第一章
·书中的例题1.1, 1.4(P.6;P.15)
一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω，
y vy vx v P(x,y) ωt
·书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点）
x 直杆AB两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt随时间变化，其中ω为常量。
F 求：杆中M点的运动学方程。
B a
M b φ
A
x
·习题指导P9. 1.4（重点）
在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v通过滑轮时， 求：船速比v大还是比v小？ 若v不变，船是否作匀速运动？ 如果不是匀速运动,其加速度是多少？ h
x
·书中例题1.3, 1.5, 1.7（p.7;p.16;p.18）
已知：运动学方程：x＝ －0.31t2＋7.2t ＋28 y＝ 0.22t2－9.1t ＋30 求：t＝15s时的位置矢量和方向。
·例题：
已知：a＝100－4t2，且t＝0时，v＝0，x＝0 求：速度v和运动学方程
第二章
·例题：
飞机着陆时受到的阻力为F＝－ct，（c为常数） 且t＝0时，v＝v0 。 求：飞机着陆时的速度。
·例题：（重点）
质量为m的物体以速度v0投入粘性流体中，受到阻力f＝－cv （c为常数）而减速，若物体不受其它力，求：物体的运动速度。
·例题：（重点）
光滑的桌面上一质量为M，长为L的匀质链条，有极小一段被推出桌子边缘。 求：链条刚刚离开桌面时的速度。
x ·例：有一个小球通过一根细线挂在车顶，当车静止时小球铅直向下，当车以加速度
开动时与铅垂线夹角θ。
求：加速度与θ之间的关系。
a
a 典型例题
·书中例题 2.9（ p76 ）（非质点问题的处理方法）
试证明在圆柱形容器内，以匀角速度ω绕中心轴作匀速旋转的流体表面为旋转抛物面。
y
N θ θ △mg
x ·书中例题P82，例2.14 (变质量，变力问题)
长为L质量为M的均匀柔绳，盘绕在光滑的水平面上，从静止开始，以恒定加速度a竖直向上提绳，当提起的高度为l时，作用在绳端力的大小是多少？当以恒定速度v竖直向上提绳，当提起的高度为l时，作用在绳端力的大小又是多少？
第三章
·书中例题3.1 (P.95)
已知：F＝6x；cosθ＝0.70－0.02x
求：质点从x1＝10m到x2＝20m过程中F所作的功。
·书中例题3.2 (p.98)
一条长L，质量M的均匀柔绳，A端挂在天花板上，自然下垂，将B端沿铅直方向提高到与A端同高处。
·书中例题3.3 (p.99)
非胡克定律的弹簧：F＝－kx－ax3，其中k、a均为常数。 求：从x1到原长过程中，弹性力做的功。
y/2 y
补充例题：
·例1
准静态地提起一条长L，质量M的均匀柔绳，需要作多少功？
·例2 习题3.5（P135），3.5）
蓄水池面积S，水深h，水面距地面H。 求：抽出水需要作多少功？
x dx
H
h ·例3
风力F作用于向北运动的船，风力方向变化的规律是：θ＝BS，其中S为位移，B为常数，θ为F与S间的夹角。如果运动中，风的方向自南变到东， 求：风力作的功。
书中例题3.12
水平面内有一半径为R的圆，在圆内离圆心O距离为S处有一质量M很大，了视为固定的力心O’，力心对单位质量的有心引力为μr，r为力心至质量为m的质点Q位矢的大小，质点Q被限制在圆周上运动。 求：（1）质点Q从B点由静止出发到r点有心力所做的功 （2）质点通过第二象限所经历的时间 θ Rdφ
B
R α
φ
S dφ 书中例题3.11（p111）（重点）
长为L的匀质链条，一部分在水平桌面上，另一部分自然下垂。链条与水平面间静摩擦因数为μ0，滑动摩擦因数为μ.
求：1）满足什么条件时，链条开始滑动？ 2）若下垂部分长度为b时，链条开始滑动，
y 当链条末端刚刚离开桌面时的速度是多少？
书中例题3.5（p103）
物体质量m，弹簧的劲度系数为k，自弹簧原长，无初速度加上物体。 求：弹簧的最大压缩量ymax。
N
mg
书中例题3.15（p126） A
物体M悬于弹簧上，弹簧的弹性系数 为k，弹簧的原长与圆环的半径相等。 不计摩擦力
求：物体自弹簧的原长无初速度的沿圆 环滑至最低点B时所获得的动能。
C
B
第四章 动量和冲量
书中例题4.1（143）
已知：m＝10kg，F大小如图，摩擦系数μ＝0.2，v0=0 求： t＝6s时木箱的速度。
F
30 4 7 t 书中例题4.4（146）（重点）
已知：质量为M，长为L的匀质链条，上端悬挂，下端刚和称盘接触，使链条自由下落。 求：下落长度x时，称的读数。
x L
书中例题4.7 (p154)
已知：长L＝4m，质量M＝150kg的船静止在湖面上，人的质量m＝50kg，人从船头走到船尾。不计水的阻力。
求：人和船相对岸各移动的距离。
书中例题4.8 (p155)
S s H V
vr θ h
书中例题4.10 (P157)
质量为M的园盘，悬挂在弹性系数为k的轻弹簧下端，有一质量为m的圆环从离园盘高h处自由下落，与园盘做完全非弹性碰撞，碰撞时间很短，此后盘与环一起下降， 试求下降的最大距离l2 。
书中例题4.13(P164)
质量为M，长为L的匀质细杆的重心
dm x
书中例题4.14 (P.166)
用质心运动定理解4.7题。
火箭飞行问题
开始时火箭的质量为M0，火箭壳体的质量为M，燃料相对火箭喷出的速度为u，开始时，火箭静止，不计重力和其它力。 求：燃料烧尽后，火箭的速度。
dm M M dm v+u
v v+dv
补充例题
习题指导4－4（P74）
两个形状完全相同、质量都为M的弧形导轨A和B，放在底板上，AB导轨与地面相切，有一质量为m的小物体，从静止状态由A的顶端下滑，高度为h。所有接触面均为光滑的。 试求：小物体在B导轨上能上升的最大高度。
习题4.14
一行李质量为m，垂直地轻放在传送带上，传送带的速率为v，它与行李间的摩擦系数为u。 求：（1）行李在传送带上滑动多长时间？（2）行李在这段时间内运动多远？（3）有多少能量被摩擦所消耗掉？
第五章 力矩与动量矩
书中例题6.11(P214)
人造卫星在椭圆轨道上运行，地球中心可看作固定点，近地点离地面的距离为439km，远地点离地面的距离为2384km，近地点速度为8.12km/s，地球半径为6370km。 求：卫星在远地点的速度vB＝？
B
书中例题6.12 (P.215) （重点）
F F B
质量为m的小球系在绳子的一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。先使小球以速度v0绕管心作半径为r0的圆周运动，然后向下拉绳，使小球轨迹最后成为半径为r的圆。
试求：小球距管心r时速度v的大小，绳从r0缩短到r过程中，力F所作的功。
F v0 O 第六章 刚体运动学
书中例题5.1(P.182)
装置如图，曲柄长度为r，与x轴的夹角φ＝ωt，其中ω为常量。 求：T形连杆在t时刻的速度和加速度。
ω M
φ
O
书中例题5.2(P.184)
飞轮的角速度在12s内由1200r/min均匀地增加到3000r/min。 求：（1）飞轮的的角加速度；（2）在这段时间飞轮转过的圈数。
第七章 刚体动力学
书中例题6.1(P.198)
已知：长为L，质量为M的均质细杆。
求：该杆对通过中心并与杆垂直的轴的转动惯量。
书中例题6.2(P.198)
求：质量为M，半径为R，高h的圆柱或园盘对过圆心且与盘面垂直转轴的转动惯量。
例：书中例题6.1求了杆通过中心轴的转动惯量，用平行轴定理，求过端点且与杆垂直的
轴的转动惯量。
例题：均匀薄圆板，质量为m，半径为R。
求：过圆心且在板面上的转轴的转动惯量。
y
补充例题：
半径为R，长为L，质量为M的实心圆柱体对中心直径的转动惯量。 z z’ dM x L
x x 书中例题6.3 (P201)
已知：滑轮半径为R，质量为M，绳 子不可伸缩的轻绳，绳子与滑轮间无 滑动，轴处无摩擦，两个悬挂物的质 量分别为m1，m2。
求：两重物的加速度，滑轮的角加速度， 绳中的张力。
m2
m1
书中例题6.4 (P202)
已知：两个皮带轮半径分别为R1，R2，质量分别为m1，m2，分别绕固定轴O1，O2转动，用皮带相连，轮1作用力矩M1，轮2有负载力矩M2，皮带与轮无滑动，轴处无摩擦。 求：轮1的角角速度。
M1 R1 R2
M2
书中例题6.5 (P203)
已知：飞轮齿轮1绕转轴1的转动惯量J1＝98.0kgm2，飞轮齿轮2绕转轴2的转动惯量J2=78.4kgm2，两齿轮咬合传动，齿数比Z1：Z2＝3：2，r1＝10cm，轴1从静止在10s匀加速到1500r/min,
求：加在轴1上的力矩M和齿轮间的相互作用力Q。
J2 r2
M r1
J1
书中例题6.7(p.209)
一长为l，质量为m的匀质细杆AB，挂于A处，轴处无摩擦，初始时杆铅直静止。 求：使的杆由铅值位置刚好转至水平位置所需要的最小初角速度。 A B
书中例题6.8(p.209)
园盘滑轮质量M，半径R，绕轻绳，绳的另一端系一质量m的物体，轴无摩擦，开始时系统静止。
求：物体下降s时，滑轮的角速度和角加速度。
书中例题6.13(p.217)
长l，质量M，铅直悬挂，初始处于静止状态， 杆的中心受一冲量I作用，方向与杆垂直。 求：冲量作用结束时，杆的角速度。
书中例题6.16(P.221)
长为L，质量为M的均匀杆，一端悬挂，由水平位置无初速度地下落，在铅直位置与质量为m的物体A做完全非弹性碰撞，碰后，物体A沿摩擦系数为μ的水平面滑动。 求：物体A滑动的距离。
书中习题6.13（p227）
以力F将一块粗糙平面均匀压在轮上，平面与轮之间的滑动摩擦系数为μ，轮为匀质圆盘，半径为R，质量为M，轴处摩擦力不计，轮的初角速度为ω0，问：轮转过多少度时即停止转动。
书中习题6.22（p228）
一均质细杆，长L=1m，可绕通过一端的水平光滑的轴O在铅垂面内自由转动，开始时杆静止于铅直位置。一子弹沿水平方向以v=10m/s的速度射入杆，射入点距离O点的距离为3L/4，子弹的质量为杆质量的1/9。
试求：(1)子弹与杆共同运动的角速度。
(2)杆的最大摆角θ
第八章 机械振动
书中例题7.1(P.237)
已知：A＝8cm，T＝4s，t＝0时，x＝4cm，向x轴正方向运动。 求：初相位
书中例题7.7(P.245)
已知：角频率ω和振幅A，用旋转矢量法求以下情况的初相位和运动学方程： t＝0时，由平衡位置向x负方向运动。
t＝0时，在x负方向一侧，离开平衡位置为振幅的一半，且向x轴负方向运动。
补充例题
重物A质量为m，放在倾角为?的光滑斜面上，并用轻质绳子跨过定滑轮与弹性系数为k的轻弹簧连接，将物体由弹簧尚未改变形变的位置静止释放，并开始计时，试写出以平衡点为原点的物体的振动方程（滑轮的质量不计）。
A ? 习题指导7.1
如图所示，一直角均质细杆，水平部分杆长为 l ，质量为 m ，竖直部分杆长为 2l ，质量为 2m 细杆可绕直角顶点处的固定轴 O 无摩擦地转动， 水平杆的未端与劲度系数为 k 的 弹簧相连，平衡时水平杆处于水 平位置。
求：杆作微小摆动时的周期。
第九章 波
书中例题13.3（下册p.139）
平面简谐波的波函数为：y = 0.04cosπ(50t-0.10x)
求：波的振幅、波长、周期、波速及波的传播方向。
第八章 静电场
书中例题8.3（p. 287）
电偶极子：大小相等的异号点电荷＋q与－q，相距l 求：电偶极子中垂线上一点P的电场强度。
书中例题8.4 (p.289)
半径为R的均匀带电细圆环电量为q。 试计算圆环轴线上任一点P的电场强度。
dE r θ x R dq 书中例题8.5 (p.290)
计算半径为R，均匀带电量为q的圆形 平面板轴线上任意一点的电场强度。
dE
补充例题（学习指导P151，8.1）
半径为R的均匀带电半球面，面电荷密度为σ。 求：该半球面球心处的场强。
dq l θ x r R
X Z R α Rdα θ Rsinαdθ Y 书中例题8.6 (p.292)
有一均匀带电直导线，长为L，带电量为q，线外一点P到直线的垂直距离为a，P点与直线两端连线与y轴的夹角分别为θ1和θ2，求P点的电场强度。
dE dEy a θ2 y dEx P r θ
θ1 -ydy
书中例题8.8 (p.301) （重点）
求“无限长”均匀带电直导线，线电荷密度为λ，距直导线r处的一点P的电场强度。
书中例题8.9 (p.302) （重点）
半径为R，带电量为q的均匀带电球面的电场强度分布。
书中例题8.10 (p.303) （重点）
半径为R，带电量为q的均匀带电球体的电场强度分布。（电荷体密度为ρ）
书中例题8.11 (p.304) （重点）
求“无限大”均匀带电平面的电场强度分布。 平面的面电荷密度为＋σ。
书中例题8.15(p.314)
求均匀电场中任一点的电势及任意两点间的电势差。
y
书中例题8.18(p.316) （重点）
半径为R的均匀带电细圆环电量为q。 试计算圆环轴线上任一点P的电势。
E b a b’ xa xb x P r θ x R dq 书中例题8.19(p.316)
计算半径为R，均匀带电量为q的圆形 平面板轴线上任意一点的电势。
书中例题8.21 (p.319)
半径为R，带电量为q的均匀带电球面的电分布。 试求：球外任意一点产生的电势。
P l θ x r R dq 书中例题8.22 (p.320)
无限长均匀带电圆柱面的半径为R，单位长度上带电量为+λ， 试求：相对空间P点的电势分布。
书中例题8.28(p.332)
带电量为＋q的导体球和与它同心的带电量为－Q(Q>q)的导体球壳组成一导体组。 求：达到平衡时，各表面上电荷分布。
书中例题8.27(p.331)
两平行导电板，面积为S，间距为d，且S>>d2，带电量分别为qa和qb 求：静电平衡时，各面上电荷的面密度。
书中例题8.29(P.334)
求：平行板电容器的电容。
σ1 σ2 σ3 σ4
A
PB qA
qB
σ＋
σ－
P书中例题8.30(P.334)
由两个同心导体球组成的电容器，半径分别为R1、R2，带电量分别为＋q和－q。 求：球形电容器的电容。
书中例题8.31(P.335)
由两个同轴导体圆柱组成的电容器，半径分别为R1、R2，长度L>>R2－R1带电量分别为＋q和－q。
求：球形电容器的电容。
书中例题8.32(P.335)
由两个半径为a的平行长直导线，轴间距离为d>>a。线电荷密度分别为＋λ和－λ。 求：单位长度平行直导线 之间的电容。
u1
x d u2
P d-x
书中例题8.33(P.338)
半径为a，带电量为q的孤立金属球， 求：它所产生的电场储存的静电能。
dr r q a
书中例题8.33(P.338)
圆柱形电容器长为L，半径分别为 R1、R2，长度L>>R2－R1
带电量分别为＋Q和－Q。
求：球形电容器的电场中的能量。
书中例题8.35(P.339)
如图两电容并联 C1＝1μF，u1＝100V C2＝1μF，u2＝200V
将电容器的正极与正极相联，负极与负极相联。 求：并联前后电容器所储存的静电能。
C2 C1
书中例题8.36(p.346)（重点）
自由电荷面密度为±σ的带电平行板电容器，中间充满两层各向同性的均匀介质，相对介电常数分别为εr1和εr2，厚度分别为d1和d1。 求：（1）各电介质中的电场强度； （2）电容器极板间的电势差； （3）电容器的电容。
＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
书中例题8.37(p.347) （重点）
－ － － － εr1 εr2 ＋ ＋ ＋ ＋ ――――――――――― 半径分别为R1和R3的同心导体球面组成的球形电容器，中间充满相对介电常数为εr1和εr2的两层各向同性均匀介质，它们的分界线为R2的同心球面。 求：此电容器的电容。
q R2 R1 εr1 εr2 R3 补充例题：（重点）
同心导体球面组成的球形电容器，半径分别为R1和R2，带电量分别为±Q，电容器下半部充有电介质油，相对电容率为εr。
求：（1）介质中任意点的电场强度和电位移矢量； （2）电容器的电容。
类似的问题：（重点）
平行板电容器面积S，间距d，带电量为Q。一半充有电容率εr1的电介质，另一半充有电容率εr2的电介质。 求：（1）介质中任意点的电场强度和电位移矢量； （2）电容器的电容。 ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
εr1 εr2 ――――――――――― 书中例题8.38(p.348)
平行板电容器的极板面积为S，极板间距d，中间充满相对介电常数分别为εr电介质。当充电后，两极板间的电势差为△u。
求：（1）电容器中电场的能量
（2）如果切断充电电源，把电介质从电容器中抽出来，外界要作多少功。
书中例题8.39(P.349) （重点）
球形电容器中充满了相对介电常数为εr的各向同性均匀介质。给电容充电，使其两极上带电量为±q。 －q 求：电容器中电场的能量。
R2 dr q r R1
εr 补充例题：
一平行板电容器边长为a的正方形，间距为d，两板不严格平行，有一夹角θ，当θ< x dx 第九章 恒定磁场 书中例题9.1(p.365) 长为L的直导线通有恒定电流I。 求：距离直导线为a处一点P的磁感应强度B 书中例题9.2(p.366) I θ2 Idl L l θ r ⊕ P a θ1 半径为R的线圈，通有电流I。 求：通过圆心、垂直圆平面的轴线上，与圆心相距为x处一点P的磁感应强度B。 R r’‘ θ x r dB θ dB 书中例题9.4(p.369) 均匀密绕的螺线管，半径为R，单位长度上的匝数为n，螺线管通有电流I。 求：螺线管轴线上一点P的磁感应强度B。 书中例题9.6(p.373) r l dl β dB 半径为R的均匀带电圆盘，带电量为＋q，圆盘以角速度ω绕通过圆心垂直于圆盘的轴转动。 求：(1)轴线上任意一点的磁感应强度B。 (2)圆盘的磁矩。 ω r x P 。 x R 书中例题9.7(p.375) 长L＝0.1米，带电量q＝1×10－10C的均匀带电细棒，以速度v＝1m/s沿x轴正方向运动。当细棒运动到与y轴重合时，细棒下端与坐标原点o的距离a＝0.1m 求：此时坐标原点处磁感应强度B的大小。 例题9.8(p.383) 无限长均匀载流圆柱导体的截面半径为R，电流为I沿轴线方向流动。 求：载流圆柱导体内、外的磁感应强度B。 例题9.10(p.385) 螺绕环的总匝数为N，通有 电流I，环的中心半径为R。 求：螺绕环中心轴线上一点 P的磁感应强度B。 r1 r r2 例题9.9(p.384) 无限长载流螺线管通有电流I，单位长度上的匝数为n。 求：螺线管内外的磁感应强度B。 b c a d 例9.11(p.386) 无限大导体平板，其厚度可忽略不计，单位长度上通有恒定电流I。 求：无限大载流平板周围的磁感应强度B。 Q R P S 例题： 平行无限长直导线间的相互作用力 B2⊙ F21 F12 a II 例9.14(P.391) B1⊕ 平行导轨由两个半径为R的无限长圆柱导体构成，两导轨轴线间距为l，另有一段同导轨垂直的导线AB可沿导轨平行滑动。电流I沿一导轨流入，从另一导轨流回，流经AB导线的电流为I’（I’< r1 B⊕ dF1 P I’ I I 习题9.2（5）（P. 429） 一线圈半径为R，载有电流I，放在匀强磁场B中，如图所示， 求：此线圈中的张力 。 。 。 。 。 。 。 。 。R 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 B 。 I 。 。 。 例9.13(P.390) 无限长载流直导线I1沿半径为R的圆形载流导线I2的直径AB放置。 求：（1）半圆弧ACB所受安培力的大小和方向； y （2）整个圆形电流所受安培力的大小和方向。 A I1 dFy dF dFx I2 O θ I2dl C x B 例9.15(p.399) 在匀强磁场中，有一半径为R的半圆形平面载流线圈，通有电流I，B的方向与线圈平面平行。 求：（1）线圈所受安培力对y轴之力矩M。 （2）线圈平面转过π/2时，磁力矩M所做的功。 y I dα α Idl 例题：9.18(p.419) o α x R B 无限长圆柱形铜线，外面包一层相对磁导率为μr的圆筒形磁介质。导线的半径为R1，磁介质的外半径为R2，铜线内均匀分布的电流I，铜线的相对磁导率为1。 求：无限长圆柱形铜线和介质内外的磁场强度H和磁感应强度B。 R1 r R2 μr μr I 第十章 电磁感应定律 书中例题 10.2(p.443) 一半径r＝0.20m的半园导线和直导线组成一回路，磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B＝4t2+2t+3，回路电阻R＝2欧姆，其中接一电动势ε＝2.0V的理想电源（不计内阻） 求：t＝10s时回路中的感应电动势的大小和方向及回路中的电流。 书中例题 10.3(p.444) 长直导线载有变化的电流i＝(6t2＋6t) ×10-1A，接有电源的矩形线框放置在导线的同一平面里，如图，a＝0.1m，b＝0.3m，L＝0.3m，电源电动势ε＝2V，线圈内磁介质的磁导率μ＝1.46×10-4Tm/A，线圈总匝数为1000，电阻R＝2欧姆。 求：t＝1min时线圈中电流I的大小和方向。 r dr · · · · · · · · · · · · · · · ε i a ε L b 补充例题 长为L的铜棒，以角速度ω旋转ω//B 求：棒两端的电势差。 书中例题10．6（P452） 磁感应强度为B的匀强磁场中，放置一圆形线圈，线圈电阻为R，半径为r，绕直径OO’以匀角速度ω旋转，当线圈平面转至与B平行时， 求：OA两点的动生电动势及回路中的感应电流。 ω π/2 -θ O dl＝r dθ dl V×B dθ θ A O’ B A B 书中例题10．7（P453） 一通有恒定电流I的长直导线，旁边有一个与它共面的三角形线圈ACD，AC的长为l，D到AC边的垂直距离为d，时刻t，边AC与长直平行且相距r， 试求：当线圈由图位置，以速度v沿竖直方向向上运动时，三角形线圈每边上的动生电动势的大小和方向。 dl D r θ2 C I v × B θ dl θ1 dr A r0 d 书中例题 10.8(p.455) 半径为R的长直螺线管中载有变化电流，管内产生均匀磁场，当磁感应强度的变化率以恒定速率增加时， 求：（1）管内外有旋电场E旋，并计算同心圆形导体回路中的感生电动势。 （2）闭合回路abcda中的感生电动势。 c c' ×R× × ×× × × × b × d' × × b × × d × × ×a× a （3）将长为L的导体棒ab垂直于磁场放置在螺线管内，求棒两端的电动势 × × × × R × r ×h × × × ×α × EV 书中例题10.9(p.457) 薄壁导体柱壳，半径为r，高为h，电阻为R，放在N匝，长L的螺线管中部，L>>h，螺线管中通以交变电流I＝I0sinωt。 求：（1）柱壳中的感应电流 （2）怎样提高感应电流产生的焦耳热。 （3）加热一半径为R，高为b，电阻率为ρ的金属圆柱，磁感应强度的变化率恒定地增加。 求：圆柱体内的电流。 书中例题 10.11(p.465 空心单层密绕长直螺线管，总匝数为N，长为L，半径为R，且L>>R。 求：螺线管的自感L b a c d 书中例题 10.12(p.465) 两根平行长直导线，半径为r0，两轴线相距d，且r0< 长直同轴电缆，半径分别为R1和R2，中间介质的磁导率为μ。 求：长l一段的自感系数。 l 书中例题 10.13(p.466) 横截面为矩形的密绕螺绕环，总匝数为N，内外半径分别为R1和R2。 求：螺绕环的自感 书中例题10.14(p.468) 两个同轴螺线管1和2同绕在一个半径为R的长磁介质棒上，绕向相同，截面积等于磁介质棒的截面积，螺线管长分别为l1和l2，单位长度上的匝数分别为n1和n2，且l1>>R；l2 >>R 求：（1）证明M21＝M12＝M L 1 L 2 I 1 I 2 （2）两个线圈的自感L1和L2与M之间的关系。 书中例题10.15(p.469) 矩形线圈ABCD，长为l，宽为a，匝数为N，放在一长直导线旁边与之共面，长直导线是很大的回路的一部分，矩形线圈中通有电流i＝I0cosωt。 求：长直导线中的互感电动势。 r dr i L d a 书中例题10.16(p.470) 半径分别为R和r（R>>r）的两个同轴线圈，相距为d，且d>>R，大线圈中通有电流I＝I0sint。 求：（1）两线圈的互感系数； r （2）小线圈中的互感电动势。 d R I 书中例题10.17(p.474) 长直同轴电缆，半径分别为R1和R2，中间介质的磁导率为μ。在内外筒中通以大小相等，方向相反的电流I。 求：长为l一段的电缆内所储存 的磁场能Wm，及自感系数。 l 书中例题10.18(p.474) 在电路中，电阻为R，自感为L，开关在1处时，电路中稳定的电流为I0，将开关打到2后，试证明电阻上放出的焦耳尔热等于电感中储存的磁能。 L R 2 K ε 1 书中例题10.19(p.477) 平行板电容器两极板半径为R＝0.1m的导体圆板，充电时，极板间的电场强度以dE/dt＝ －－ 1012Vm1s1的变化率增加，两极板间为真空，略去边缘效应。 求：（1）两极板间的位移电流ID； （2）求距两极板中心连线为r（r 如图所示，空气中的电容器接在电源两端，电压为U，不计回路中的电阻，将电容器的极板以速率V匀速拉开，当两极板间距为x时， X 求：电容器内位移电流密度是多少？位移电流的方向？ V V + - U 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容