买房后原租赁合同继续履行。
法律依据：《民法典》第七百二十五条规定：租赁物在租赁期间发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。
房屋租赁期间内，因赠与、析产、继承或者买卖转让房屋的，原房屋租赁合同继续有效。
承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。
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