抗震设计中剪重比的调整和控制

第43卷第12期

2 0 1 7 年 4 月

SHANXI ARCHITECTURE

山西建筑

Vol. 43 No. 12Apr. 2017

•结构•抗震•

文章编号：1009-6825 (2017) 12-0030-03

抗震设计中剪重比的调整和控制

阳文涛

(中薪油武汉化工工程技术有限公司，湖北武汉430070)

摘要:按照振型分解反应谱法，推导了剪重比公式，得到了直接影响剪重比的因素，并通过工程实例计算分析数据，论述了抗震 设计中地震参数与剪重比的关系,提出了最小剪重比限值的合理取值及剪重比调整和控制措施。关键词：剪重比，抗震设计,基本自振周期，场地类别，水平地震影响系数

中图分类号:TU352 文献标识码:A

〇引言

在抗震设计中，剪重比是反映地震作用大小的重要指标，也 是结构整体控制设计的一项重要指标。在抗震规范[1]和高规[2] 中规定了结构任意一个楼层的水平地震剪力最小值的要求，俗称 “最小剪重比”。对楼层最小剪重比的控制，主要是为反映地震动 作用的突然性、不确定性，以及地面地震动运动的位移、速度和加 速度对结构的不利影响，以弥补加速度反应谱计算方法的不足。 在实际工程中，规范对楼层的最小剪重比限值控制是保证结构抗 震可靠性的要求。目前规范所采用的振型分解反应谱法特别是 对于长周期结构只反映了地面运动加速度对结构的影响，而地面 运动速度和位移对结构的影响则难以对此做出估计[3]，因此对楼 层剪重比提出最小限值的要求。此文对最小剪重比限值的合理 取值及工程中合理的控制和调整楼层剪重比进行讨论并提出 建议。

'.为y振型的参与系数。

第y阶振型水平地震作用标准值的结构底部的剪力

Fi =

i=l i=l =

i=l⑶(4)

FJ

采用平方和开方SRSS法计算结构底部剪力:^

=

i=l 1=1

^1«’[(1以)2/1 取] 2 (5)

剪重比A:A = Fa/ i>;

1 = 1

(6)

1.3剪重比的影响因素

从上述公式推导可知，直接影响剪重比的三个因素是各振型

各质点的水平相对位移&;、对应质点的重力代表值G;和水平地 震影响系数值％。

抗震设计中，结构总质量相对来说是恒定的，质点的质量较 大处对应振型的相对位移较大，则该质点所受的水平剪力会较 大。通常结构较薄弱处，也是振型相对位移较大处，若要通过增 加此处质量来提高此处的水平剪力，从抗震概念设计的角度考虑 对结构是不利的。对于同一建筑，当功能和建筑外形确定后，要 改变结构总质量和各层质量分布是比较困难的，且可调整的幅度 很小。对于结构各层间相对位移；的影响因素有很多，主要有结 构的侧向刚度、结构平面规则情况、抗震设防烈度、场地类别、设 计地震分组和结构基本周期等[4]。

水平地震影响系数对剪重比A值的影响很显著，但抗震规 范规定的最小剪重比限值与成线性关系，即剪重比A与最小 剪重比限值是同步变化的。普通钢筋混凝土结构的阻尼比芒一 般取0. 05，从抗震规范中的地震影响系数曲线上可知，当结构基 本自振周期r為57； (7；为场地特征周期）时：

1剪重比的含义及调整

抗震规范的5.2.5条和高规的4. 3. 12条均对最小剪重比作

1.1 剪重比的含义

了详细的表述[1’2]。表1是上述规范给出的最小剪重比限值。

表

1

楼层最小地震剪力系数值最小剪重比

6度0.0080.006

7度0.016(0.024)0.012(0.018)

8度

()

9度0.0640.048

类别

扭转效应明显或基本

周_，丨\\于3.5 s余结构基本周期大于5.0 s的结构

0.032(0.048)0.024(0.036)

注:1)基本周期介于3.5 S~5S之间的结构，按插入法取值;2)括号内数值分别用 于设计基本地震加速度为〇. 15g和0.30g的地区

表1中对于扭转效应明显或基本周期（即基本自振周期）小 于3.5 s的结构，最小剪重比久„„取0.2«_(«„„为水平地震影响 系数最大值）。表1对基本周期大于5. 0 s长周期的结构的楼层 最小剪重比取对应基本周期小于3.5 s的结构最小剪重比的0.75 倍作为限值，来保证结构抗震可靠性的要求。

1.2剪重比公式的推导

采用振型分解反应谱法，不进行扭转偶联计算的结构，结构y 振型i质点的水平地震作用标准值如下[1]:

a； = ~ Vi(T ~ 5Tg) ]amla =

(0.235 - 0.02T +0.1 Tg)amax

57；且 r<3.5 S 时：

(7)

若按规范中的底部剪力法计算水平地震作用标准值:当r =

Ffi = ajXjXjiGi (1)

FEl =

= 0. 235amal • 0. 85 ^ G, = 0. 2«mal £ G, (8)

A, = i = 1 (2)

i = 1

其中，&为y振型i质点的水平地震作用标准;a为相应于y振 型自振周期的地震影响系数;^为y振型i质点的水平相对位移；

收稿日期:2017-02-19作者简介:阳文涛（1984-),男，工程师,一级注册结构工程师

VEt^\\JjG1 = 〇.2am„X

G； (9)

式(8)与式(9)计算值相等。综上所述，可以把最小剪重比限 值0.2«_相当于r=57；对应的结构计算底层剪重比A。因此，

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阳文涛:抗震设计中剪重比的调整和控制

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可以认为当结构的基本周期r>57；但小于3.5 s时，底层的地震 剪力一般需要进行调整以满足规范对楼层最小剪力的限值的要

求。表2列出了不同场地类别的57；值，对于基本周期小于3.5 s 的结构，当结构的基本周期r>57；时，其底部的地震剪力均需要 调整;只有设计地震分组为第二组和第三组处于IV类场地上的结 构因57； >3.5 s不需要调整。根据地震影响系数曲线的变化规 律当r<57；时《，值肯定会比r = 57；时的值要大，故当r<57； 间位移比也均小于1. 2,说明此结构的整体刚度是满足要求的。 根据表3计算剪重比的对比可知，楼层的剪重比随基本周期折减 系数增大而减小;随场地特征周期值减小而减小；随水平地震影 响系数最大值增大而增大，但对层间剪重比与规范最小剪重比限 值的比值影响很小，即结构的剪重比不能通过增加水平地震作用 的方法进行调整。

且小于3.5 s时，一般均能满足规范的最小剪重比限值。

表

2

不同场地类别对应的

52^值

设计地震分组

场地类别

1〇

I

n

m

IV

第一组1.001.251.752.253.25第二组1.251.502.002.753.75第三组

1.50

1.75

2.25

3.25

4.50

对于高度接近1〇〇 m三十几层的高层建筑，其基本周期r 一 般在3 s左右，对照表2可知，很多情况下r為57；,从而导致底部 数层满足规范对楼层最小剪重比的限值需要进行调整。

在实际工程中，填充墙对结构的刚度有较大的影响，高规规 定高层建筑应根据填充墙的数量多少和自身刚度大小对结构的 计算基本周期进行折减，规范根据不同的结构体系给出了不同的 折减系数范围值，经过基本自振周期的折减会增大结构的楼层水 平地震作用标准值。由于楼层剪力和底层剪力的增大，使之较易 满足规范对楼层最小剪重比的限值。1.4剪重比的控制

控制剪重比，是要求结构承担足够的水平地震作用标准值， 设计时不能小于抗震规范规定的最小剪重比限值的要求。只有 当振型参与质量达到总质量的90%以上时，才能判断剪重比的合 理性，否则剪重比指标会失真。

对于基本周期r< 3.5 s的结构，剪重比需调整下部楼层层数 较少（不超过楼层总数的1/3)，且剪重比与规范最小限值相差不 大(不小于规范最小限值的80%，或地震剪力调整系数不大于1.2 ~ 1.3)的情况[5]，可以按照抗震规范通过调整系数加大楼层 水平地震作用满足要求;若需调整楼层层数较多，或与规范限值 相差较大的情况，说明结构刚度过小，需要对结构的选型和总体 布置进行调整来提高结构的刚度。对r>5.0 s的结构进行大量 地震记录天然波的分析结果表明，其实际的基底剪力明显比抗震 规范的最小限值要小，针对当前工程设计中基本周期r较长的结 构的剪重比问题，住建部在2015年对剪重比相关规定进行了修 订，编写并颁布了建质[2015]67号文件[6]，其上规定基本周期大 于3.5 s的结构控制楼层的剪重比的措施,此修订内容让长周期 结构剪重比更接近实际试验结果，但剪重比的理论有待更进一步 的研究深化。

2工程实例

武汉某小区住宅楼，剪力墙结构，地上34层，地下1层，建筑

总高度为98.9 m,抗震设防烈度为6度，建筑场地类别为II类，设

计地震分组为一组。结构的基本周期r = 3.455 s，计算取21个振 型，其有效质量系数为97.18%，结构平面布置如图1所示。表3 中第一组地震参数按抗震规范上建筑物所在地取值;第二组地震 参数按武汉城区地震动参数小区划图取值;第三组地震参数取值 和第四组地震参数按7度抗震取值作为对比项。根据SATWE计 算分析，这四组参数对应结构的最大位移角分别为1/1 992, 1/1 258,1/1 981和1/996,除了 7度的位移角稍小于1/1 000,均 满足规范要求，周期比均为〇. 652，刚重比均在1. 85 ~ 1.90的区 间值,最小层间受剪承载力比均在0.96 -0.98的区间值,最大层

图

1

结构平面图

表

3

结构在不同地震参数下的剪重比值对比表

〇

W

周期折减系数1.00.90.80.04(

rg-0.35 s)Amin-0.80%

底A层

A计算值/%

0.660.690.72 sUmii! = 1.26%

底A层AA计算值/%1.001.041.09 rg = 0.30 s)Amin=0.80%底A层A计算值/%0.630.660.69 底A层A计算值/%1.321.381.43 10

8

6

从第一组参数计算的结果可知，结构的最大层间位移角已接 近规范限值的两倍，说明结构的侧向刚度已经偏大，但结构下部 数层的剪重比还是不满足规范的最小限值。在此情况下，可以适 当调整结构剪力墙的布置，降低结构的刚度，结构下部数层的剪 重比不满足规范最小限值的要求且其相差不大时,可按规范对楼 层的剪力乘以增大系数的方法处理。需注意的是,当底部总剪力 不满足要求时，结构各楼层的剪力均需要调整[1]。

从第四组参数计算的结果可知，结构的最大层间位移角为

1/996,说明结构的整体刚度不足，需要适当调整剪力墙的布置， 增大结构的整体刚度，从而使最大层间位移角满足规范限值要 求。由于整体刚度增大，结构底层的剪重比会适当增加，但仍小 于规范的最小剪重比限值，故还需按上述相同方法进行调整。

3结语

当基本自振周期r < 57；且小于3. 5 s时，结构楼层的剪重比

一般均能满足规范的最小剪重比限值;当T >57；但小于3.5 s 时，底层的剪重比一般需要进行调整以满足规范对楼层最小剪重 比的限值的要求。场地类别和设计地震分组对剪重比的影响很 显著，但抗震规范中最小剪重比限值没有考虑场地类别和设计地 震分组的影响。剪重比随基本周期的折减系数增大（即基本周期 值变大)而减小。提出了根据不同的情况可以采用增加结构整体 刚度、合理选取结构基本周期折减系数和直接对地震剪力乘以增 大系数的方法合理调整和控制剪重比。

参考文献：

[1] GB 50011—2010,建筑抗震设计规范[S].

[2]

JGJ 3 — 2010,高层建筑混凝土结构技术规程[S].

[3] 沈蒲生，张超，邓鹏，等.我国高层及超高层建筑的剪重 比[<[].建筑结构,2015,45(17):1-4.

[4] 黄吉峰，李党，肖丽.建筑结构剪重比规律及控制方法研究[；[].建筑结构，2014,44(3):7-12.[5]

GB 50011—2010,建筑抗震设计规范应用与分析[S].

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2 0 1 7 年 4 月

SHANXI ARCHITECTURE

山西建筑

Vol. 43 No. 12Apr. 2017

文章编号：1009-6825 (2017) 12-0032-02

华北理工大学图书馆地震遗址复原及崩塌研究+

贾宇淇马丽慧韦亮

(华北理工大学建筑工程学院，河北唐山063210)

摘要:通过数字化虚拟了唐山大地震前刚落成的华北理工大学图书馆旧馆，并构建了实体建筑模型，以“虚实结合”的方式重现 图书馆崩塌前的原貌，同时与现存的断壁残垣作了对比，尝试还原图书馆在地震波冲击下的倒塌过程。关键词：图书馆，遗址原貌，地震，崩塌分析

中图分类号:TU242.3

华北理工大学地震遗址原为华北理工大学前身之一的河北 矿冶学院图书馆，位于唐山市中心区,1975年始建，在1976年7月 发生的唐山大地震中毁于一旦。该图书馆遗址至今基本保留了 地震时遭破坏的原貌，集中展示了建筑受到复杂地震力破坏后所 呈现的错位、剪切、跌落、倒塌的后果，反映出那个年代钢筋混凝 土预制和现浇两种形式抗震性能的特点，是研究建筑抗震的珍贵 样本。2006年经国务院批准，该遗址成为国家重点文物保护 单位。

文献标识码:A

1.2构造特点

地基持力层为砂质粘土，冰冻线尺寸约为地下0.8 m,整栋建 筑采用独立基础中的杯形柱基。阅览室的柱与外墙基础埋深都

是2. 3 m。柱基础下部为450 mm厚的三七灰土垫层，上设lm厚 的柱基，外墙基础下面同样垫450 mm厚的三七灰土，与地面间砌 筑毛石。

书库内12个独立柱基下面砌筑了 1. 1 m厚的粗料石，上设 0.5 m厚的钢筋混凝土柱基。边柱、墙基下部为450 mm厚三七灰 土垫层，垫层上再设宽2.2 m，厚350 mm的钢筋混凝环带，相当于 一个大的地圈梁。

房屋外墙用MU75砖，M25砂浆一横一顺砲筑，厚370 mm，内 墙厚240 mm,地面与楼板上铺细石混凝土，主要房间采用水磨石 地面。阅览室与书库区别在于:前者结构为预制柱与梁的装配式 结构，而后者采用的是钢筋混凝土柱与无梁楼板的现浇式结构。

1图书馆遗址原貌

图书馆未遭地震破坏时建筑面积为4 049 m2,设计采用阅览

1.1 建筑设计

与藏书分别占用建筑空间的闭架管理，藏、借、阅、管四大功能的 独立分区，以借书和出纳空间为联系，按书刊流动的路线管理，强 调读者与图书分离，互不交叉干扰。

进人位于建筑中央的门厅，左手边是图书馆主体部分一阅

览室，能同时容纳750人阅览，右手边是图书加工、采编及行政办 公用房。读者上下楼主要通过门厅内的主楼梯，出于疏散的考 虑，建筑主体东西两端各自设置了疏散楼梯和与之匹配的次人 口。后排书库内有供图书馆馆员使用的工作梯及专门用来搬运 书籍的升降货梯。

阅览室平面柱网的尺寸是按当年预制装配式空心楼板的模 数制设计，以6 m X 5 m为一个网格，南北进深采用6 m跨，东西开 间为5 m跨，东西外廓总长约70 m，南北进深共两跨总长12 m。 阅览室部分共有3层，层高均为4.5 m,建筑总高14 m。

后排书库由2排6列共12根无梁楼盖支撑，柱间距3. 6 m, 柱与外墙间距3.3 m，书库外廓长25 m，宽12 m。书库共4层，建 筑总高度为9. 3 m，底层层高2. 55 m，2层~4层层高均为 2.25 m[1]。

[6]建质[2015]67号，超限高层建筑工程抗震设防专题审查技

1 • 3外观设计

图书馆的外部造型呈现“工”字型的轴对称布局，正立面采用 的是“横三纵五”的构图手法，中央体块突出，和后排书库的檐口 部分女儿墙都贴有装饰线脚。前排两翼的阅览室部分没有女儿 墙，采用了挑檐排水，同时为了丰富立面变化，增加垂直线条，在 每个开间的中央又额外立了一根与框架柱一样的砖柱，使得矩形 窗竖向排列成符合黄金分割比例的效果。总体上图书馆外观设

计体现出我国20世纪70年代“多、快、好、省”的建设方针，朴实 大方，见图1。

2唐山大地震对图书馆建筑的破坏

发生在1976年7月28日的里氏7. 8级唐山大地震,震源深

2.1 唐山大地震概况

度11 km,地震灾区1 000多万平方米的建筑倒塌和严重破坏。后 经勘测，唐山市有两条较大的地震断裂带，其中之一的唐山断裂带

术要点[S].

The adjustment and control of shear-gravity ratio in seismic design

Yang Wentao

(Biomass-Oil Wuhan Chemical Engineering Technology Co. , Ltd, Wuhan 43QQ70, China)Abstract: According to seismic response spectrum method, the paper deduces shear-weight ratio formula, obtains factors directly influencing

shear-weight ratio, calculates and analyzes data with engineering examples, discusses the relationship between seismic parameters and shear- weight ratio, and finally puts forward rational valuing of the minimum shear-weight ratio limiting value and shear-weight ratio adjusting and con­trolling measures.Key words： shear-weight ratio, seismic design, basic natural-vibration period, site classification, horizontal seismic influence coefficient

收稿日期=2017-02-18 ★ :2015年国家级大学生创新创业训练计划项目（项目编号:201510081028)

作者简介:贾宇淇（1994-),女,在读本科生；马丽慧（1980-),女,讲师；韦亮（1979-),男，讲师