２００９年６月第２６卷第３期沈阳航卒工业学院学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪｕｎ．２００９Ｖ０１．２６Ｎｏ．３文章编号：１００７—１３８５（２００９）０３—００１０—０４基于雨流计数法的随机声疲劳寿命估算方法研究郭小鹏沙云东张军（沈阳航空工业学院动力与能源Ｔ：程学院，辽宁沈阳１１０１３６）摘要：针对飞机结构中的声疲劳破坏问题，以雨流计数法的基本原理和计数规则为基础，研究了雨流计数法在Ｍａｔｌａｂ语言中的具体实现方法并得到载荷谱，结合材料性能Ｓ—Ｎ曲线在Ｍｉｎｅｒ线性累积损伤理论准则下估算结构疲劳寿命。并以某航空薄壁柱壳结构为例进行疲劳寿命估算，取得了良好的效果，从而为结构的声疲劳寿命估算提供了一种可行的方法。关键词：声疲劳；疲劳寿命；雨流计数法；薄壁结构中图分类号：Ｖ２１５．５；Ｖ２３２．６文献标识码：Ａ声疲劳是结构在高频低幅值随机载荷下，因结构中快速交变应力的作用而使结构产生声疲劳破坏的现象，这种快速交变应力是因为噪声激励引起结构振动而产生的…。随机载荷计数法有十多种，其中最常用的有雨流法、幅度计数法和峰值计数法口。３Ｊ。航空发动机噪声及相关声疲劳寿命问题属于航空结构动强度分析和寿命预测中的学科前沿问题。本文通过雨流计数法对某航空薄（３）当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨流时，即行停止，取出所有的全循环，并记录下各自的幅值和均值。壁柱壳结构进行疲劳寿命估算，其结果将对我国航空发动机结构完整性设计、提高结构动强度和使用寿命提供重要参考依据。１雨流计数法基本原理雨流计数法是以双参数法为基础的一种计数葺Ｆ坞；蕊２ｒ・‘ｔ皇＞－７Ｏ拶。Ｘ—Ｉ｛４：上』’吣＝≥枷：９ｌｌ法，考虑了动强度（幅值）和静强度（均值）两个变量，符合疲劳载荷固有的特性，其主要功能是把实测载荷历程简化为若干个载荷循环，供疲劳寿命估算和编制疲劳试验载荷谱使用ＨＪ。萝１｛３‰≮逡≤：ｌｌ’▲●’１７Ｌ●ｆ地常用的雨流计数法的计数规则为：（１）重新安排应力一时间历程，以最高峰值或最低谷值（视两者的绝对值哪一个更大）为起点。（２）雨流依次从每个峰（或谷）的内侧向下流，在下一个峰（或谷）处落下，直到对面有一个图１雨流计数法计数原理雨流计数法的基本原理如图１所示，第一个雨流自０点处第一个谷的内侧流下，从１点落至１’后流至５，然后下落。第二个雨流从峰１点内侧流至２点落下，由于１点的峰值低于５点的峰值，故停止。第三个雨流自谷２点的内侧流到３，自３点落下至３７，流到１’处碰上上面屋顶流下的雨流而停止。如此下去，可以得到如下的计数循环块：比起点更高的峰值（或更低的谷值）停止。收稿日期：２００８—１２一０４基金项目：航空基础科学基金（项目编号０２Ｃ５４００７）作者简介：郭小鹏（１９８２一），男，河北张家口人，在读研究牛，主要研究方向：航空发动机强度振动及噪声。Ｅ—ｍａｉｌ：ｇｕｏｘｉａｏｐｅｎ９３１２＠１６３．ｃｏｒｎ；沙云东（１９６６一），男，黑龙江阿城人。教授。３—４—３’、１—２—１７、６—７—６７、８—９—８’、１１—１２—１ｌ、１３—１４一１３７和１２—１５一１２’。２雨流计数法在程序中具体实现过程２．１数据压缩万方数据第２期郭小鹏等：基于雨流计数法的随机疲劳寿命估箅方法研究数据压缩就是把原始的计算数据处理成便于计取循环数的数组。为避免在峰谷值提取时产生影响，应先将相邻的等值数压缩（即把相同数值的保留一个），然后再提取峰谷值。如图２所示，当遇到相等数时，取的是其中的第一个数值，其余的点则不予考虑。在峰谷值检测时，如图３所示，若为真值时就说明该点同时大于（小于）两边的数字，则可知该点就是峰（谷）值。否则，则认为该点不是峰值也不是谷值，可以不予考虑。图２雨流计数法等值数压缩检测流程图图３雨流计数法峰谷值检测的流程图２．２循环块的提取（１）一次雨流计数一次雨流计数是从压缩处理过的数据中提取万方数据循环，并记录其特性值，如峰值、谷值、幅值以及均值等。如图４所示，在数组中能提取出循环的形式有两种，若满ａ大于等于ｂ并且ｂ小于Ｃ时就可以认为提取一个循环（图中构成三角形的部分），同时去除ｅ（ｉ）和ｅ（ｉ＋１）两点。这样对这个数组反复判断就可以取出所有的循环和记录所剩的各点。这种判断适用于四个点组成的各种情形，提取循环的流程图参见图５所示。，，●，图４雨流计数法循环的判断图图５雨流计数法提取循环的流程图（２）对接一次雨流计数剩下的点构成的波形是一个标准的发散收敛型波形，如图６所示。这时按雨流计数法则无法再形成整循环，只能将其在绝对值最大的点处截开再进行首尾对接。（３）二次雨流计数二次雨流计数是将完成对接的波形继续提取循环直到剩下三个点（即是数组中最值构成的整循环）为止，程序中实现也很简单，只需将对接完成的数组放入一次雨流计数中就行了。（４）应力谱雨流计数的结果可以用一张均、幅值矩阵来１２沈阳航空工业学院学报第２６卷裁荷时问图６发散一收敛波表示，这就是载荷谱［５】。对薄壁柱壳构件的三个测点测得的应力时间历程结果进行雨流计数，将得到的计数结果填人载荷谱表，就可以得到应力谱。３Ｍｉｎｅｒ线性累计损伤理论Ｍｉｎｅｒ线性累积损伤理论是工程上广泛采用的一种疲劳寿命计算方法＂］。如果是单级加载，循环比等于ｌ时即出现破坏。如果是多级加载，总损伤等于各循环比（或损伤比）的总和，且当循环比总和等于１时发生破坏。在多个应力水平及随机载荷作用下的损伤计算公式Ｄ＝兰主袭（，）ｉ＝１Ｊ＝１”口式中：ｎｉｉ表示构件在第ｉ级应力幅值和歹应力均值载荷下的工作循环次数由前面提取出的均值、幅值载荷谱得到；Ⅳｉｉ表示在存活率为Ｐ第ｉ级应力幅值和＿『应力均值载荷下构件的疲劳寿命值，数据来源于Ｓ一Ⅳ曲线。根据Ｍｉｎｅｒ线性疲劳累积损伤理论的破坏准则：ⅣｒＤ＝１（２）式中：Ⅳ，——所测得的载荷谱作用的次数。根据式（２），可求得薄壳的寿命１Ｔ＝Ｎｒ・Ａｔ＝去・Ａｔ（３）上，式中：缸——所测得的载荷谱作用的时间。根据式３，再加上所需的材料性能Ｊｓ一Ⅳ曲线，就可以进行疲劳寿命的估算了一】。应用线性累积损伤理论来计算疲劳寿命时，主要是将载荷谱中各级载荷循环作用的顺序和次数用雨流计数法筛选出来，各级载荷之间的迟滞效应则不予考虑。万方数据４应用实例４．１声激励载荷有限带宽高斯白噪声在其频带宽度范围内，各频率分量是均匀分布的。薄壁柱壳结构在有限带宽高斯白噪声载荷作用下的响应更能反映出结构声疲劳问题的本质，同时还可以比较同一结构相同频带宽度范围内不同声压级噪声作用下的响应问题。Ｇ。∽＝４／Ａｆ×１０‘奇－１∞（４）式中：Ｇ。（．厂）表示有限带宽高斯白噪声功率谱密度；ＳＰＬ表示带宽声压级；Ａｆ表示频带宽度。取频带宽度为０—１０２４Ｈｚ，频率分辨率为８Ｈｚ，根据公式４计算带宽声压级分别为１２０ｄＢ、１４０ｄＢ、１６０ｄＢ的有限带宽高斯白噪声功率谱密度，数据如表１所示。表ｌ有限带宽高斯白噪声率谱密度４．２算例分析以开孑Ｌ圆柱壳为算例模型，如图７所示。通过Ａｎｓｙｓ有限元软件的计算，获得薄壁柱壳上三个测点的应力一时间历程。节点Ａ（自由边上）、Ｂ（周向中点）和ｃ（固定端）三点分别在噪声载荷１２０ｄＢ、１４０ｄＢ、１６０ｄＢ下应力均方值分别如表２、表３和表４所示。对比三张表可知在开孔边处的应力值是所有应力之中最大的，这说明孑Ｌ边容易｝｝｛现应力集中；同样说明了声压级每增加２０ｄＢ，结构的均方应力值相应增加约两个数量级。图７开孔圆柱壳节位置示意图节点Ｂ在１２０ｄＢ、１４０ｄＢ、１６０ｄＢ下的应力响应功率谱密度如图８所示。结合模态频率值，从应力频谱图中发现，在中低频带内有多个模态被激起了响应峰值，声压级每增加２０ｄＢ，应力功率谱密度就增加的两个数量级，这与前面均方应力第２期郭小鹏等：基于雨流计数法的随机疲劳寿命估箅方法研究１３罢‘窑舄Ｉ瑟皇峥童真避图８节点Ｂ处的ＶｏｎＭｉｓｅｓ应力相应增加的数量级是一致的。在获得应力一时间历程的前提下，应用雨流计数法计数，结合Ｓ—Ｎ曲线和疲劳累积损伤理论分别在噪声载荷１２０ｄＢ、１４０ｄＢ、１６０ｄＢ下对点Ａ、点Ｂ和点ｃ进行疲劳寿命寿命估算，其结果如表５所示。表２声压级１２０ｄＢ时圆柱壳结构应力均方值（Ｐａ２）表３声压级１４０ｄＢ时圆柱壳结构应力均方值（Ｐａ２）表４声压级１６０ｄＢ时圆柱壳结构应力均方值（Ｐａ２）表５开孔圆柱壳疲劳寿命估算值万方数据通过开孔圆柱壳疲劳寿命估算值可知在同一应力水平下。节点Ａ、Ｂ和Ｃ的寿命估算值排列顺序从大到小依次是：ｃ、Ａ、Ｂ。即自由端的疲劳寿命最长，固定端次之，周向中点的疲劳寿命最短。并且声压级每增大ｌＯｄＢ寿命值就降低约一个数量级。５结论（１）本文论述了雨流计数法基本原理和计数规则，雨流法可有效地进行数据压缩，加快疲劳寿命估算速度，从而更好地实现构件的疲劳寿命预测的实时陛，它的计数结果具有较高的准确性，由此进行的疲劳寿命计数比较接近实际；（２）通过开孔圆柱壳算例可知雨流计数法估算疲劳寿命方法是可行的，其结果对于航空航天飞行器疲劳寿命估算具有重要的理论价值和工程应用价值；（３）该方法对航空发动机燃烧室火焰简结构完整性设计、提高结构使用寿命具有一定的工程应用价值。参考文献：［１］金奕山，李琳．关于航窄发动机结构声疲劳寿命估算方法的探讨［Ｊ］．航空动力学报，２００３，６（３）：３７４—３７７．［２］姚卫星．结构振动疲劳寿命估算方法研究［Ｄ］．南京：南京航空航天大学，２００５．［３］阎楚良，王公权．峰值计数法疲劳载荷谱的编制与统计处理程序［Ｊ］．农业机械学报，１９８４，３（１）：５１—５７．［４］王宏伟，刑波。骆红云．雨流计数法及其在疲劳寿命估算中的应用［Ｊ］．矿山机械，２００６，３（３４）：９５—９ｒ７．［５］刘惟信．机械可靠性设计［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００６．［６］Ａ．Ｆｍｅｍｉ，Ｌ．Ｙａｎｇ．Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅａｎｄｌｉｆｅｐｒｅｄｉｅ—ｔｉｏｎｔｈｅｏｒｉｅｓ：ａｓｕｒｖｅｙｏｆｔｈｅｓｔａｔｅｏｆｔｈｅａｒｔｆｏｒｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｍａ－ｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｊｏｕｍａｌｏｆｆａｔｉｇＩｌｅ，１９９８，２０．９—３４．［７］王东锋，汪定江，王新坤．构件安全疲劳寿命估算中的Ｐ—ｓ—Ｎ曲线修正［Ａ］．第二届中国航空学会青年科技论坛文集［Ｃ］。２００６．［８］张军，沙云东，倪绍华．基于功率谱密度的结构声疲劳寿命估算方法研究［Ｊ］．沈阳航搴工业学院学报，２００８，２５（１）：１ｌ—１４．（下转第９页）第３期苏春峰等：接触非线性仿真中接触刚度因子选取的方法研究９能低估了接触刚度的值，如果总体的收敛困难是究［Ｊ］．北京航空航天大学学报。１９９８，１３（４）：ｌ一５．由于不平衡力和位移增量达到收敛值需要过多的【４］白润波，曹平周，曹茂森，陈建锋．基于优化一反分析法的接触迭代次数，而不是由于过大的渗透量，那么接触刚刚度因子的确定［Ｊ］．建筑科学，２００８，２４（１）：４６—４７．［５］Ｆ．Ｊ．ｕｕ，Ａｎａｌｙｓｉｓｆａｉｌｕｒｅｏｎａｔｔｅｎｕａｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｓｑｕｅｅｚｅ度的值可能被高估；ｆｉｌｍｄａｍｐｅｒ［Ｊ］，ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄ（３）按需要调查接触刚度值，重新分析，直至Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ．１９９８，２４（３）：２５９—３００结果达到要求的收敛精度。［６】Ｔ．Ｂ．Ｙｕ，ｚ．ＪｉａＩＩｇ，Ｙ．Ｄ．Ｇｏｎｇ，ｅｔａｌ，Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆａｑｕｅｅｚｅｆｉｌｍｄａｍｐｅｒｆｏｒｄｅｅｐｈｏｌｅｍａｃｈｉｎｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ参考文献：ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ），２００２，２３（６）：５７７—５８０．［７］娄小宝，沙云东，苏春峰．航空发动机燃烧室噪声产生机理及［１］Ｇ．Ｍ．Ｌ．Ｇｌａｄｗｅｌｌ，经典弹性问题理论中的接触问题［Ｍ］．北其主要影响因素［Ｊ］．沈阳航空Ｔ业学院学报，２００８，２５（５）：京：北京理工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作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
郭小鹏， 沙云东， 张军， GUO Xiao-peng， SHA Yun-dong， ZHANG jun沈阳航空工业学院动力与能源工程学院,辽宁,沈阳,110136沈阳航空工业学院学报
JOURNAL OF SHENYANG INSTITUTE OF AERONAUTICAL ENGINEERING2009，26(3)0次
参考文献(8条)
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8.张军.沙云东.倪绍华 基于功率谱密度的结构声疲劳寿命估算方法研究[期刊论文]-沈阳航空工业学院学报2008(1)
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3.期刊论文 张军.沙云东.倪绍华.ZHANG Jun.SHA Yun-dong.NI Shao-hua 基于功率谱密度的结构声疲劳寿命估算方法研究 -沈阳航空工业学院学报2008,25(1)
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8.会议论文 张秀义 歼八Ⅱ型飞机进气道结构声疲劳研究 19949.学位论文 屈伸 航空薄壁板结构在噪声载荷作用下响应的研究 2006
本文结合航空科学基金课题(课题号：02C54007)完成，主要研究飞行器薄壁结构在高声级宽频带随机噪声载荷作用下的响应问题，这是研究结构声疲劳问题的基础。声疲劳问题的研究主要包括三方面：1.建立随机噪声载荷模型；2.计算结构在随机噪声载荷作用下的响应；3.预测结构的疲劳寿命。本文重点研究结构在随机噪声载荷作用下位移响应和应力响应的计算方法。在基本理论研究基础上，建立了结构响应的计算模型。选取具有固支边界和简支边界的矩形金属薄壁板单元作为研究对象，在时域和频域中研究该薄壁板在噪声载荷作用下响应的计算方法，并完成了位移响应和应力响应的计算。 1.采用Miles单自由度理论，假定噪声载荷作用下结构响应以基频为主，选取试验测得的飞机地面开车喷流噪声载荷作为输入，计算四边固支和四边简支矩形薄壁板上各点的位移响应、速度响应、加速度响应和应力响应的均方值，并将计算结果与试验数据进行比较。计算结果给出了该矩形薄壁板上各点位移响应均方值和应力响应均方值的分布，应力响应最大的位置是结构上容易出现疲劳破坏的位置。 2.根据弹性力学中薄板的振动理论，计算出结构的各阶振动模态。从薄板的振动微分方程出发，引入结合受纳函数，以有限带宽高斯白噪声载荷和试验测得的噪声载荷作为输入，采用功率谱密度方法计算结构上各点位移响应的功率谱密度和应力响应的功率谱密度。该方法在频域揭示了声激励、结构固有特性和响应的关系，为薄壁板结构设计中避免出现声疲劳破坏提供理论依据。 3.根据弹性力学中的能量原理，采用变分法求解薄壁板结构在随机噪声载荷作用下的大挠度弯曲问题，计算出薄壁板结构中各点位移响应和应力响应的时间历程。Miles单自由度理论和功率谱密度方法均基于薄板的小挠度弯曲假设，考虑到在高声级随机噪声载荷作用下结构响应有时是大挠度的，而且，目前大多数疲劳分析都是在时域内进行的，本文采用变分法求解薄壁板结构在随机噪声载荷作用下的大挠度弯曲振动响应，具有创新性。 本文研究的航空薄壁板结构在随机噪声载荷作用下响应的计算方法和获得的计算结果对分析和解决航空薄壁板结构的声疲劳问题、提高结构动强度具有重要意义。
10.会议论文 邵汉林.马建忠 声疲劳实验中的声致振动响应分析 1997
该文介绍了在声疲劳试验方法研究中对钢板所做的声致振动实验，并根据实验结果对声致振动响应进行了分析和讨论，将实验装置的声学系统元件与试件的耦合作用归结为对试件非耦合时固有频率产生偏移的结果，按照非耦合时的情况进行近似处理，这将便于对试件的疲劳寿命进行分析和对实验采取合适的监控措施。
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