第１８卷１期 ２０１０年２月 应用基础与工程科学学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＢＡＳＩＣ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ 中图分类号：ＴＵ３９８ ．９ 文献标识码：Ａ Ｖｏ１．１８．Ｎｏ．１ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１０ 文章编号：１００５－０９３０（２０１０）０１－０１１１－０９ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－０９３０．２０１０．０１．０１３ 基于能量的钢与混凝土界面粘结强度 王斌， 郑山锁， 李磊 （西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安７１００５５） 摘要：界面脱粘是钢一混凝土组合结构中的一种常见破坏方式，而一些研究结果 表明钢．混凝土界面的脱粘可能是由能量控制的．本文将组合结构构件抽象为具 有内部摩擦界面的弹性体，并将界面脱粘过程视为界面裂缝的扩展过程，基于断 裂力学中的能量原理，得到了钢．混凝土界面脱粘过程中的能量关系，进而建立 了基于能量的界面脱粘准则．用此准则进行了型钢混凝土拉拔试件的界面脱粘 分析，分别建立了不考虑界面软化和考虑界面软化两种情况的界面脱粘模型，得 到了两种情况下基于能量分析和基于强度分析的直接联系．结果表明，通过恰当 的定义钢．混凝土界面等效粘结强度，基于强度的模型和基于能量的模型可以得 到一致的结果．研究成果为钢．混凝土组合结构界面脱粘分析及其有限元模拟提 供了理论依据． 关键词：钢．混凝土；界面脱粘；能量原理；软化；等效粘结强度 型钢混凝土结构是一种优异的抗震结构体系，目前在工程中应用很广泛．它是由塑性 较好的型钢、钢筋和三相体混合物混凝土浇筑在一起构成的新型复合材料，其中型钢为其 主要增强体．早期的研究结果表明，型钢与混凝土界面的粘结强度较低，且型钢混凝土结 构构件容易发生界面脱粘导致的剪切劈裂破坏不能充分发挥型钢做为主要增强体的作 用ｕ ．为了完善型钢混凝土结构的设计计算理论，有必要建立一个合适的界面脱粘模 型．文献［３］研究了型钢与混凝土界面层的形成，认为在浇筑混凝土过程中型钢与基体混 凝土之间形成了一个具有一定厚度的混凝土界面层，其力学性能要低于基体混凝土．在型 钢混凝土结构受力过程中，型钢与混凝土界面的粘结应力使界面层混凝土产生斜向微裂 缝并向型钢与混凝土界面扩展，最终由于这些微裂缝的贯通而形成了界面脱粘裂缝．界面 脱粘后，由于型钢和混凝土表面的微凸峰群相互接触咬合，界面上仍保持一定的残余粘结 应力．随着界面滑移的增大，残余粘结应力也因为钢材与混凝土表面的微凸峰群的磨损而 最终降为零．基于以上分析，笔者认为在建立脱粘模型的过程中，可假设脱粘过程为水平 的脱粘裂缝沿锚固长度的扩展过程． 在型钢混凝土界面脱粘的研究工作中，文献［４ ］均建立了基于强度的界面脱粘模 收稿日期：２００８－０５．１０；修订日期：２００９－０７－２０ 基金项目：国家自然科学基金重大研究计划（９０８１５００５）；国家自然科学基金资助项目（５０３７８０８０） 作者简介：王斌（１９８３～），男，博士研究生．Ｅ—ｍａｉｌ：ｗａｌｌ ｇｂｉｎ１８５３＠１６３．ｔｏｍ ｌ１２ 应用基础与工程科学学报 Ｖｏ１．１８ 型，即当界面粘结应力达到粘结强度后便开始脱粘，而粘结强度可视为材料参数．显然在 这类模型下，界面的粘结强度不会超过混凝土的抗剪强度，否则型钢外围的混凝土保护层 会先于界面层发生破坏．而在最近的试验研究中，个别试件的粘结强度要明显高于混凝土 的抗剪强度．这种试验现象暗示型钢与混凝土界面脱粘可能是由能量控制的，因此在分析 型钢与混凝土界面脱粘时，基于能量的脱粘模型也许比基于强度的脱粘模型更加合适．国 内外许多学者都曾在他们的研究工作中采取基于能量的界面脱粘准则：文献［７—８］研究了 单个纤维与基体的界面脱粘行为，但其假定了界面粘结应力为常量或服从库仑摩擦定律； 文献［９］建立了纤维增强材料与混凝土界面的脱粘模型，并考虑了粘结应力的软化，但忽 略了其模型中界面位移的不连续性． 在本文中，笔者将从能量平衡原理出发，推导型钢混凝土结构构件受力过程中的一般 能量关系，得到界面开裂能量耗散率的表达式，然后建立基于能量的型钢与混凝土界面脱 粘模型． １基于能量的脱粘准则 与粘结滑移对型钢与混凝土之间的影响相比，由于钢筋螺纹的作用，本文忽略钢筋与 混凝土之间的粘结滑移作用，将型钢混凝土 构件视为由型钢和钢筋混凝土两相材料构 成，并将其抽象为一个如图１所示的具有预 应力和内部摩擦界面的弹性体．该模型已被 国内外学者广泛用于分析双相介质复合材料 力学行为的研究中 ７，１０］． 在上述模型中，Ｓ 为外部荷载 的作用 面；ｓ 为具有摩擦力的内界面，在型钢混凝 土构件中可视为型钢与混凝土的界面．ｓ，上 的摩擦力丁以及弹性体应力处于平衡状态， 图１ 具有内部摩擦界面的弹性体 根据虚功原理，假定基体与增强体界面上仅 Ｆｉｇ．１ Ｅｌａｓｔｉｃ ｂｏｄｙ ｗｉｔｈ ｆｒｉｃｔｉｏｎａｌ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ 存在法向预应力分量（即内界面预应力的切 向分量 。＝０），并考虑到ＧｒＥ。＝ 。 ，则弹性体的总势能为 Ⅱ＝了１（ｆ 。 。ｄＶ—ｆ ＴｕｄＳ—ｆ￣－ｓｄＳ） （１） 式中， 。分别为弹性体在无外荷载作用时的预应力和预应变； 、 和“分别为弹性体 在外荷载 作用下的附加应力、应变和位移， 表示弹性体总体积；ｓ为开裂内界面基体与 增强体之间的相对滑移． 如果裂纹的特征尺寸用ｎ来表征，并假定在加载和开裂的过程中，摩擦力为常量，则 弹性体的势能释放率日表示为 日＝一 ＝ １（ Ｊ． ・ＵｄＳ＋Ｊ－ ．ｒ‘意ｄ５）＝ ＋厂 （２） Ｎｏ．１ 王斌等：基于能量的钢与混凝土界面粘结强度 ｌ１３ 式中，Ｋ 为摩擦能量耗散率，Ｋ ＝ｆ．，ｒ・ ｄ５；Ｆ为开裂能量耗散率，则 ＳＦ ｄ Ｆ＝ １ Ｏ＼ｓ ，Ｕｄｓ—ｆｓ・・ＯＳ ａｓ｝ｉ 而对于弹性体而言，应变能Ｕ＝÷ｆｌ ｒ ｏ－ｅｄＶ，则 二Ｊ Ｖ （３） ｒ＝ １ ０ Ｊｆ ・ 一， ， ｏ，ａｓ口ａ］＝ ＯＵ ，（４） 上式说明在界面脱粘过程中，弹性体应变能释放率等于开裂能量耗散率．复合材料界 面脱粘过程的本质为与基体材料的在剪应力作用下的开裂过程，因此上式可作为复合材 料界面脱粘的准则． ２型钢混凝土构件界面脱粘分析 本文中笔者将采用传力较为简单明确的拉拔加载形式，具体加载形式可参考文献 ［６］，进行基于能量的型钢与混凝土界面脱粘分析．该种传力方式符合美国钢结构学会 ＡＩＳＣ３６０－０５中的关于型钢与混凝土界面剪力传递的假定，为了简化分析，做出如下假定： （１）型钢与混凝土界面仅受剪应力作用； （２）忽略弯曲作用； （３）型钢混凝土构件截面应力、位移及截面剪应力均均匀分布； 已有研究表明，在浇筑混凝土过程中混凝土与增强体之间会形成界面层．界面层混凝 土的力学性能比基体混凝土要差，这也正是型钢混凝土结构界面易发生破坏的原因．因此 本文在分析过程中，将界面层混凝土与基体混凝土分别考虑，认为界面层是强度较低的混 凝土夹层，且在界面剪应力作用下易发生剪切变形．图２为型钢与混凝土之间的相对滑移 示意图． 若假定沿试件长度方向上界面层混凝土在某处的剪切变形仅与该处的剪应力有 关，则 ｓ＝／／， 一／／． 一ｈ￣－／Ｇ （５） 式中， 、“ 分别为沿试件长度方向上型钢和混凝土的位移；ｓ为型钢与混凝土之间相对 滑移； 为界面层混凝土的厚度，Ｇ为界面层混凝土的剪切模量． 根据前文推导，可以得到界面脱粘过程中的能量关系 厂 ｛Ｐ 一 ［ （ ） （ ）］ ）＝÷｛等 一 ［ｒ（ ） （ｘ，ｌ１）］ ） （６） 式中，ｚ 为界面脱粘长度，等同于裂缝扩展长度；Ｐ为作用在试件的在外荷载； 为加载端 位移；Ａ为试件的脱粘面积，等于Ｃ ｚ ；Ｃ 、Ａ 分别为型钢周长和面积；ｏｒ，为型钢加载端的 应力． 上式可以看出，当脱粘长度由ｆ。增加 时，加载端位移增量为 ，，荷载做的功为 Ｐｄｕ，；脱粘区任意一点处界面剪应力所消耗的能量为 （ ） （戈，ｚ。）．此处假定了脱粘长度 １１４ 应用基础与工程科学学报 由Ｚ。增加ｄｆ 时 （ ）保持不变，因此可认为Ｔ（ｘ）仅为 的函数，则ｒ（ ） （ ，ｚ，）可写为 ｄ［ （ ）ｄｓ（ｘ，Ｚ。）］． 要求解公式（６）需知道加载端位移ｕ，的表达式．图３为加载端位移“，的示意图，取 加载端处的固定装置为参考点，可以得到 ＝Ｕ２一 １＝（ ２一Ｍ４）＋（ ４一 ３）一（ １一 ３） （７） 式中，“ 一 和Ｕ。一 分别为脱粘区内型钢和混凝土的总变形；ｕ 一“ 为粘结弹性区端 ，部型钢与混凝土的相对位移；根据假定的边界条件， ＝０则上式中各分项的表达式为 ㈣ ． “ｌ—Ｍ３ ｒ ｌ ＝（Ｌ＿ｆ１）一 式中，Ｅ 和Ｅ 分别为型钢和混凝土的弹性模量；ｏｒ 和ｏｒ 分别为型钢和混凝土沿试件长 度方向的应力．将方程组（８）代人式（７），则可得到加载端位移 ，的表达式． 由式（５）、式（７）和式（８）可以得到脱粘区任意一点处型钢与混凝土的相对滑移 ）＝ 。＋ 一 一 （９） 其中界面脱粘后的初始剪应力 ｌ 川１）＋＝ｒ。，上式与剪一滞分析中的基本假定相一 致，即界面上任意一点的剪切变形仅取决于该点的剪应力． ／＿・ 气 Ｉ 、 区 ／／厂 ‘／ 图２界面相对滑移示意图 Ｆｉｇ．２ Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｓｌｉｐ 图３加载端位移示意图 Ｆｉｇ．３ Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｔ ｔｈｅ ｌｏａｄｉｎｇ ｅｎｄ ３不考虑软化时界面脱粘分析 本节中笔者首先推导无软化情况下基于能量的界面脱粘所涉及的各个表达式．根据 拉拔试件中型钢与混凝土微段应力平衡条件，可以得到界面剪应力和型钢应力的关系 ： （１０）Ｌ Ｗ 假定在粘结弹性区０≤ ＜Ｌ—Ｚ 内，界面相对滑移ｓ＝０，则根据式（５）可得 ＝————了——一 ： （１１）ｌ ｌｌ 将式（１１）代入式（１０）并对其进行微分，同时进一步假定型钢混凝土构件截面应力均 Ｎｏ．１ 王斌等：基于能量的钢与混凝土界面粘结强度 １ １５ 匀分布，即Ａ ｏｒ ＋Ａ。ｒｏ ＝０，可得 ｄ＇ｒｏ，’了 ｓ一 ”ｔ一 ０ ：（１２）＼—。， ｄ戈。 式中， ＝ＧＣ （Ｅ ／Ａ ｈ＋Ｅ ／Ａ ｈ），Ｅ 和Ａ 分别为混凝土的弹性模量和面积． 在无软化的情况下，界面脱粘区内剪应力为一恒值 。．对于拉拔加载情况，有以下边 界条件：在型钢两端， ＝Ｌ，ｏｒ＝ｏｒ，； ＝０，ｒ＝０；在 ＝Ｌ—ｆ。处，型钢纵向应力连续．将以上 ｏ边界条件代入式（１２）．，可求得型钢应力和界面剪应力： 在粘结弹性区内，０≤ ＜Ｌ—Ｚ （ｒｏｒ—ｆ。ｒ４ｏＣ ，］，ｓｉｎ＾（ ） ／３４ （１３） （１４） （１ｌ５）Ｊ， （１６） 而 在脱粘区内， 一ｌ１＜ ≤ ｒ ：ｏ（ ，一ｚ ｒＡｏＣ ，／，ｃｏｓ＾（ ） ｏｒ 一ｓ 一—华（— 一 ￡一Ｌ— ） 丁＝ 因此 ，可以表达为 Ｏ＂ｒ —— 广【（ｒ。＋ √ Ｊ ＋ｌｌ警 ＝ ¨ ， （１８） 联立式（１４）和式（１７），可以看出在粘结弹性区端部 ＝（ —ｌ ）一处，界面最大剪应 力为 √ 上式可以看出：当型钢混凝土构件满足能量平衡条件时，粘结弹性区端部的界面最大 剪应力为一恒量，该值只取决于界面层混凝土的材料参数（Ｆ、｜ｒ。、Ｇ和＾）．因此可以将粘 结弹性区端部的界面最大剪应力定义为界面的“等效粘结强度（ｔｅｅ）”．一旦界面粘结应 力达到＂ｔ＇ｅｔｆ，界面便开始脱粘且粘结应力降至丁。．从式（１８）可以看出，ｒ 总是大于 ｏ，这也 从侧面反应了分析结果与真实情况较为相符．以上是无软化情况下的分析结果，下面将分 析一般软化情况下的界面脱粘． ４考虑软化时界面脱粘分析 为简化分析，下文中将 ＝（Ｌ一１ ）一处的界面剪应力记为７． ，该处型钢应力记为盯。， 则由界面平衡条件可得 一 Ｌ 而 （１９） （２０） 而当 ＝￡一ｌ。时，ｏｒ＝ 。，因此根据式（１４）有 ｌｌ６ 应用基础与工程科学学报 Ｖ０１．１８ 根据能量平衡可以得到 ２，＝譬 显然 ［ ｔｒ㈤ ：２， （２１） 将式（１９）和式（２０），代入式（２１），可将其进一步简化为 （２２） ７０＋俘 （２３） 由式（１８）和式（２３）可看出，无软化情况下和考虑软化情况下均可推导出界面“等效 粘结强度”，且为同一表达式，均只与界面层材料特性有关．然而在考虑界面软化的脱粘 分析过程中并未假定特定的界面软化关系，因此本文提出的考虑软化的脱粘分析模型具 有一定的通用性．分析结果说明：当界面剪应力达到“等效粘结强度”时，界面满足能量平 衡条件．因此可以认为当界面粘结应力达到丁 时，界面便开始脱粘．值得注意的是本文推 导的“等效粘结强度”仅受界面层材料参数的影响，这一结论与文献［３］的研究结论相一 致，即界面层混凝土强度越高（Ｇ、Ｆ越大），厚度越小（ｈ越小），则“等效粘结强度”越大． 这一结论说明了基于能量的脱粘准则可以较好的解释前文所述的试验现象，即某些情况 下脱粘强度高于混凝土抗剪强度． ５参数确定与试验校对 在实际工程中，较为普遍且实用的型钢 与混凝土界面粘结应力与相对滑移本构关系 如图４所示丁一ｓ曲线．此关系适用于常规配 箍和保护层厚度的型钢混凝土构件． 图４界面粘结滑移本构关系 Ｆｉｇ．４ Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｉｎｔｅｒｒａｃｉａｌ ｂｏｎｄ—ｓｌｉｐ 如图４所示，当滑移量小于ｓ。时，粘结 应力随滑移增加而线性增大；当滑移量超过 ｓ 时，粘结应力随滑移增加而线性降低；当滑 移量超过ｓ，后，粘结应力降至０．界面粘结应力 与相对滑移值ｓ的关系可表示为 ＝ ｓ），则具体关系式可表示为 ｒ ｓ／ｓｌ， 当０≤ｓ≤ｓ１ ＝ ｓ）＝｛ （ｓｓ—ｓ）／（ｓｓ—ｓ１）， 当ｓ１≤ｓ≤ 【０， 当ｓ＞ｓ， （２４） 其中界面局部粘结强度ｒ 可根据式（２３）计算求的；相对滑移值ｓ可根据式（９）计算 求的；基于大量的实腹式型钢混凝土粘结滑移试验结果 ，通过回归分析得到ｓ。和ｓ，关 系式为 ｓｌ＝０．０５７４ｌ ／ｈ。一０．０５７８ ｓｆ＝０．１２３９／ ／ｈ 一０．０６８３ （２５） （２６） 式中，ｆ。为型钢的粘结锚固长度； 。为型钢截面高度． Ｎｏ．１ 王斌等：基于能量的钢与混凝土界面粘结强度 １ １７ 式（２３）可以定性地解释试验过程中界面脱粘的机理，但本文在理论推导时做了一定 的简化，实际工程中的边界条件必定无法完全符合理论推导中的假定；再者，式（２３）中的 界面层厚度ｈ，无法精确地确定，因此有必要基于试验数据对式（２３）进行修正，便于其工 程应用． 采用试算法（ｔｒｉａｌ ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ）以确定式（２３）中界面层厚度ｈ的取值，采用的 试验数据来自文献［５］与文献［６］．文献中的粘结应力按下式计算 ）＝ （２７） 式中， （ｉ）为第 个测点处所对应的界面粘结应力； （ 为型钢沿试件长度方向第ｉ个应 变片所测量的应变； （ｉ＋１）为型钢沿试件长度方向第 ＋１个应变片所测量的应变； 为 相邻两应变片之间的距离．经过对文献［５］与文献［６］中共计３２榀试件的试算，当界面层 厚度 取１．２５ｍｍ时，界面剪应力计算结果与试验测试结果最为吻合． 界面层混凝土断裂能，按下式计算 “ 一白 ５ ４ ３ ２ ｌ Ｏ Ｆ＝０．５／３ ，卢 ＝ １．２５＋ｂｆ／ｂ ｃ ｉ２．２５一ｂｆ／ｂ ｃ （２８） 式中 Ｊｆ＝为混凝土抗拉强度；ｂ 和６，分别为试 件宽度和型钢翼缘宽度．脱粘区界面剪应力 ０取为０．８ＭＰａ． 为验证本文所建立脱粘模型的合理性及 准确性，笔者借用自己前期所完成的型钢高 强高性能混凝土粘结滑移性能拉拔试验结 果，将各级荷载作用下沿试件长度方向型钢 应力分布的计算值与试验测试值进行对比分 析．试件的混凝土强度 ：８９．４４ＭＰａ，混凝 土弹性模量Ｅｃ＝３．８６×１０ Ｎ／ｒａｍ ，混凝土截 面面积Ａ ＝４４０００ｍｍ ，组合工字钢周长Ｃ ＝ ０ １００ ２００ ３００ ｓ／ｍｍ ４００ ５００ 图５粘结强度试验结果与计算结果对比 Ｆｉｇ．５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ５７２ｍｍ，截面面积Ａ ＝３６０２ｍｍ ，弹性模量Ｅ ＝２．０４×１０ Ｎ／ｍｍ ，试件设计和试验方案详 见文献［６］．试验计算结果与公式（２４）所得计算结果对比如图５所示．可看出，二者所得 计算结果吻合较好，表明本文得到的型钢与混凝土之问的脱粘准则合理可行． ６ 结论 本文将组合结构构件视为具有内部摩擦界面的弹性体，并将界面脱粘过程视为界面 裂缝的扩展过程，基于断裂力学中的能量原理讨论了钢一混凝土界面脱粘过程中的能量关 系，进而建立了基于能量的界面脱粘准则，并通过基本假定用此准则进行了型钢混凝土拉 拔试件的界面脱粘分析，得到以下结论： （１）通过不考虑和考虑界面软化两种情况的界面脱粘模型，得到了两种情况下基于 能量分析和基于强度分析的直接联系，即通过恰当的定义钢一混凝土界面等效粘结强度， 两种模型所得到的结果一致； １ １８ 应用基础与工程科学学报 Ｖｏ１．１８ １｛（２）界面等效粘结强度仅与界面层混凝土材料性能有关，这一结论与文献［３］的研究 结论相一致．研究成果较好地解释了钢一混凝土界面脱粘时，界面剪应力高于混凝土抗剪 强度的试验现象； （３）基于试验数据，采用试算法得到界面层厚度 取１．２５ｍｍ时，界面剪应力计算结 果与试验测试结果最为吻合； １Ｊ（４）通过模型计算结果与试验计算结果的对比分析得出，本文所提出的界面脱粘模 型合理可行． 参考文献 Ｒｅｅｄｅｒ Ｃｈａｒｌｅｓ Ｗ，Ｃｈｍｉｅｌｏｗｓｋｉ Ｒｏｂｅａ，Ｂｒｏｗｎ Ｃｏｌｉｎ Ｂ．Ｓｈｅａｒ ｃｏｎｎｅｃｔｏｒ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｅｍｂｅｄｍｅｎｔ ｓｔｅｅｌ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ［Ｊ］．Ｊ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆＡＳＥＥ，１９９９，１２５（２）：１４２—１５１ ［２］ Ｗｉｕｍ Ｊａｎ Ａ，Ｌｅｂｅｔ Ｊｅａｎ—Ｐａｕ１．Ｓｉｍｐｌｉｆｅｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆｏｒｃｅ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｃｏｌｕｍｎｓ［Ｊ］．Ｊ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＡＳＣＥ，１９９２，１２０（３）：７２８－７４５ ［３］ 李磊，郑山锁．型钢与高强高性能混凝土界面强化机理研究［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２００７，３９（增刊２）： １４２。１４５ Ｌｉ Ｌｅｉ，Ｚｈｅｎｇ Ｓｈａｎｓｕｏ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｓ￣ｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｈｅ ｉｔｎｔｅｒｆａｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｈａｐｅｄ ｓｔｅｅｌ ａｎｄ ＨＳＨＰＣ ［Ｊ］．Ｊ ｏｆＨａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，３９（Ｓｕｐ．２）：１４２—１４５ ［４］ Ｚｈｅｎｇ Ｓ Ｓ，Ｌｉ Ｌ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｉｎｔｅｒｆａｃｉｌ ｎｏｎｌａｉｎｅａｒ ｂｏｎｄ ｓｏｆｔｅｎｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｓｔｅｅｌ ａｎｄ ＨＳＨＰＣ［Ｊ］．ＫｅｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌｓ，２００７，３４８－３４９：８４５４４８ ［５］ 杨勇，郭子雄，薛建阳．型钢混凝土粘结滑移性能试验研究［Ｊ］．建筑结构学报，２００５，２６（４）：ｌ－９ Ｙａｎｇ Ｙｏｎｇ，Ｇｕｏ Ｚｉｘｉｏｎｇ，Ｘｕｅ Ｊｉｎｙａａｎｇ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｂｏｎｄ ｓｌｉｐ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｔｅｅｌ ａｎｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｉｎ ＳＲＣ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｊ ｏｆＢｕｉｌｄｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，２００５，２６（４）：１－９ ［６］ 郑山锁，邓国专，杨勇，等．型钢混凝土结构粘结滑移性能试验研究［Ｊ］．工程力学，２００３，２０（５）：６３－６９ Ｚｈｅｎｇ Ｓｈａｎｓｕｏ，Ｄｅｎｇ Ｇｕｏｚｈｕａｎ，Ｙａｎｇ Ｙｏｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｂｏｎｄ—ｓｌｉｐ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｎ ｓｔｅｌ ｓｈａｐｅ ｎｄ ｃｏｎｃｒａｅｔｅ ｉｎ ＳＲＣ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００３，２０（５）：６３－６９ Ｇａｏ Ｙ Ｃ．Ｆｒａｃｔｕｒｅ ｏｆｆｉｂｅｒ—ｅｉｒｎｆｏｒｃｅｄ ｍａｔｅｒｉｌ［Ｊ］．Ｊ Ａｐｐｌａｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，１９８８，３９（４）：５５０－５７２ Ｓｔａｎｇ Ｈ，Ｌｉ ｚ．Ｐｕｌｌ—ｏｕｔ ｐｒｏｂｌｅｍ：Ｓｔｒｅｓｓ ｖｅｒｓｕｓ ｆｒａｃｔｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ【Ｊ］．Ｊ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ０ｆＡＳＣＥ，１９９０，１１６（１０）：２１３６－２１５０ Ｌｅｕｎｇ Ｃ Ｋ，Ｙａｎｇ Ｙ．Ａｎ ｅｎｅｒｇｙ—ｂａｓｅｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｄｅｂｏｎｄｉｎｇ ｏｆ ＦＲＰ ｐｌａｔｅ ｆｒｏｍ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｕｂｓｔｒａｔｅ［Ｊ］．Ｊ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＡＳＣＥ，２００６，１３２（６）：５８３－５９２ Ｚｈｏｕ ＬＭ，ＭａｉＹＷ，Ｙｅ Ｌ，Ｋｉｍ ＪＫ．Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒ ｅｖａｌｕａｔｉｎｇｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆｆｉｂｅｒ－ｍａｔｒｉｘ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｋｅｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，１９９５，１０４—１０７：５４９－６００ 郑山锁，李磊，王斌．型钢与混凝土界面剪力传递能力［Ｊ］．工程力学，２００９，２６（３）：１４８－１５４ Ｚｈｅｎｇ Ｓｈａｎｓｕｏ，Ｌｉ Ｌｅｉ，Ｗａｎｇ Ｂｉｎ．Ｓｈｅａｒ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｅｅｌ ａｎｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００９，１４８—１５４ ［１２］ 邓国专．型钢混凝土结构粘结滑移性能试验研究与基本理论分析［Ｄ］．西安：西安建筑科技大学，２００４ Ｄｅｎｇ Ｇｕｏｚｈｕａｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｎｄ ａｂａｓｉｃ ｈｅｏｒｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｂｏｎｄ－ｓｌｉｐ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｅｅｌ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｉｎ ｓｔｅｅｌ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｄ］．Ｘｉ’ａｎ：Ｘｉ’ｎ Ｕｎｉａｖｅｒｓｉｙ ｔｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４ Ｎｏ．１ 王斌等：基于能量的钢与混凝土界面粘结强度 １ｌ９ Ｅｎｅｒｇｙ－ｂａｓｅｄ Ｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌ Ｂｏｎｄ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｓｔｅｅｌ ａｎｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ ＷＡＮＧ Ｂｉｎ， ＺＨＥＮＧ Ｓｈａｎｓｕｏ，ＬＩ Ｌｅｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｄｅｂｏｎｄｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｅｅｌ ａｎｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｉｓ ａ ｃｏｍｍｏｎ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ ｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ， ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｉｎｔｅｒｆａｅｉａｌ ｆａｉｌｕｒｅ ｍａｙ ｂｅ ｅｎｅｒｇｙ ｇｏｖｅｒｎｅｄ．Ｓｔｅｅｌ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｍｅｍｂｅｒ ｉｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｓ ａ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｅｌａｓｔｉｃ ｂｏｄｙ ｗｉｔｈ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｌｏａｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｒａｃｉａｌ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ａｃｔｉｎｇ ａｓ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｓｔｒｅｓｓｅｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｂｏｎｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ｍｏｄｅｌｅｄ ａｓ ｃｒａｃｋ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｅｎｅｒｇｙ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｄｅｂｏｎｄｉｎｇ ａｎｄ ａｎ ｅｎｅｒｇｙ・－ｂａｓｅｄ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｆｏｒ ｓｔｅｅｌ－－ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｄｅｂｏｎｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｎｅｒｇｙ—ｂａｓｅｄ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｆｏｒ ｓｐｅｃｉａｌ ｃａｓｅ ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ａｌｏｎｇ ｄｅｂｏｎｄｅｄ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ，ａｎｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｃａｓｅ ｗｉｔｈ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ｓｏｆｔｅｎｉｎｇ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ａ ｄｉｒｅｃｔ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｎｅｒｇｙ－－ｂａｓｅｄ ａｎｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ・・ｂａｓｅｄ ａｎａｌｙｓｅｓ Ｃａｎ ｂｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｆｏｒ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｓｏｆｔｅｎｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｐｍｐｅｒ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｉｌａ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ—ｂａｓｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ ｃａｎ ｂｅ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｇｉｖｅ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｓ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ－ｂａｓｅｄ ｎａａｌｙｓｉｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｅｌ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌ ｄｅｂｏｎｄｉｎｇ；ｅｎｅｒｇｙ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ；ｓｏｆｔｅｎｉｎｇ；ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ
