高一必修一运动的描述

一、教课目的

1、回首所学知识，并成立知识框架

2、熟习知识点，掌握考点，提高理解能力、推理能力 3、掌握本章物理思想方法 二、要点难点

1、把物体当作质点的条件

2、时间和时辰、行程和位移、速度和速率

3、加快度

4、x-t 图像和 v-t 图像

5、矢量和标量 三、知识点梳理 1、质点：

（1）定义：用来取代物体的有质量的点叫质点。 （2）将物体当作质点的条件：

物体的大小、形状对所研究问题的影响能够忽视不计时，可视物体为质点。 （3）物理意义

质点是一个理想的物理模型，只管不是实质存在的物体，但它是实质物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特色，抓住了主要要素，忽视了次要要素，使所研究的复杂问题获得了简化。 2、参照系：

（1）在描绘一个物体的运动时，选来作为标准的此外的某个物体叫参照系。 （2）物体的运动都是相对参照系而言的，这是运动的相对性。

（3）参照系的选择是随意的，但应以观察方便和使运动的描绘尽可能简单为原则。 3、坐标系

（1）物理意义：为了定量描绘物体的地点及地点的变化，并使描绘更方便简短，需要在参照系内成立坐标系。

（2）种类：直线坐标系、平面直角坐标系、空间直角坐标系。

（3）物体在座标系中坐标值的正、负不表示大小，而是表示在参照点的哪一侧。 4、时间和时辰

时间

时间轴上 表示示例 平时用语示例

一段线段

4s 内、第 4s 内

火车在本站逗留 5min

一个点

第 4s 末、 4s 时、第 5s 初

时辰

火车在 12 时 45 分进站

1/10

1 / 11

高一必修一运动的描述

5、行程和位移

行程

物体实质运动轨迹的长度

差别

位移

由起点指向终点的有向线段

联系

标量，只有大小，没有方向，其大小 矢量，大小等于初、末地点间有向线段的 与质点的运动轨迹相关 长度，方向由初地点指向末地点

一般来说，位移大小不等于行程，只有质点做单向直线运动时，位移大小才等于

行程

6、速度和速率

物理意义

速度

描绘物体运动快慢和方向的物理量， 矢量

速率

描绘物体运动快慢的物理量，标量

计算 分类 方向

v x / t （对应位移）

vs/ t （对应行程）

均匀速率、刹时速率 无方向

均匀速度、刹时速度

均匀速度方向与位移方向同样，刹时 速度方向与该点运动方向同样

联系

它们的国际单位制单位都是 m/s，刹时速度的大小叫做刹时速率

7、加快度

（1）物理意义：描绘物体运动速度变化快慢的物理量。

（2）定义：加快度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用的时间的比值。 （3）定义式： a v / t （4）单位： m / s

2

（5）方向：与速度变化的方向一致 8、图像

图象能更直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，

动学中，主假如指 x-t 图象和 v-t 图象 .

在解题过程中被宽泛应用 . 在运

x-t 图象 : 它表示做直线运动的物体位移随时间变化的规律 . 图象上某点的切线斜率表示 该时辰物体的速度 .

v-t 图象 : 它表示做直线运动的物体速度随时间变化的规律 . 图象上某点的切线斜率表示 该时辰物体的加快度 .

形状同样的图象，在不一样图象中所表示的物理意义不一样，所以在应用时要特别注意看清 楚图象的纵、横轴所表示的是什么物理量 . 下表是形状同样的图象在 x-t 图象及 v-t 图象中的比较 .

2/10

2 / 11

高一必修一运动的描述

x-t 图 v-t 图

①表示物体做匀速直线运动 ( 斜率表示速度 v) ②表示物体静止 ③表示物体静止

④表示物体沿规定方向的反方向做匀速直线 运动

⑤交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时所 处的地点

⑥ t1 时辰物体处在地点 x1 处

①表示物体做匀加快直线运动 ( 斜率表示加快 度 a)

②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体静止

④表示物体做匀减速直线运动

⑤交点的纵坐标表示三个运动物体的速度同样 ⑥ t1 时辰物体的速度为 v1

9、矢量和标量

（1）标量：只有大小没有方向的量。如：时间、行程、速率等。运算遵照算术法例。 (2) 矢量：有大小也有方向，乞降运算按照平行四边形定章的量。如：力、位移、速度、加快度等。

10、本章波及到的物理思想方法 （1）物理学的基本思想和研究方法

①科学的抽象思想——物理模型的成立

为了研究问题方便，抓住主要要素，忽视次要要素，从实质问题中抽象出物理模型，把 实质复杂的问题简化办理 . 如质点就是一个理想模型， 只管质点在实质中其实不存在， 但这类思

维方法会给我们带来很大的方便，在此后的学习中还会成立更多的理想模型 . 如自由落体运动、点电荷、理想气体等 .

②极限思想的应用

3 / 11

高一必修一运动的描述

3/10

4 / 11

高一必修一运动的描述

对于一个做变速直线运动的物体，求其在某一时辰的刹时速度时，往常的做法是在物体经过的某一地点上取一段很小的位移，这段位移获得越小，物体在该段时间内速度变化就越小; 在该段位移上的均匀速度就越能精准地描绘物体在该点的运动快慢状况，当位移足够小

( 或时间足够短 ) 时，该段位移上的均匀速度就等于物体经过该点的刹时速度 . 这充足表现了物理中常用的无穷取微渐渐迫近的极限思想，在此后学习中常常会用到这类方法。

③数形联合思想

本章的一大特色是同时用两种数学工具—公式法和图象法描绘物体运动的规律 . 把数学公式表达的函数关系与图象的物理意义及运动轨迹相联合的方法，有助于更透辟地理解物体 的运动特色及其运动规律 . （2）解题方法技巧

①依据题意画出物体运动的表示图， 对剖析运动过程， 找出解题思路很有帮助 . 所以应养成画物体运动表示图的好习惯 .

②求一个物理量，最基本的方法是依据其定义来求，所以学习每个物理量时都一定理解透辟其定义 .

③用图象表示物体的运动，直观、清楚，所以应能依据图象判断物体运动状况，或许依据物体运动状况画出其图象，以帮助解题 .

四、典型例题

【例 1】为了使公路交通有序、安全，路旁立了很多交通标记 . 如图 1-1 所示，左图是限 速标记 ( 白底、红圈、黑字 ) ，表示同意行驶的最大速度是 80 km/h ; 右图是路线指示标记，表 示到九江还有 120 km. 上述两个数据的物理意义是 ( D ) A、80 km/h 是均匀速度， 120 km 是位移 B、80 km/h 是均匀速度， 120 km 是行程 C、80 km/h 是刹时速度， 120 km 是位移 D、80 km/h 是刹时速度， 120 km 是行程

【分析】限速 80 km/h 是指刹时速度，而 120 km 指路径的长度，为行程，应选项 D正确 .

【例 2】一物体沿正东方向以 5 m/ s 的速度匀速运动的时间为 6s，又以 10 m/ s 的速度向正北方向匀速运动的时间为 4s，则这 lOs 内物体的均匀速度是多少 ?

【 解 析 】 前 6s 内 物 体 位 移 x1 5 6m 30m ， 方 向 向 东 ， 后 4s 内 物 体 位 移

x 2 10 4m 40m ，方向向北，则 lOs 内的位移 x

方向东偏北 角，而

x1 2 x 2 2

302 402 m 50m ，

tan

40 30 4 ，可知 3

53 ，均匀速度 v

x 50m 5m/ s，方向东偏北 53°角。

t 10s

【评论】不可以错将 s1 s2 当成总位移 x 70m，注意找出 10s 内的位移，再求出均匀速度。 4/10

5 / 11

高一必修一运动的描述

【例 3】如图 1-2 所示是一辆 做匀加快直线运动的汽车中的速 度计。某同学在汽车中察看速度计

指针地点的变化， 开始时指针指示在如图甲所示的地点， 经过 7s 后指针指示在如图乙所示的地点( BC )

A、乙图速度计直接读出的是汽车运动的均匀速度 B、乙图速度计直接读出的是汽车 7s 时的刹时速度

2

C、汽车运动的加快度约为 1.6 D、汽车运动的加快度约为 5.7

m / s

2

m / s

1.6

【分析】速度计读出的是刹时速度， 经过加快度的定义式能够得出汽车的加快度为

m / s2

。

【例 4】做变速直线运动的物体，当它的 加快度渐渐减小到零时， 它的运动状况有可能 是 (ABCD)

A. 速度不停增大， 当加快度为零时， 速 度达到最大，此后做匀速直线运动

B. 速度不停减小， 当加快度为零时， 物体

停止运动

C. 速度不停减小到零， 而后向相反方向做加快运动，最后做匀速直线运动

D. 速度不停减小， 当加快度为零时， 物 体的速度减小到最小值，此后做匀速直线运动 【分析】因为题中假定的各样运动， 不简单跟

现实生活中的运动作直观的对应， 所以，可借 助于 v-t 图象进行判断 . 在 v-t 图象上，斜率

的大小反应着物体运动加快度的大小 . 当加快度渐渐减小到零时， v-t 图象会变得渐渐平展，

最后平行于 t 轴. 题中 A、B、C、D四种状况，对应的 v-t 图象如图 1-3 所示 . 也就是说，这四种运动都是可能的 .

【例 5】沿同一条直线运动的 a、b 两个质点，在 0～t 0 时间内的 x-t 象如图 1-4 所示 . 根

据图像，以下说法正确的选项是 ( A. 两质点都做变速直线运动

AC ).

B. t / 时辰， a、b 的地点同样，但二者速度不一样 C.在

时间内， 、 的位移同样，大小均为 0～ t a b 5m

/

0～t0 时间内， a 经过的行程是 b 经过行程的 2 倍，但 D.在

位移同样

5/10

6 / 11

高一必修一运动的描述

【分析】位移 - 时间图象中，曲线上某点的切线斜率表示速度大小，因此可判断，两质点都做 变速直线运动，选项 A 正确；在 / 时辰 、 处在同一地点，速度都为零，选项 错误；在 /

0～ t t a b B 时间内， a、b 位移同样，大小均为 5m，选项 C 正确 ; 在 0～t 0 时间内， a、 b 位移同样，但 a 的行程是 b 的行程的 3 倍，选项 D错误 .

五、讲堂练习

1 、如图 1-5 所示，是 A、B 两物体做直线运动的 v-t 图象，则以下说法中正确的选项是 ( AD )

A. 物体 A 做加快直线运动

B. 物体 B 做减速直线运动

C. 物体 A 的加快度为正当， B 的加快度为负值，所以 A 的加快度大于 B 的 加快度 .

D. 物体 B 的速度变化比 A 的速度变化快

【分析】由图像可知，二者都做加快运动，但二者的运动方向相反，

aA 1m / s2 ，aB -2m / s2 ，故有 A 的加快度小于 B 的加快度，因此选项 A、

D 正确。

2 、某高速公路单向有两条车道，两条车道的最高限速分别为

120 km/ h 和 100 km/h. 按

规定在高速公路上行驶的车辆最小间距 (m) 应为车速 (km/h) 数的 2 倍，即限速为 100 km/h 的车道，前后车距起码应为 200 m，求 :

(1 ）两条车道中限制的车流量 ( 每小时经过某一地点的车辆总数 ) 之比 ; (2) 若此高速公路总长为 80 km，则车流量达最大同意值时，全路 ( 考虑双向共四条车道 ) 拥有的车辆总数 .

【分析】（1）设车辆速度为 v，前后车距为 d，则车辆在 t=1h 内经过的位移 x=vt ，车流量 n

x

，

d

1。

而 d=2v，得 n

t 2

，则车道中限制的车流量之比

n1 n2

（2）设高速公路全长为 L， 一条车道中全路车辆数 N 1

L d1 L d2

L 2v1

①

另一条车道中全路车辆数 N 2

L

2v2

②

全路拥有的车辆总数

（

N 2 N1 N 2

） ③

6/10

7 / 11

高一必修一运动的描述

联立①②③式，代入数据解得

N=1466

六、课后作业

1. 某学校田径体育场跑道表示图如图 1-6 所示，此中 A 点是全部 跑步项目的终点，也是 400 m、800 m 赛跑的起跑点 ;B 点是 100 m 赛跑的起跑点 . 在校运会中，甲、乙、丙三个同学分别

参加了 100 m、 400 m 和 800 m 赛跑。则 A. 甲的位移最小 B. 丙的位移最大 C.乙、丙的行程相等 D. 丙的行程最大

( D ).

2. 以下对于质点运动的速度和加快度的说法中不行能的是( B ) A. B. C. D.

速度变化很大，加快度很小 速度变化很快，加快度很小 速度向东，加快度向西 速度变大，加快度变小

3. 一物体做直线运动，前一半位移的均匀速度是 v1 ，后一半位移的均匀速度是 v 2 ，此物体在 全过程中的均匀速度( A ) A 、可能等于 v1 C 、可能等于 2v2

B D 、不行能等于 v2 、可能大于 2v1

4. 假如运动的物体有加快度，则该物体的速度大小和方向可能的状况是 (BCD) A 、速度方向、大小都不变 B 、速度方向变化，大小不变 C 、速度方向、大小都变化 D 、速度方向不变，大小变化

6m/s，经过 10s 速度的大小变成 20m/s ，则加快度大小可能是 5. 物体运动的初速度为

( BD )

2 m / sA、2 m / sB、2 m / sC、2

m / sD、

6. 某物体沿直线运动的 v-t 图象如图 1-7 所示，由图象能够看出物体

的运动状况，下陈述法正确的选项是( BD )

A. 沿单方向直线运动

B. 沿直线做来去运动

C. 做匀变速直线运动

D. 加快度大小不变

7. 如图 1-s 所示，表示某一物体的运动图象，因为绘图人马虎未注明 v-t 图仍是 x-t 图，但已知第 1s 内的速度比第 3s 内的速度大，以下说法正确的选项是 ( BD )

7/10

8 / 11

高一必修一运动的描述

A 、该图必定是 v-t 图象 B 、该图必定是 x-t 图象 C 、物体的速度愈来愈大 D 、物体的位移愈来愈大

8. 如图 1-9 所示的 x-t 图象和 v-t 图象中，给出四条曲线 1、2、3 、4 代表四个不一样物体的运动 状况，对于它们的物理意义， 以下 描绘正确的选项是 ( B )

A、图线 1 表示物体做曲线运动

B、x-t 图象中 t1 时辰 v1＞v2

C、v-t 图象中 0 至 t 3 时间内 3 和 4 的平 均速度大小相等

D、两图象中， t 2 、t4 时辰分别表示 2 、

4 开始反向运动

9. 现代战争是科技之战、信息之战、某公司军进行的一次实战演习过程，在基地导演部的大

型显示屏上一目了然， 如图 1-10 所示是蓝军由基地 A 分三路大军攻击红军基地 B 的显示，若

用 x1 、 x 2 x 3 分别表示三路大军的位移，则由大屏幕的显示图可知

( C )

A、 x1＞ x 2＞x3 B 、 x1＜ x 2＜x3 C、 x1 x 2 x3 D 、三者关系没法确立

10. 在印度洋海啸救灾中， 从水平方向匀速航行的飞机上向地面空投救灾物质， 地面上的人员 以地面作为参照系，察看被投下的物体的运动，以下说法中正确的选项是 ( B ) A. B. C. D.

物体是竖直着落的，其位移大小等于飞机的高度 物体是沿曲线着落的，其位移大小小于行程 物体是沿曲线着落的，其位移大小等于行程

物体是沿曲线着落的，其位移大小等于飞机的高度

8/10

9 / 11

高一必修一运动的描述

11. 一质点在时间 t 内速度由 v 增大到 2v，其加快度大小为

a

1 ；另一质点在时间

1 t 内速度由 2

v 增大到 3v，其加快度大小为 a2 。则 A、 a2 2a1 B 、 a2 3a1C （ C ）

、 a2 4a1 D 、 a2 6a1

12. 甲、乙、丙三个察看者，同时察看一个物体的运动，甲说: 它在做匀速直线运动 ; 乙说 : 它 是静止的 ; 丙说 : 它在做加快运动 . 以下说法正确的选项是 ( D ). A. B. C. D.

在任何状况下都不行能出现这类状况 三人中总有一个或两人讲错了

假如选同一参照系，那么三人的说法都对

假如三人各自选择不一样的参照系，那么三人的说法可能都对

13. 甲、乙两火车相向而行，两车做匀速直线运动的速度分别是

v甲 和 v乙 ，当两车相距 s0 时，

一只鸟从甲车头开始以速度 v0 飞往乙车头，又从乙车头飞往甲车头 鸟的飞翔速度不变，

不考虑鸟落下时间，求当甲、乙两车相遇时鸟一共飞过了多少行程

.

剖析：两车相遇时间 t

s0

，所以鸟的飞翔行程 x v

0

t

v 0

s

0

v甲 v乙

14. 上海到南京的列车已迎来第五次大加速，速度达到

v甲 v乙 v1 =180 km/h. 为保证安全，在铁路与

公路交错的道口处需装有自动信号灯 . 当列车还有一段距离才抵达公路道口时， 道口应亮出红

灯，警示未超出泊车线的汽车快速制动， 已超出泊车线的汽车赶忙经过 . 假如汽车经过道口的

速度 v 2 = 36 km/h ，泊车线至道口栏木的距离 x0

5m ，道口宽度 x=26m，汽车长 1=15 m(如

?

图 1-13 所示 ) ，并把火车和汽车的运动都当作匀速直线运动

问：列车离道口的距离 L 为多少时亮红灯，才能保证已超出泊车线的汽车安全驶过道口 【分析】为保证行车安全，要求在列车驶过 距离 L 的时间内，已超出泊车线的汽车的车 尾一定能经过路口。

汽车超出泊车线至车尾经过路口的过程中， 汽车的位移为

x / l x0 x (15 5 26)m 46m

9/10

10 / 11

高一必修一运动的描述

汽车速度 v 2 36km / h 10m / s，经过这段行程需要的时间 t

x / v2

46

10

高速列车的速度 v1 180km / h 50m / s

v1 t 50 4.6m 230m

所以安全行车的距离 L

10/10

11 / 11