圆周角练习题

圆 周 角 练 习

一、填空题:

1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是AC上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是________.

ADOBCAEBODOBCCAD

(1) (2) (3)

2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_________对全等三角形，分别是_____________. 3.已知,如图3,∠BAC的对角∠BAD=100°,则∠BOC=_______度. 4.如图4,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______度.

CBDOABCAOCEAODB

(4) (5) (6)

5.如图5,AB是⊙O的直径, BCBD,∠A=25°,则∠BOD的度数为________. 6.如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE=______.

二、选择题:

7.如图7,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是( ) A.50° B.100° C.130° D.200°

AOBCBADOCABDCCOAB

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(7) (8) (9) (10)

8.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

O9.如图9,D是AC的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 AB10.如图10,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于( ) A.100° B.80° C.50° D.40°

11.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( )

A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°

12.如图,A、B、C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°, ∠CBD 的度数是( ) A.40° B.50° C.70° D.110°

三、解答题:

13.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.

CD30AOB

14.如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC= ∠CAD,求弦AC的长.

AOBCD

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15.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.

(1)P是CAD上一点(不与C、D重合),试判断∠CPD与∠COB的大小关

系, 并说明理由.

(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合时),∠CP′D与∠COB有什么数量

关系?请证明你的结论.

APOCBD

16.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么? (不考虑其他因素)

MNCBA

17.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少

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要用直径多大的圆钢?

AaBaCOD

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