分式的加减提升练习
一.选择题
1.(20194x
秋﹒曹县期末）计算
2 －2
的结果是（ ）
x＋2 x－4
D．－
22
A． 2 B．－
C．
x－2 x－2 x＋2
x－2 2
2．(2019秋﹒东湖区期末）把6c2通分，以下计算正确是
2, c （
ab3ab
）
6c
A．6bc c ＝
ac 2 ＝ 22, 2 22
ab ab 3ab 3a b B．6c 18bc c
2 ＝ 22 , 2＝ ac
22
ab 6c3ab 3ab 3a b
18bc c ac C．2 ＝ 2,
2＝
2 2 6cab 3ab 3ab c
3ab
D．
2＝182bc,
c
2＝2
ab 3ab3ab 3ab
a
b
B． － ＝1
3．(2019秋﹒平潭县期末）以下计算正确的选项是（
D．－x－y＝－1 ）x＋y
A． a 2＝a
3b 6b1 1
2
C
．＋ ＝
2
a b a＋b
x－3
3
4．(2020﹒河北模拟）在化简分式
x 2－1
＋1－x的过程中，开始出现错误的步骤是（
x－3－ 3(x＋1) A．x 2－1 (x＋1)(x－1)
x－3－3x＋1
B．
2xC－2．
(x＋1)(x－1)
2
D．－x－1
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）
浙教版七年级数学下册5.4分式的加减提高练习题
5.
以下计算正确的选项是（ ）A.
x1
1x 2
1x x 1 1
B.
x 4
x 1
1 4 1 x
1
x1
1
3
C.
1 1m3
0
D.
1
2
m1
3
x1x2
x2
x2 x1x2
6.化简
a
2b 3c a
a b c a
b c
c b
2c ca
b
的结果是（
）
b
－1
C.
D.
2b ca
2c
b
二.填空题
a＋＝3，则a＋
a
7．(2019秋﹒南江县期末）已知
1
2
1
2的值为
a
8．a、为实数，且
b ab
＝1 ，设
P
a b
a 1 b1
,Q
1
a1
1b1
，则P______Q(填“＞”、
“＜”或“＝” )． 9.
1 a
1
10． 2a
a2 4
1 2a ＝___________. a1 a21
1 ＝______．
2 a
＝______．
11．若x＜ 0，则
1 1
3 |x| |x 3|
x
12.（2019春·保按期末）若
1 x
3，则
3x x2 x1
的值是
．
2 / 8
2
浙教版七年级数学下册5.4分式的加减提高练习题
三.解答题
13.(2019秋﹒玉环市期末）先化简，再求值：
1－
1
2÷ x
x－1
－4x＋4
,此中x＝3． 2
x －x
14．等式
8x x2
9 x
A B
6 x3 x2
关于任何使分母不为0的x均建立，求A、B的值．
15.(2019秋﹒沙河市期末）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：
x＋5
2＋ 2 甲、 ,
x＋2 x －1
乙两位同学达成的过程分别以下：
2
x＋5 2
x＋6 2＋x＋5 甲同学： x＋1 ＋ x 2＝＋－1 (x＋1)(x－1) (x＋1)(x－1)第一步＝第二步＝ (x＋1)( x－1)
x＋7 (x＋1)(x－1)第三步
x＋5 2(x－1)
x＋5 乙同学： 2 ＋ 2 ＝ ＋
第一步＝2x－2＋x＋5第二步＝3x＋3
x＋1 x －1 (x＋1)(x－1) (x＋1)(x2－1)
3第三步
4 老师发现这两位同学的解答都有错误：
（1）甲同学的解答从第 一步开始出现错误；乙同学的解答从第 二步开始出现错误；
2x＋5
）请从头写出达成本题的正确解答过程.＋2
第三步x＋1x－15
老师发现这两位同学的解答都有错误：
（1 ）甲同学的解答从第
一步开始出现错误；乙同学的解答从第
二步开始出现错误；
（2 ）请从头写出达成本题的正确解答过程
.(2)/(x＋1)＋(x＋5)/(
x^(2)－1)
16如：．（2019秋?乳山市期中）阅读，做题时，依据需要，能够将一个分数变为两个分数之差，
＝ ＝1﹣ ； ＝ ＝ ﹣ ； ＝ ＝ （ ﹣ ），等等．解答以下问
题：
（1）已知a＝
，b= ，c= ，比较a，b，c的大小．
（2）求++ + ++
+
的值．
（3）求
+ + + ++
+
的值．
（4）求 + + + ++
．
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浙教版七年级数学下册5.4分式的加减提高练习题
22m,b22附带题 111(2019春﹒鄞州区期末）已知：a－b＝－c＝n－．ab (1)m＝3，n＝4，求代数式(a－c),a＋b＋cbc－ca的值． 2）若m＜0,n＜0,判断代数式a－b＋b－c＋c－－的值与0的大小关系并说明原因． a
【一【答案【答案】答案与分析】 【答案】.选择题【答案】B；【答案】BD
BC；；；
【分析】x 1 1 x 0； x 4
1 x x 1 x 1
1
1
x1x2
x2 x2x2
4
.
x2 x 2 x2 x 2
4 / 8；
1 4
x 1
4
1x
x 1
1
1
x2x2 x2
4
浙教版七年级数学下册5.4分式的加减提高练习题
【分析】原式＝
6. 7. 7. 8.
题
8. 【答案】A；
a2b
3c a b c
a b c
2c ab
b c
0.
a b c
二.填空【答案】
7；
9. 【答案】＝；
【分析】
PQ
a1 b a1 b
1 1
abab1 abba1
a1 b1
2ab1
a1b1
0.
【答案】
0；
【分析】
1
1
2aa 1 a 1 2a
a 1 a 1
a21
a2
1
10.【答案】 1 ；
a 2
a 2
1
.
2【答案】
2x
2a
1 2aa 2 4 2 a
a2
4
a 2
9
；
【分析】 【分析】
1
1
1
1
2x.
3|x||x3|
3xx3x2
9
12.【答案】 3；
4
【分析】解：
3x
3 ，
x2 x1
x
1
1
x
当x
1
3，原式=
3
3． x
3 1 4
故答案为：
4
三 3
.
.解答题
【分析】
解：
1
1－÷
2
x－4x＋4
x－1－x－1
x2－x
﹒1 x(x－1) x－1(x－2)2＝x－2 x(x－1) ﹒ 2
x－1 (x－2)
＝ x
, x－2
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0.
浙教版七年级数学下册5.4分式的加减提高练习题
当x＝3时，原式＝3
＝3．
3
－2 14.【分析】
解：
8x 9 A B Ax2A Bx3B ABx 3B2A
x 2
x6x3x2
x2 x6 x2 x6
因此A B8 3
，解得A
.
3B 2A9
B
5
【分析】
解：（1）甲同学的解答从第一步开始出现错误；乙同学的解答从第二步开始出现错误故答案为：一、二；
2(x－1) x＋5
（2）原式＝
(x＋1)(x－1) ＋ (x＋1)(x－1)
2x－2＋x＋5
(x＋1)(x－1)
3
(x－
＋
31)(x1．
－x1)
3x＋
16.解：（【分析】
1）a＝ ＝1﹣ ，b＝
＝1﹣
，c＝
＝1﹣
，
∵
＞
＞
，
∴﹣ ＜﹣ ＜﹣ ， 即1﹣
＜1﹣ ＜1
﹣
，
则a＜b＜c；（2）原式＝
＋ ＋＋
＝1﹣
＋ ﹣ ＋
﹣
＋＋ ﹣
；
（3）原式＝ [ ＋ ＋+
]= （1﹣
+﹣ ++﹣ ）=
（4）原式=
+ ++
= （1﹣ + ﹣ ++
﹣
）
=
．
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＝
；
浙教版七年级数学下册5.4分式的加减提高练习题
附带题
【专题】整式；分式；运算能力．
【剖析】（1）由a－b＝m,b－c＝n．化简出
2
2
2
a－c的值，可求(a－c)
,再配方即可求得 2
a ＋b ＋c－ab－bc－ca的值；
2）由m＜0,n＜0,可得m＋n小于0及mn大于0，将要求得式子通分，配方化简，利用完整平方式可得结论．
【解答】解：（a
1）∵a－b＝m,b－
c＝n，m＝3，n＝4(a－－cc)＝2m＝＋49
n＝7,a－b＝3,b－c＝4
2
2
2
a ＋b ＋c－
ab－bc－ca b)2＋(b－c)2＋(c－a)2
2
49 ＝(a－
2
＋
16＋9
37
2 2 2 2
∴(a－c) 的值为49,a ＋b ＋c －ab－bc－ca的值为37．
（2）代数式11
＋ ＋
1 ＜0,原因以下：
a－b
b－c c－a a－b＝m,b－c＝n,a－c＝m＋n,m＜0,n＜0∴m＋n＜0,mn＞0
1
1
∴ ＋ ＋
1
＝(b－－c)(c －a)＋(a－b)(c－a) ＋(a－b)(b－c)
(a－b)(b－c)(c－a)
＝－ n(m＋n)－m(m＋n)＋mn
－mn(m＋n)
2
＝mn－－(m
＋n)
mn(m＋n)
－ [(m－n)2＋3mn]
＝
－mn(m＋n)
2
＝(m－n)＋3mn
＜ mn(m＋n)
＜ 0
故代数式
1
＋ 1
＋ 1
的值小于
a－b b－c c－a
0．
【评论】本题综合考察了分式的化简求值及配方法在化简求值中的应用，综合性较强．
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题目计算难度较大，
浙教版七年级数学下册5.4分式的加减提高练习题
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