浙教版七年级下册十字相乘法公开课导学案

班级_________ 姓名__________ 【自主卡】

1、了解十字相乘法分解因式. 2、能用适当的方法将多项式因式分解并分解彻底. 【自主卡】

一个二次三项式，既不能提取公因式，也不能用完全平方公式，该怎样进行因式分解呢？例如 ：x8x12 ,不妨试试看？

【新知活动】

1、计算下列各式：

你能用什么简便方法把这类计算题算得又快又准？

（1）(x5)(x9) （2）(x5)(x9) （3）(x6)(x10) （4）(x10)(x15)

2

2. 整式乘法运算(xa)(xb)x2(ab)xab ， 因式分解就是 x2(ab)xab(xa)(xb)

2xpxqxpxq(xa)(xb) 需要拆分对于二次三项式 因式分解成 ．．．．．

2q，找到a和b使qab，同时使pab ，

那么x2pxqx2(ab)xab(xa)(xb)可以表示为

x2pxq 例如：x214x40

x a x 10 x b x 4 ax + bx(ab)x 10x + 4x14x

即pab qab 即 p41014

q41040

22∴ xpxq(xa)(xb) ∴ x14x40(x4)(x10)

定义：利用十字交叉线来分解系数 , 把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法. 拆一拆 ：将下列各数表示成两个整数的积的形式（尽所有可能）：

6 = ； 12 = ；24 = -6 = ； -12 = ;-24= . 尝试练习：将下列各式用十字相乘法因式分解：

2222(1) x7x12 (2) x4x12 (3) x11x12 (4) x11x12

2222(5) xx12 (6) x25x24 （7）x5x24 （8）x2x24

【课堂检测】 1．分解因式

⑴a2-ab+ac-bc ⑵2ax-10ay+5by-bx ⑶a2+2ab+b2-ac-bc

⑷x2-y2-z2-2yz (5)x2+9x+14 (6)x2-8x+12

232ab6ab9b (7) x-3x-10 (8)x+2x-8 （9）

2

2

2.若m2-5m-6=(m+a)(m+b)，求a，b的值。

173.若x-y=6, xy=36,则代数式x3y-2x2y2+xy3的值为？

4.已知x+y=2, xy=a+4 ，x2+y2=1，求a的值,