数学题6

1. 下列函数中, y是x的反比例函数的是( )

1x2C. y11 B. y A. y2

xxxD. xy1

m26m102. 已知反比例函数(m为常数)图象上三个点A(x1, 4)、B(x2 3)、C(x3, －2),

x则x1、x2、x3的大小关系是( ) A. x1＜x2＜x3 B. x2＜x1＜x3 C. x3＜x2＜x1 D. x3＜x1＜x2

3. 在对物体做功一定的情况下, 力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系, 其图象如图所示, P(5, 1)在图象上, 则当力达到10牛时, 物体在力的方向上移动的距离是____________米.

44. 如图, A、C在y上, 若AC＝BC, 则S△AOC＝________.

x5. 如图, 反比例函数y2的图象过矩形OABC的顶点B, OA、OC分别在x轴、y轴的正

x1半轴上, OA：OC＝2：1, 直线yxm平分矩形OABC面积, 则m＝ .

2y

A C O B x

6. 为了预防“春季流感”, 某小学对教室采用药熏法进行消毒, 已知药物燃烧时, 室内每

立方米空气的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物燃烧后, Y与X成反比例(如图), 现测得药物6分钟燃烧尽, 此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克, 请根据题中的所提供的信息, 解答下列问题： (1) 求药物燃烧时和燃烧后y关于x的函数关系式.

(2) 研究表明, 当空气中每立方米的含药量低于1.2毫克时学生方可进入教室, 那么从消

毒开始, 至少需要经过多少分钟后, 学生才能回到教室.

(3) 研究表明, 当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间比低于20分钟时, 才

能有效杀灭空气中的病毒, 那么此次消毒是否有效？为什么？

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7. 如图, △ABC中, ∠C＝90°, AD、BE是中线, BE＝210, AD＝5, 求AB的长.

2与直线AB：yax1交于点M. MC⊥y轴, 且MC＝1. xy (1) 求点A的坐标； C M B

x A O

(2) 是否存在过点C的直线CD交x轴于D, 且使CD＝AM?若存在, 求出直线CD的解析

式；

(3) 过B作x轴的平行线l, AE⊥l于E, P为AB上一动点,OP⊥PQ, PQ交l于Q. 下列结8. 如图, 双曲线y论：①AP的值不变；②AP的值不变. 请选择正确的结论并证明.

PQEQy

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