百分数

星火教育顺德分公司新一城校区一对一教案

学科：数学 任课老师： 授课时间： 姓名 阶段 年级：小六 教学课题 期中测试 课时计划 第（ ）次课 共（ ）次课 基础（√） 提高（√） 强化（ ） 教学 目标 重点 难点 教学 方法 知识与技能：巩固圆、分数混合运算、百分数的基本概念 过程与方法：通过预习新课知识,了解相关公式推导 情感态度与价值观：引导学生对观察物体的知识点进行迅速预习，使学生对本学期知识点有整体轮廓框架 重点：圆、分数混合运算、百分数 难点：百分数相关应用题 讲授法 √ 讲练法 □ 案例教学法 □ 情景教学法□ 讨论法 □ 其他 □ 一、作业检查 二、知识复习 （一）、圆 1、圆的周长：C=2πr或C=πd 2、求半径：r=C/2π =C/6.28 3、求直径：d=C/π =C/3.14 4、面积计算公式：S=πr² 5、圆环面积计算方法：S=πR² -πr²或S=π（R² - r²）(R是大圆半径，r是小圆半径） 13、周长相等的圆形、长方形、正方形中，面积最大的是圆，然后是正方形，最小的是长方形。 14、正方形中最大的圆的直径是正方形边长，长方形中最大圆的直径是短边的长。 15、圆中正方形的对角线的长时圆的直径。正方形的面积S=a²,S=b²/2(a是边长b是对角线长) 16、圆的半径扩大/缩小几倍，直径和周长也扩大/缩小几倍，面积扩大/缩小几的平方倍。 17、常用计算数据： 教学 过程 π =3.14 2π =6.28 3π =9.42 4π =12.56 5π =15.7 6π =18.84 7π =21.98 8π =25.12 9π =28.26 10π =31.4 11π =34.54 12π =37.68 15π =47.1 16π =50.24 18π =56.52 20π =62.8 24π =75.36 25π =78.5 30π =94.2 32π =100.48 35π =109.9 36π =113.04 40π = 125.6 49π =153.86 50π =157 64π =200.96 81π =254.34 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=361 20²=400 25²=625 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 0.1²=0.01 0.2²=0.04 0.3²=0.09 0.4²=0.16 0.5²=0.25 0.6²=0.36 0.7²=0.49 0.8²=0.64 0.9²=0.81 练习题 （1）、选择题（每小题4分，满分28分） 1、下面各图形中，对称轴最多的是（ ）. A．正方形 B．圆 C．等腰三角形 D．长方形 2、一个圆的周长是31.4厘米，它的面积是（ ）平方厘米. A． 78.5 B． 15.7 C． 314 D．31.4 3、、圆周率π（ ）3.14. A． 大于 B．等于 C．小于 D．大于或等于 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）. πA． B． πr C．πr + 2r D．2πr 45、甲乙两圆的周长之比是3：5，则甲乙两圆的面积之比是（ ） A．3：5 B．5：3 C．9：25 D．25：9 （2）、填空题（每小题4分，满分24分） 6、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（ ）m 7、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米 8、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 9、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍 10、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2 （3）、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（每题5分，满分20分） （4）、应用题（每题11分，满分33分） 11、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 12、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？ （二）、分数混合运算 1、计算方法 运算顺序和整数混合运算是一样的。 先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。 一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。 ②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。 ③＋－注意通分。 ④×注意分子和分母“逐个”约分。 2、解决问题 对应数量÷对应分率=单位“1” 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。 练习题: (1)、按照下图所指顺序进行计算，然后列出综合算式。 三、列式计算 四、计算题，能简算的要简算 五、应用题 （三）、百分数 1、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。 3、百分数和分数的联系和区别： （1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。 （2）区别： 1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可○以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。 2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。 ○2、百分数和分数、小数的互化 1、百分数与小数的互化 （1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 （2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。 2、百分数与分数的互化 （1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。 （2）分数化百分数： 1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。 ○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百 ○分数。 3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。 ○3、常见的分数、小数和百分数的互化 1131=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% 44522341=0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% =0.125=12 55581357=0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.05=5% 888204、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。 3、用百分数解决问题 1、常见的百分率的计算方法 达标率=达标学生人数发芽种子数×100% 发芽率=×100% 学生总人数种子总数出勤人数合格的产品数×100% 合格率 =×100% 学生总人数产品总数粉的重量油的重量×100% 出油率=×100% 小麦的重量花生的重量米的重量成活的数量×100% 成活率=×100% 稻谷的重量种植总数命中的次数盐的重量×100% 含盐率=×100% 投篮总数盐水的重量A×100%。 B出勤率=出粉率=出米率=命中率=2、“A是B”或“A占B”或“A相当于B”的百分之几？列式均为：3、已知一个数的百分之几是A，求这个数：A÷百分之几。 4、求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的方法： （1）先求出增加（或减少）的具体量，再除以单位“1”的量。 （2）如果是增加，用第一个量除以单位“1”的量，商再减去1。 如果是减少，用1减去第一个量除以单位“1”的量的商。 5、求增加（或减少）之后的数的方法： （1）先求出增加（或减少）的具体量，再用已知量加（或减）具体量。 （2）如果是增加，用已知量乘以1加百分率的和。如果是减少，用已知量乘以1减百分率的差。 6、求增加（或减少）之前的数的方法： 如果是增加，用已知量除以1加百分率的和，如果是减少，用已知量除以1键百分率的差。 三、随堂训练 一、想一想，填一填。 1、28.6%读作（ ），百分之零点零七写作（ ）。 2、火车的速度是120千米/时，燕子的速度是150千米/时。火车的速度是燕子的（ ）%。 3、0.6= （ ）（ ） =（ ）∶（ ）= 25 =（ ）% （ ） 4、甲乙两数的比是，甲数是乙数的（ ）%。 5、比80米少20%的是（ ）米，（ ）米的20%是60米。 6、男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（ ）%，男生占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。 7、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（ ）元。 8、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（ ）%。 9、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是（ ）元。 10、完成下表。 分数 小数 百分数 20% 0.5 1/8 75% 0.4 34二、火眼金睛辨对错。 1、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110%. （ ） 2、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。（ ） 3、一件衣服打九折,就是指这件衣服比原价便宜90%。 （ ） 94、一根绳子长 10 米，可以写成90%米。（ ） 5、 π ＞33.3% （ ） 6、0.12化成百分数是0.12% 。（ ） 三、对号入座。 1、一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（ ）。 A、40% B、60% C、60吨 D、无法确定 12、某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的 2 ，这个月增产（ ）。 A、25% B、45% C、30% D、20% 3、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格。 A、2 B、4 C、6 D、294 4、丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ）。 A、80% B、50% C、40% D、20% 5、下图中的涂色部分用百分数表示是（ ）。 5 A、150% B、15 C、15% D、10 6、在3.145、3.14、π、 3.14%中，最大的数是（ ）。 A、3.145 B、3.14 C、π D、3.14% 7、甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（ ）。 A、60 B、240 C、300 D、125 8、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A、20% B、25% C、100% D、125% 四、解决问题。 1、800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的出粉率是多少？ 2、饲养小组养了白兔和灰兔。白兔36只，灰兔12只，白兔和灰兔分别占总数的百分之几？ 3、某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百分之几？ 4、育才小学有360名学生，其中有5%的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？ 5、少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。小林买了三件，一共花了多少钱？ 6、王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率4.41%。 ①到期支取时，王爷爷要缴纳多少元的利息税？ ②最后王爷爷能拿到多少钱？ 课堂 总结 四、课后作业 一、选择题（每小题4分，满分28分） 1、把4.3%化成小数是（ ）. A．4.3 B．0.43 C．0.043 D．430 2、800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的出粉率是（ ）% A． 72 B． 41.9 C． 139 D．58.1 3、、丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ）. A． 80% B．50% C．40% D． 20% 4、甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（ ）. 课后 作业 A．60 B． 240 C．300 D．125 5、一个卷烟厂上半年的销售额是3000万元，如果按照销售额 消费税款（ ）万元 A．1350 B．135 C．13.5 D．1.35 6．现在价格比原来降低了33%，就是说 A． 按三三折出售 B．按三点三折出售 C． 按六七折出售 D．按六点七折出售 缴纳消费税，上半年应缴纳二、填空题（每小题4分，满分24分） 8、六（1）班今天实到47人，1人病假，2人事假。六（1）班今天的出勤率（ ）% 9、0.6= （ ）（ ） =（ ）∶（ ）= =（ ）% 25（ ） 10、某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元。如果按原价卖出可以赚（ ）% 11、一根木料用去40%，后还剩下1.5米，这根木料长（ ）米 12、六（2）班男生25人，女生20人，男生比女生人数多（ ）%， 女生人数比男生少（ ）%，男生人数占全班的（ ）% 13、李叔叔今年存入银行10万元，定期三年，年利率 以取回（ ）元 ，三年后到期，扣除利息税 ，可三、应用题（第14题8分，其他每题10分，满分68分） 14、饲养小组养了白兔和灰兔。白兔36只，灰兔12只，白兔和灰兔分别占总数的百分之几？ 15、某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百分之几？ 16、育才小学有360名学生，其中有5%的学生没有参加兴趣活动小组， 参加兴趣活动小组的有多少人？ 17、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 18、如图：电饭煲的价格降低了百分之几？ 原价：220元 现价：160元 19、新城小学对学生吃早餐的情况进行调查，结果如下： 每天吃早餐 不能保证每天吃早餐 人数（人） 391 占学校总人数的百分之几 85% 请你将表格补充完整，并求出该小学的总人数。 20、根据下面的存单，求这笔存款到期时： 黎明可从银行中取走本金和税后利息共多少元？（利息税：5%） 中国农业银行 临淄分行 整存整取定期 储蓄分行 户名：黎明 帐号：9920072008 币种：人民币 金额（大写）：伍仟元整 银行盖章 存入日 20070915 金额 5，000 期限 年利率 3 5.22 起息日 20070915 到期日 20100915 操作员 事后监督 支取复核 电脑操作 存入复核 电脑操作 签字 教务主管/科组长： 日期：