计
【摘 要】高层建筑空调立管作为输送冷热量的主管，具有大口径、大高差、工作环境复杂等特点。其固定支撑节点的设计将直接影响到立管整体的受力性能，是施工过程中质量控制的关键环节。本文以力学计算和仿真模拟的方法，以闸北广场项目实际概况为例，对立管固定支架的载荷构成与受力情况进行分析，提出了固定支架的设计型式和制造安装要求。
【关键词】高层建筑；空调立管；固定支架；结构型式；设计
高层建筑空调系统冷热源多设于屋面或地下室，通过竖井内的空调立管上下连通，为每个楼层供给冷量、热量，因此作为系统主管的空调立管呈现出大口径、大高差的特点。立管工作环境复杂，除满水自重、运行荷载外，还需考虑停电停泵带来的水锤冲击。此外，空调管道因其输送冷热介质存在热膨胀的特殊性，不可通过广设支架的方式来分担重力荷载，所以单系统固定支架的数量极为有限。
目前，国内相关规范和技术措施对空调立管固定支架尚无具体规定，施工人员对支架型式大多停留在定性认识阶段。本文在总结前人工作的基础上，基于力学理论与仿真模拟技术，对空调立管固定支架提出一种轻量化的设计型式。
1.
运行工况下支架荷载分析
空调系统工况主要有水压试验、检修维护、运行等三种，在检修维护时，无热膨胀产生的推力与拉力、介质重量等荷载，支架受力较小，可不予分析。高层建筑立管因为距离过长，多采取分段试压，因此水压试验工况下支架仅承受部分荷载，此处不予考虑。
现结合我司承建的闸北广场（闸北广场合并重建城市更新项目）进行具体数据分析，该项目空调系统工作压力为1.6MPa，其中一路空调管井，共有两根DN300无缝钢管及两根DN250无缝钢管，立管长度86m，计划设置两副固定支架。其中，DN300钢管采用1.6TNY300×6波纹补偿器，轴向刚度为553N/mm，截面积为1105cm；DN250钢管采用1.6TNY250×6波纹补偿器，轴向刚度为392N/mm，截面积为769cm。
（1）管道自重荷载：经查阅，DN250钢管理论重量49.10kg/m，DN300钢管理论重量为58.74kg/m。该管井内，管道自重荷载为：
。考虑到波纹补偿器设置位置偏上1/3
处，则2#固定支架承受2/3的管道荷载即122.87 。
（2）补偿反弹力：空调水管工作温度为35℃，安装温度取5℃，二者之差 约为30℃，伸缩位移量为：
。
。因此，补偿反弹力
2
2
（3）轴向不平衡内力：运行时介质在工作压力下流动，不产生高差静压力，只有工作压力产生的不平衡内力。工作压力为1.6Mpa，轴向不平衡内力为
。
（4）介质重量：运行时介质在工作压力下流动，可不考虑介质重量荷载。 从以上的受力荷载分析可知，可以确定底部固定支架（2#支架）在运行工况时，是最不利工况及最不利部位，总荷载1.
固定支架结构型式设计
对于高层建筑，大多数管井均设置于核心筒内，一般至少有一侧为钢筋混凝土剪力墙，其余为砖砌墙体。本文通过确定型材规格、立管排布原则、固定点形式、承重荷载与固定点数量的内在联系，以期对固定支架结构型式进行轻量化设计。
2.1 承重管卡形式
，即承重约78t。
立管与支架固定方式通常采用管卡方式，一般包括翼状钢肋板、管道垫木等部件。作为立管荷载传递部件，承重管卡对整个立管系统的稳固性起到决定性作用。
常规的承重管卡形式见图1。
立管荷载通过肋板传递到支架上，决定管卡整体稳定性的关键在于肋板与立管的焊缝强度。双肋板形式相较于单肋板具有更长的焊缝，带来更为稳定的连接性能，因此双肋板优于单肋板。是否内设弧板则关系到立管壁应力集中的问题，由于无缝钢管管壁厚度较小，通过内设厚度足够的弧板，可以将肋板焊缝处的集中剪切力分散到弧板四周，从而避免管壁局部应力过大现象。
综上比较，内弧双肋板是最优的承重管卡形式。
图1 常规承重管卡形式
2.2 立管排布原则
空调立管路数较少且多为偶数，一般是2~4路，少数超高层建筑管井内立管可能达到6路，合理的立管排布方式可以优化支架受力情况。
空调立管在初步安装、试压完成后还需进行保温操作，三层及以上层数排列将会影响后续施工，此处至多考虑两层排布。结合闸北广场空调立管荷载情况，本文以单层排布与双层排布为研究对象并作受力分析。
（1）单层排布
以四路水管单层排布为例，本文选取其受力
状况最复杂的横担进行分析（见图2）。根据闸北广场项目支架负荷计算结果可知，DN300无缝钢管在最不利工况下总荷载约为234kN，则每边支架承受荷载F1约为58.5kN，中间横担承两路立管并固结两梁，其中一梁受力Fp1约58.5kN。
图2 单层排布示意图
根据集中荷载下挠度公式： ，其中 、 分别为槽钢总长和集中应力距一端长度， 为槽钢（以14a槽钢为例）的弯曲刚度。由于槽钢受力呈现均匀性，可以将其视为中点受合力 ， 。代入计算，
。
（2）双层排布
本文将四路水管双层排布，其受力情况最复杂之处为中间横梁（见图3）。其受力Fp2、F2均为117kN，同样因对称性可以将中间横梁受力视为中点合力
。槽钢总长 为0.87m，
。代入计算，得
。
综上所述，在最不利受力横梁取相同规格槽钢的条件下，双层排布的形变程度远小于单层排布。因此，双层排布优于单层排布。
2
图3 双层排布示意图
.3 支架结构形式
管井内固定支架一般有三种形式：水平悬挑式、三角托架式和落地横担式。其中，水平悬挑支架因其着力点最少，所承担的荷载也极为有限，而三角托架支架则是在水平悬挑支架的基础上增设斜撑固定，无论在稳固性还是承重性能上均优于水平悬挑支架。故此处对水平悬挑式支架不作分析，仅对比三角托架式与落地横担式承重性能优劣。
（1）三角托架式
三角托架主要以两道主梁承重，每道横梁与剪力墙间增设一道45°斜撑（见图4）。
根据闸北广场项目支架负荷计算结果，最不利工况下每道横梁承受荷载约390kN，主要呈现为集中应力荷载，其中G1、G2分别为DN250与DN300钢管最不利工况下单侧负荷，G1=39kN且受力点距a点距离点距离
，G2=59kN且受力点距a
；F1、F2、F3为次梁传递至主梁荷载，F1=58.5kN且受力点距a点 ，F2=88.5kN且受力点距a点 。
，F3=147kN且受力点距a点
图4 三角托架式示意及受力分析
a点与b点分别是主梁、斜撑与剪力墙的固定端，受到水平方向与竖直方向两个力的共同作用，b点距a点
。根据力系平衡条件，所有力合力及对
任一点力矩必须保证同时为零。取a点作为分析力矩平衡的基准点，则力系平衡方程为：
经代值计算，向下），
（拉力）， （支撑力）， （方向
（方向向上）。即固定点a点合力约为404kN，固定点b合力
为571kN。若将斜撑连接点移至支架悬挑端头（即F1受力点），受力情况稍有改善，根据力系平衡方程可以算得此时a点合力为277kN，b点合力为280kN。
（2）落地横担式
落地横担式主要是以两道主梁，一端固定在剪力墙上，另一端竖向支撑于管井结构梁上（见图5）。主梁上受力分布与三角托架式相同，此处不予赘述，b点与a点水平距离为
，竖向距离
。
取a点作为分析力矩平衡的基准点，则力系平衡方程为：
经代值计算， ， （方向向上）， （方向向
上）。即固定点a点合力为194kN，固定点b合力为198kN。
从固定端受力角度而言，落地横担式固定端受力小于三角托架式受力，整体承重性能更好。因此落地横担式优于三角托架式、水平悬挑式。
图5 落地横担式示意及受力分析
2.4 生根装置
生根装置是连接固定支架与土建结构的重要部件，是将所有荷载传递到结构墙体上的唯一媒介。以预埋钢板作为生根装置是受力性能最好的方式，但由于预埋钢板定位不准或安装单位进场时错过结构施工期，这种方式一般很难实现。目
前，支架基座大多通过膨胀螺栓与土建结构固结，膨胀螺栓的力学性能则是关系到支架稳定性的关键因素。
经查阅，几种常见规格的膨胀螺栓力学性能如下：
表1 YG型膨胀螺栓的抗拉抗剪力设计值
规格型号 净截面（mm） 2抗拉力设计值（kN） 抗剪力设计值（kN） YG1-M10 42.2 7.17 4.94 YG1-M12 64.6 10.98 7.56 YG1-M16 123.6 21.01 14.46 YG1-M20 201.2 34.20 23.54 YG2,3-M16 144.1（201） 24.50 16.86（23.52） YG2,3-M20 225.2（314） 38.28 26.35（36.74） 注：括号内为YG2型
固
图6 双层排布示意图
定支架生根装置的膨胀螺栓选取可根据传递荷载进行计算。如前文所述，闸北广场项目固定支架运行工况下承重78t，采用落地横担式则每个生根装置需要承担194kN荷载，即需配置8根YG2-M16膨胀螺栓。生根装置一般以10mm钢板作为基座，钢板四角设置四根膨胀螺栓与剪力墙固结，钢板与支架主梁焊接连接。若四根膨胀螺栓的受剪力强度不满足承重要求，则需设法增加生根装置上螺栓数量或者剪力墙上生根装置数量（见图6）。考虑到钢板面积有限，不宜设置过多膨胀螺栓，因此通过增设斜撑来增加生根装置数量较可行且具备推广性。
2.5 最终设计型式
经上述校核，承重性能最好的固定支架，其设计型式（见图7）如下： （1）支架结构：横担式结构，支架一端设置于楼面结构梁上，另一端通过生根装置与剪力墙固结。支架次梁呈宫格状；生根装置为10mm钢板，四角配四根膨胀螺栓，螺栓规格和生根装置数量可依据负载选择，增加生根装置应采用短斜撑的方式。
（2）排布原则：三路及以上立管排布宜采用双层排布。
（ 3）承重管卡：采用内设弧板双肋板形式。弧板弧度与立管适配，焊接固结；翼状肋板平行设置，间距10cm，一端与弧板焊接，另一端与支撑板焊接；支撑板长度为20cm，宽度与支架等宽，下设垫木，两端通过螺栓穿过垫木与支架连接。
（
图7 立管固定支架设计型式
4）设置原则：长度超30m的立管固定支架至少设置两副，其中一副设于立管底部，另一副设于立管上部1/3处。当立管荷载超过117t时，宜在原先两副支架的基础上增设一副固定支架，固定支架间应设置热补偿装置消除热变形，热补偿装置应设置在靠近上方固定支架的位置。
1.
仿真模拟试验与轻量化分析
经理论计算得出最佳固定支架设计型式后，本文利用Solidworks
Simulation进行仿真模拟试验，旨在分析常规荷载下支架应力集中情况及支架规格与载荷对应关系。
3.1 仿真模型与边界条件
拟
图8 边界设定与载荷分布
试验对象为四宫格固定支架，主梁、次梁为同型号槽钢，每个生根装置包含4根YG2-M16膨胀螺栓，剪力墙上共设置4个生根装置（含短斜撑），结构梁上设置2个生根装置。该支架支撑四路立管，
两根DN300、两根DN250，常规荷载为78t。在边界条件设定中，本文选取普通碳钢作为支架材料，以碳钢力学性能作为最终判断依据；支架各部件的连接方式采用边焊，接触模式选取接合；膨胀螺栓作为与剪力墙连接点，是限制支架运动的约束条件，设置为固定几何体。
为了便于直观分析支架受力，本文简化承重管卡形式，并将水管载荷通过承重管卡的支撑板转移到固定支架上，并视载荷在支撑板接合面上均匀分布。基于以上条件，通过仿真软件生成网格并进行模拟运算（见图8）。
3.2 轻量化分析
经过前文计算可知，满足如此荷载要求的槽钢构件，其次梁槽钢至少要保证在14a型号以上。主、次梁槽钢规格的选取及二者之间的对应关系，是否具备进一步轻量化的空间，需要通过模拟试验进行明确，此处设定以下三种组合模式：
（1）主、次梁槽钢均为14#槽钢：根据模拟结果，当主梁、次梁均采用14#槽钢时，固定支架约有40%的部分应力达2.35Mpa以上，超越槽钢许用应力，并
且这些应力主要集中在构件之间的连接部位上，对整体安全性造成一定影响；在形变情况方面，次梁是形变位移最大处，分布在6.85~9.14mm之间，线形变程度最大达1.75%，不满足要求。
（2）主、次梁槽钢均采用16#槽钢：当主梁、次梁均采用16#槽钢时，固定支架应力均在槽钢许用应力范围内，整幅支架应力分布处于较低水平，具有安全余量；在形变情况方面，次梁是形变位移最大处，分布在3.16~4.21mm之间，线形变程度最大达0.48%，满足要求。
1.
主梁采用16#槽钢，次梁采用14#槽钢：当对固定支架采取轻量化处理，即主梁采用16#槽钢，次梁采用14#槽钢，其应力分布方面，次梁呈现出更大的应力集中，但均处于许用应力范围之内；在形变情况方面，次梁是形变位移最大处，分布在4.62~6.46mm之间，线形变程度最大达0.74%，满足要求。
如上所述，固定支架结构构建上可以采取一定程度的轻量化处理，即主梁至少采用16#槽钢，次梁可采用规格低一级的14#槽钢。
图9 轻量化固定支架应力情况 图10 轻量化固定支架形变情况 1. 结论
本文通过对常见的固定支架形式和其结构部件进行分析对比，旨在找出最优的固定支架设计型式，并进一步通过仿真模拟进行轻量化处理，确定主要结构部件的型号规格。在设置固定支架时需着重考虑以下因素：
（1）固定支架落地生根点应落在管井结构梁处，该处荷载不应超过结构荷载限值。剪力墙上的生根装置需根据实际荷载对应选取膨胀螺栓的型号与数目；
（2）单幅固定支架承重荷载不宜超过50t，若立管系统荷载过大，可考虑增设一至两副固定支架分担荷载；
（3）由于系统试压工况下立管荷载高于实际运行状态下的荷载值，超过60m的立管宜采取分段试压，否则固定支架规格应以试压工况荷载为基准进行加强。
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