法律分析：
不可以，要解除一家的劳动合同在进入新的单位。因为是两家不同的独立的公司，和企业的所有性质没有关系。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第三十五条 用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
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