ⑷11和44的最大公因数是
（5） 8和11的最大公因数是
;最大公倍数是 ____________ ;最大公倍数是 ;最大公倍数是 最大公倍数是 ;最大公倍数是 ;最大公倍数是
⑹1和9的最大公因数是.
(7)已知A= 2 X 2 X 3X 5, B= 2X 3X 7,那么A、B的最大公因数是 ____________ ;最小公倍数是 （8）已知 A = 2X 3 X 5X 5 , B = 3 X 5X 5X 11,那么 A、B的最大公因数是 __________ ;最小公倍数
1. 在17、18、15、20和30五个数中，能被 2整除的数是（ 被5整除的数是（
）；能同时被2、3整除的数是（ ）；
）；能被3整除的数是（
）；能同时被3、
）。
5整除的数是（
）；能
能同时被2、5整除的数是（ ）；能同时被2、3、5整除的数是（
2. 在20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。
3. 如果有两个质数的和等于 24 ,可以是（ （）+ （ ）。
）+ （ ）,（ ） + （ ）或
4. 把330分解质因数是（ ）。
5. 一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大 9，这个数是（ ）。
6. 在50以内的自然数中，最大的质数是（ 小的一位数是（
）。
），最小的合数是（ ）。7•既是质数又是奇数的最
二、判断题
1. 两个质数相乘的积还是质数。（ ）
2. 成为互质数的两个数，必须都是质数。（ ）
3. 任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（ ）
1
5. 在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。 4•一个合数至少得有三个约数。（
）
）
6.12 是 36 与 48 的最大公约数。
2
（）
三、选择题
1.15 的最大约数是（ ），最小倍数是（ ）。①1 ②3 ③5 ④15
2.在 14 = 2 X 7 中， 2 和 7 都是 14 的（ 3. 有一个数，它既是
① 6 ② 12
）。 ①质数 ②因数
）。
③质因数
12 的倍数，又是 12 的约数， 这个数是（
③ 24 ④ 144
4. a=2 X 2 X 5, b=2 X 3 X 5,那么，a和b的最大公约数是（
）。
① 2 ② 5 ③10 ④ 6 ⑤15
5. 一筐苹果， 2 个一拿， 3 个一拿， 4 个一拿， 5 个一拿都正好拿完而没有余数， 这筐苹果最少应有 （ ）。
①120 个 ②90 个 ③60 个 ④30 个
6. 把 66 分解质因数是（ ）。
① 66 = 1 X 2 X 3 X 1
7. 甲乙两个数的最大公约数是
② 66 = 6 X 11
③ 66 = 2 X 3 X 11 ④ 2 X 3 X 11 = 66
6，最小公倍数是 144 。已知甲数是 18 ，那么，乙数应是（ ）。
①16 ② 82 ③ 48
④ 64
8 ．幼儿园的大班有 36 个小朋友，中班有 48 个小朋友，小班有 54 个小朋友。按班分组，三个班的各 组人数一样多，问每组最多有（
）个小朋友。
9. 在下面算式中 ,被除数能被除数整除的有（
①26 - 5 = 5.2
）。
③ 0.9 - 0.3=3
② 35 - 7=5
10. 自然数中 ,凡是 17 的倍数（ ）。
①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数
、用短除法求下列各数的最大公因数：
（1） 12 和 30 36
（2） 24 和 (3)39 和 78
3
5. 在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。
） 6.12 是 36 与 48 的最大公约数。
(4) 72 和 84 (5) 45 和 60 (6) 45 和 75
二、用短除法求下列各数的最小公倍数： (1) 25 和 30 (2) 24 和 30 (3) 39 和 78
(4) 60 和 84 (5) 126 和 60 (6) 45 和 75 四、应用题
1. 有一个质数 ,是两个数字组成的两位数 ,两个数字之和是 8, 两个数字之差是 2, 那么这个质数是 几?
2. 一块砖底面长22厘米，•宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断，只能铺整砖)至少要多 少块砖 ?
3. 三个连续奇数的和是 15， 这三个奇数的最小公倍数是多少
4、为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距 离是 45米，现在要改成相距都是 60 米，且起点那根电线杆不动。 (1) 从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？
(2) 从第一根电线杆之间的距离有 1800 米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电线杆共有多少 根？
4
五年级数学 ------- 3
•求下列每组数的最在公因数和最小公倍数。
27 和 18 13 和 39 11 和 22 ( ) ( ) (
7 和 14 17 和 51
) ( ) ( )
[][][][][] 二，应用题。
1 一块长方形铁皮，长60厘米，宽45厘米, 出
的正方形边长最大是多少厘米？
要把它截成同样大小的正方形且没有剩余，剪
2用长8厘米，宽12厘米的长方形拼一个正方形，拼成的正方形的边长最小是多少厘米?
3把一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有 剩余，至
少可以裁多少个？
4把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米? -------------------------------------------------------------- 45 厘米 ----- 30 厘米
5把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学， 结果水果剩1块，巧克力剩3 块。你知
道这个组最多有几位同学吗？
6用长4厘米，宽3厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成正方形的边长最小是多 少厘米？
7把一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸剪成同样大小，面积尽可能在的正方形，纸没有 剩余，可
以剪多少个？剪出的正方形的边长是多少？
8按规定每1米高的斜坡，水平长度至少是12米。
(1) 1. 5米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？ X米高的斜坡呢？
(2) —家医院门前轮椅通道的水平长度是 30米，这家医院门前斜坡最高是多少米? 三、找出每组数的最小公倍数 3 和 6 5 和 10 1 和 7 9 和 3 10 和 4 6 和 10
5
9和3 2 和4 4 和9 13 和 26 11 和121 34 和 51
（1）用长 4厘米米，宽 3 厘米米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边 长最小是多少厘米？
（2）1路和 2 路公共汽车早上 6 时同时从起点站发车。 1路车每 6分发一班， 2 路车每 9 分 发一班。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。
（ 3）小光和小红都利用课余时间去敬老院打扫卫生。小光每 次。2 月的最后一天两人正好同时去。 3月几日他们又同时去？
3 天去 1 次，小红每 5 天去 1
四、找出每组数的最大公因数。 10 和 14 和 15
和 40 和 27 20 和 10
9 30 63
8 和 7
22
和 33
17
和 19 39 和 65
42
和 70
、把一张长 15厘米，宽 10 厘米的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没 有剩余，
可以剪出多少个？剪出的正方形的边长是多少？
、有两根钢管，一根长 42分米，另一根长 63 分米 。现在要把它们锯成同样长的小段， 每段管要
尽可能长，且没有剩余。每段钢管长多少分米？一共能锯成几段？
（3）一条 72米长的路，原来从一端起，每隔 9 米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端起 每隔 6 米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装 的咱灯有多少盏？
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