金台区20132014学年高一期中考试质量检测数

高一数学必修1质量检测试题（卷）

命题：齐宗锁（石油中学） 审题：马晶（区教研室） 2013.11

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页. 考试结束后，只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的. 1．已知集合A{1,m,3},B{1,m}，若ABA,则m A．0或3 B．0或3 C．1或3 D．1或3 2．下列几个图形中,可以表示函数关系yf(x)图像的是

yyyy ● O x x x x O O ●O A． B． C． D． 3．在同一坐标系中，函数ylog3x与ylog1x的图像之间的关系是

3A．关于y轴对称 B．关于原点对称 C．关于x轴对称 D．关于直线yx对称 4．函数f(x)A．(1,2) 5．已知a20.33lnx的零点所在的大致区间是 xB．(2,3) ，b20.2 C．(3,4) D．(3,)

1，那么a，b，c的大小关系是 32A．cba B．cab C. abc D．bac

，clog126．已知幂函数f(x)(m23m3)x(mA．3 B．1或2 C．2 7．已知A.

m1)的图像不经过原点，则m= D．1

f(x1)x1，则函数的解析式为

B.

f(x)x2

2f(x)x21(x1)

2C. f(x)x2x2(x1)

D.f(x)x2x(x1)

8．一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么a千克的这种物质的半衰期（剩余 量为原来的一半所需的时间）t等于

A．lg0.50.92

B．lg0.92 0.5C．

lg0.5

lg0.92D．

lg0.92 lg0.59．如果一个函数f(x)满足：（1）定义域为（2）任意x1,x2R，若x1x20，则f(x1)f(x2)0；（3）x,xR；任意xR，若t0，总有f(xt)f(x)．则f(x)可以是

3A．yx B．yx

C．y3 D．ylog3x

x10．一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h时水的

v O

v h O

v h O

v h O

h

体积为v，则函数vf(h)的大致图像是

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.

把答案填在第Ⅱ卷对应横线上. 11. 计算：8log327log14 ．

22312．已知集合Ax|0log4x1,Bx|x2，则AB . 13．设f:AB是从集合A到B的映射，AB(x,y)xR,yR，

f:(x,y)(kx,yb)，若B中

元素(6,2)在映射f下的原像是(3,1)，则A中元素(5,8)在f下的像为 ． 14．已知f(x)x3(x10)，则f(6) ．

f(x5)(x10)15．已知关于x的方程log3(x1)k0在区间[2,10]上有实数根，那么k的取值范围是 .

高一数学必修1质量检测试题（卷）

命题：齐宗锁（石油中学） 审题：马晶（区教研室） 2013.11

题号 得分 二 三 16 17 18 19 总分 总分人 复核人 第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 把答案填在题中横线上.

11. . 12. . 13. . 14. . 15. .

三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知全集UR，集合A{x|2x2}，B{x|x1}，C{x|xc}.

（1）求AB，AðUA)B； UB，(ð（2）若AC，求c的取值范围.



17．函数f(x)22(xR).

（1）证明函数f(x)在R上为单调增函数； （2）判断并证明函数f(x)的奇偶性.

18．某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然气用量和支付费用如下表所示：

月份 用气量（立方米） 天然气费（元）

8 8 17

9 25 62

10 35 92 该市天然气收费的方法是：天然气费＝基本费＋超额

费＋保险费．若每月用气量不超过最低额度A(A8)立方米时，只付基本费16元和每户每月定额保险费

xxC(0C5)元；若用气量超过A立方米时，超过部分每立方米付B元．

（1）根据上面的表格求A,B,C的值；

（2）记用户十一月份用气量为x立方米，求他应交的天然气费y（元）.

19．已知函数f(x)ax4x1.

（1）若a2，当x[0,3]时，求函数f(x)的值域；

（2）若a2，当x(0,1)时，f(1m)f(2m1)0恒成立，求m的取值范围； （3）若a为非负数，且函数f(x)是区间[0,3]上的单调函数，求a的取值范围.

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