人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线练习[001]

第五章 相交线与平行线

一、单选题

1．已知1与2互为补角，1=120，则2的余角的度数为（ ） A．30°

B．40

C．60

D．120

2．如图，点P在直线AB外，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段（ ）

A．PA B．PB C．PC D．PD

3．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤<1和∠3是同旁内角；其中正确的是（ ）

A．①②③④ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤

4．下列说法中错误的个数是( )

(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行； (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (3)不相交的两条直线叫做平行线；

(4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角． A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．如图，下列条件：①1=3，②2+4=180，③4=5，④2=3，能

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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

判断直线l1//l2的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（ ）

A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3

7．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知1=60，则2=（ ）．

A．20° B．60° C．30° D．45°

8．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在CD、AC上）直线AB、，设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）

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A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

9．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（ ） A．有一个内角小于60° C．有一个内角大于60°

B．每一个内角都小于60° D．每一个内角都大于60°

10．如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（ ）

A．1

二、填空题

B．2 C．3

D．22 11．如图，直线AB和CD交于点O, ∠AOC=70°, ∠BOC=2∠EOB,则∠AOE的值为___.

12．若AB∥CD，AB∥EF，则CD_______EF，其理由是_______________________． 13．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么

ABC+BCD=_________．

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14．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____.

三、解答题

15．如图,直线AB､CD相交于点O,EF⊥AB于O,且∠COE =50°,求∠BOD的度数

16．如图，1和2互为补角，A=D，求证：AB//CD． 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明：∵1和2互为补角（已知）， ∴1+2=180（补角定义）． 又1=CGD（ ）， ∴CGD+2=180（等量代换）． ∴AE// （ ）． 又∵A=D（已知），

∴D= ．（ ） ∴AB//CD．（ ）．

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17．已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°． （1）求证：∠ABC＝∠ADC； （2）求∠CDE的度数．

18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边且1=2． （1）求证：EFBD；

（2）若DB平分ABC，A=130，C=70，求CFE的度数．

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答案 1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 11．125.

12．∥ 平行于同一条直线的两条直线平行 13．270 14．5

15.解：∵EF⊥AB ∴∠EOB=90°

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∵∠COE =50°

∴∠BOD=180°－∠COE－∠EOB=40° 16.证明：∵1和2互为补角（已知）， ∴1+2=180（补角定义）． 又1=CGD（ 对顶角相等 ）， ∴CGD+2=180（等量代换）．

∴AE// FD （ 同旁内角互补，两直线平行 ）． 又∵A=D（已知），

∴D= BFD ．（ 两直线平行，同位角相等 ） ∴AB//CD．（ 内错角相等，量直线平行 ）． 17.解（1）∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠DCE， ∵AD∥BC， ∴∠ADC＝∠DCE， ∴∠ABC＝∠ADC，

（2）设∠CDE＝x，则∠ADC＝2x， ∵AB∥CD，

∴∠BAD＝180°﹣2x， ∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD＝

1∠BAD＝90°﹣x， 2∵AD∥BC，

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∴∠BEA＝∠EAD＝90°﹣x， ∴∠BED+∠ADE＝180°， ∴90°﹣x+60°+3x＝180°， ∴x＝15°， ∴∠CDE＝15°． 18.（1）证明： ∵ADBC（已知），

∴1=3（两直线平行，内错角相等）． ∵1=2，

∴3=2（等量代换）． ∴EFBD（同位角相等，两直线平行）．

（2）∵ADBC（已知），

∴ABC+A=180（两直线平行，同旁内角互补）． ∵A=130（已知）， ∴ABC=50．

∵DB平分ABC（已知）， ∴3=1ABC=25． 2∴2=3=25．

∵在CFE中，CFE+2+C=180（三角形内角和定理），

C=70，

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∴CFE=85

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