2014电磁场与电磁波试题C标准

集 美 大 学 试 卷 纸 2014 — 2015 学年 第 1 学期 试卷 考 生 信 息 栏 学院 专业 班级 姓名 学号 得 分 一、 填空题(共10分)。 课程名称 适 用 学院、专业、装 订 线 电磁场与电磁波 卷别 C 考试 闭卷 ■ 1. 写出积分形式的麦克斯韦方程组： 、 、 、 。 2. 写出无源空间中的微分形式麦克斯韦方程组： 、 、 、 。 信息工程学院电子科学与技术2012级 方式 题号 得分 阅卷人 一 二 三 四 五 六 七 年级 开卷 □ 备注 总分 参考公式： 3. 写出坡印廷定理的积分形式表达式： 4. 写出理想介质条件下的有源波动方程(达郎贝尔方程)： DHJtBEt微分形式的麦克斯韦方程组：B0D 边界条件： en(H1H2)JSen(E1E2)0en(B1B2)0en(D1D2)s 5. 写出导电媒质条件下的复数形式波动方程： ， 该方程也叫 。 得 分 二、判断题(共10 分，每题1分正确的在括号中打“√”，错误的打“×”)。 1. 同轴波导不能传播TE波。………………………………………………………………………………….（ ╳ ） 2. 当传输线工作于驻波状态时，S=1。…………………………………………………………………..（ ╳ ） DE 本构关系： BHJE 1wEDE21wMBH2pJEJ3. 电磁场的边界条件是由微分形式的麦克斯韦方程组导出的。………………………….（ ╳ ） 4. 产生全反射时要求电磁波由稀疏媒质入射到稠密媒质中。………………………………（ ╳ ） 5. 一个任意极化的电磁波，当它以布儒斯特角入射到两种非磁性媒质分界面上时，反射波 中就只剩下平行极化分量。………………………………………………………………………………..（ ╳ ） P1 6. 电流元产生的磁矢位与电流元矢量平行。……………………………………………………..….（ √ ） P2

7. 研究电磁波的传播问题都可归结为在给定的边界条件和初始条件下求波动方程的解。 ……………………………………………………………………………………………………………….……….……（ √ ） 8. 镜像法的关键是要确定镜像电荷的大小、位置和个数。……………………..……………（ √ ） 9. 良导体中的电磁波局限于导体表面附近的区域，这种现象称为趋肤效应。……（ √ ） 考 生 信 息 栏 学院 专业 班级 姓名 学号 aπxπx4. 将场矢量： H ( x , z H m k ( )sin( )sin( kz   t )  e z H m )cos(kzt),t ) excos(πaa 改写为复数形式： 。( A ) aπxjkzjπ2πxezHmcos()ejkz A.Hm(x,z)exHmk()sin()eπaa aπxπx B.Hm(x,z)exHmk()sin()ejkzjπ2ezHmcos()ejkzπaa C.Hm(x,z)exHmk(a)sin(πx)ejkzjπ2ezHmcos(πx)ejkzπaa D.Hm(x,z)exHmk(a)sin(πx)ejkzjπ2ezHmcos(πx)ejkzπaa 5. 全驻波状态下的无损耗传输线上各点的电压和电流在时间上有 的相位差。（ A ） A． T/4 B. T/8 C. T/6 D. T/2 6. 在电磁波传播方向上既没有电场分量又没有磁场分量，这种模式的电磁波称为______。（ A ） A． TEM波 B．均匀波 C．TE波 D．TM波 7. 圆柱形波导和同轴波导的主模分别是______。（ D ） A. TE10和TE11 B．TEM和TE10 C．TE23和TE10 D．TE11和TEM 8. 安培力定律表示的是______之间的相互作用力，______牛顿第三定律。（ C ） A．两个闭合回路/不满足 B．两个电流元/满足 C．两个闭合回路/满足 D．两个电流元/不满足 9. 同心球形电容器的内导体半径为a 、外导体半径为b，其间填充介电常数为ε的均匀介质。此球形电容器的电容为 。（ A ） A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 10. 单导体波导不能支持TEM波。………………………………………………………………………….…（ √ ） 得 装 订 线 三、单项选择题(共40分)。 分 1 11 12 2 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20 1. 积分形式的矢量场基本方程是从研究它的______得到的。（ B ） A．散度和旋度 B．通量和环流C．通量和旋度 D．环流和散度 2. 在国际单位制中，介电常数和磁导率的单位是______。（ D ） A. C/m2和A/m B．F/m和A/m C．F/m和V/m D．F/m和H/m 3. 均匀平面波由媒质1对理想导体平面垂直入射，在媒质1中得到的合成波是____，对理想介质分界面垂直入射，在媒质1中得到的合成波是____。（ A ） A．驻波/混合波 B．驻波/行波 C．行波/行波 D．行波/驻波 10. 如图所示的平行双线传输线，导线半径为a ，两导线的轴线距离为D ，且D >> a ，则传输线单位长度的电容为 。（ A ） P3 P4

A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 考 生 信 息 栏 学院 专业 班级 姓名 学号 1 2 3 4 5 11. 同轴线内导体半径为a ，外导体半径为b ，内外导体间填充的介电常装 订 线 U02、21、1cba数为 的均匀介质，则同轴线单位长度的电容为 。（ A ） A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。 12． 1. 平行极化波斜入射到理想导体表面时，下列描述错误的是 。（ BC ） A. 反射系数不为零 B. 透射系数不为零 C. 合成波是均匀平面波 D. 产生TM波 2. 下列说法错误的是 。（ AD ） A. 当传输信号波长与传输线长度可以比拟时，传输线可以作集中参数电路处理 B. 镜像法的理论基础是惟一性定理 C. 当两种媒质的电导率为有限值时，分界面上磁场强度的切向分量连续 D. 雷达天线罩的设计要求媒质层厚度为该媒质中电磁波的四分之一波长 五、计算题（8分) 得 分 改写为复数 场矢量： E将(z,t)exEcos(tkz)eEsin(tkz)xmxyymy在尺寸为错误！未找到引用源。的矩形波导中，传输TE10 模，工作频率10GHz。试求截止波长、波导波长和相速度。 形式： 。( A ) 六、计算题（12分) 得 分 填充有两层介质的同轴电缆，内导体半径为a，外导体半径为c，介质的分界面半径为b。两层介质的介电常数为1 和2 、电导率为 1 和 2 。设内导体的电压为U0 ，外导体接地。求：（1）两导体之间的电流密度和电场强度分布；（2）介质分界面上的自由电荷面密度；（3）同轴电缆单位长度的电容及漏电阻。 解：电流由内导体流向外导体，在分界面上只有法向分量，所以电流密度成轴对称分布。假设电流为错误！未找到引用源。,可求出电流密度的表达式，然后求出电场强度，再由电压关系确定出电流。 A.Em(z)(exExmejxeyjEymey)ejkzB.Em(z)(exExmejxeyjEymey)ejkzC.Em(z)(exExmejxeyjEymejyjyjj)ejkz)ejkzD.Em(z)(exExmejxeyjEyme得 分

四、 不定项选择题(共10分，每小题 2分)。 P5 ，可得电流密度： P6 （1）设同轴电缆中单位长度的径向电流为错误！未找到引用源。

I Je2π (ac)介质中的电场为： 考 生 信 息 栏 学院 专业 班级 姓名 学号 E1 2E 装 订 线 J 1JeI2π1I2π2b(ab)………………….(1分) 两种介质分界面上的电荷面密度为： S12(1eE12eE2)b (1221)U0  b[2ln(ba)1ln(cb)] ………………….(2分) (3) 根据上述分析，同轴电缆单位长度的漏电阻为： 错误！未找到引用源。 ………………….(1分) 由静电比拟可得，同轴电缆单位长度的电容为： 2e(bc)IbIcln()ln()2π1a2π2b由于 U0 aE1dE2dbc所以有： 2π12U0I 2ln(ba)1ln(cb) ………………….(3分) 故两种介质中的电流密度和电场强度分别为： 12U0Je [2ln(ba)1ln(cb)] ………………….(1分) (ac) 五、计算题（8分) 得 分 一个点电荷q与无限大导体平面距离为d，如果把它移至无穷远处，需要做多少功？ P8 ………………….(1分) 2U0E1e(ab) [2ln(ba)1ln(cb)] ………………….(1分) 1U0E2e(bc) [2ln(ba)1ln(cb)] ………………….(1分) （2）根据边界条件，可得介质1内表面的电荷面密度为： 12U0 S11eE1aa[2ln(ba)1ln(cb)] ………………….(1分) 介质2外表面的电荷面密度为： 21U0eES222c c[2ln(ba)1ln(cb)] P7

截止波长为2a=4cm=c......（1分）波导波长：g1c21.51.51421.6cm.........（1.5分） 六、计算题（12分) 得 分 尺寸为2cm1cm的矩形金属波导，内部填充r4的介质（r1），若电磁波工作频率为10GHz，波导中能有哪些模式存在？并求主模的波导波长和相速度。 装 订 线 考 生 信 息 栏 学院 专业 班级 姓名 学号 相速度：pcr20.54c.......（1.5分） 1c解：首先求出在r4的介质条件下，10GHz电磁波的工作波长为： 七、计算题（10分) 得 分 cfr1.5cm………(1分) 波导中能传输的模式应满足的条件为：cmn 根据截止波长定义，传输条件可写为： 已知空气中磁场强度为 Hieyej2π(xz)A/m的均匀波，向位于z = 0 处的理想导体斜入射。求：（1）入射角；（2）波电场；（3）反射波电场和磁场；（4）合成波的电场和磁场；导体表面上的感应电流密度和电荷密度。 平面入射（5）2m2n22 当1.5cm时，上式可写成： 22m2n………(2分) 1.52讨论： m0时，可传播模式为：TE010.5m1时，可传播模式为：TE10，TE11，TM11m2时，可传播模式为：TE20所以可传播于此波导中的模式有：TE01，TE10，TE11，TM11，TE20(2)主模为TE10模式， ………(5分) P9 P10