智能考试(计算)

第二章

4.考虑语言变量：“Old”，如果变量定义为：

old(x) 0x500 121(x50/5) 50x100确定“NOT So Old”，“Very Old”，“MORE Or LESS Old”的隶属函数。

0 0x501解：NOT So old(x) 221(x50/5) 50x1000 0x50 Very old(x)221(x50/5) 50x1000 0x501MORE or less old(x) 241(x50/5) 50x100

A0.70.10.45.已知存在模糊向量A和模糊矩阵R如下：

0.50.80.10.2计算BAR。 R0.60.400.100.30.60.3

6.令论域U1234，给定语言变量“Small”=1/1+2+3+4和模糊关系R=“Almost相等”定义如下：10.60.100.610.60.1利用max-min复合运算，试计算：R(y)(X是Small)(Almost相等）R。

0.10.610.600.10.6110.60.100.610.60.1 （y）(10.70.30.1)解：R0.10.610.600.10.61

(11)(0.70.6)(0.30.1)(0.10)(10.6)(0.71)(0.30.6)(0.10.1)10.70.60.3 (10.1)(0.70.6)(0.31)(0.10.6)(10)(0.70.1)(0.30.6)(0.11)10.800.10.20.810.400.97.已知模糊关系矩阵：R00.4100计算R的二至四次幂。 0.10010.50.20.900.51T10.800.10.810.402解：RR•R00.410010.100.20.900.510.832 RR•R0.40.50.88.设有论域X{x1,0.210.800.10.810.400.9000.4100.50.100110.20.900.50.210.80.40.20.80.810.40.50.90.900.40.4100.4 0.50.20.5010.510.80.90.40.510.40.50.80.40.50.910.40.4

0.410.50.40.510.80.40.50.810.80.8110.40.50.94220.410.40.4RR•R0.40.40.50.410.50.50.50.90.40.510.80.9y2,x2,x3}, Y{y1,y3}, Z{z1,z2}，二维模糊条件语句为“若A且B则C”，其中 ABC0.510.1 , AF(X)x1x2x30.110.6 , BF(Y)已知 y1y2y30.41 , CF(Z)z1z2*A*10.50.1 , A*F(X)x1x2x30.10.51B* , B*F(Y)y1y2y3

由关系合成推理法，求得推理结论C。 ，

解：令R表示模糊关系，则RABC.

0.50.50.10.510.50.60.10.50.50.110.610.10.110.6

R1TATB11110.60.10.10.10.110.10.60.10.10.1将R1按行展开写成列向量为0.10.5T0.50.110.60.10.10.1

T

0.10.10.40.50.50.40.50.50.40.10.10.4T所以，RR1C10.4110.40.60.60.40.10.10.40.10.10.40.10.10.40.110.10.40.510.510.40.110.1110.40.610.40.110.10.110.10.110.10.10.50.50.11.又因为CABR，0.60.10.10.110.10.510.10.510.10.50.5，将AB按行展开写成行向量，为

AB0.50.10.10.10.10.10.510.10.50.50.10.10.1，则 CABR0.40.5即C9. 已知语言变量x，y，z。 X的论域为{1,2,3}，定义有两个语言值： “大”＝{0, , 1}；“小”={1, , 0}。 Y的论域为{10,20,30,40,50}，语言值为： “高”={0, 0, 0, , 1}；“中”={0, , 1, , 0}; “低”={1, , 0, 0, 0}。 Z的论域为{,,}，语言值为：“长”={0, , 1}；“短”={1, , 0} * 0.40.5 z1z2则：1）试求规则：

如果 x 是 “大” 并且 y 是“高” 那么 z是“长”； 否则，如果 x 是“小” 并且 y 是 “中” 那么 z是“短”。 所蕴涵的x，y，z之间的模糊关系R。

2）假设在某时刻，x是“略小”={, , 0}，y是“略高”={0, 0, , , 1} 试根据R分别通过Zadeh法和Mamdani法模糊推理求出此时输出z的语言取值。

（

第三章

4.已知某一炉温控制系统，要求温度保持在600度恒定。针对该控制系统有一下控制经验： （1）若炉温低于600度，则升压；低得越多升压就越高。 （2）若炉温高于600度，则降压；高得越多降压就越低。 （2）若炉温等于600度，则保持不变。

设计模糊控制器为一维控制器，输入语言变量为误差，输出为控制电压。输入、输出变量的量化等级为7级，取5个模糊集。设计隶属度函数误差变化划分表、控制电压变化划分表和模糊控制规则表。

解： 定义理想温度点的温度为

T0,实际测量温度为T，温度差为

eTT0T。

以为输入、输出变量的量化等级均为7级， 5个模糊集，则 误差e变化划分表为： ； 隶属度 变化等级 -3 ; 模 糊 集 PB PS ZE · NS NB ；-2 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 3 【 1 0 0 0 0 1 控制电压u变化划分表为：

隶属度 模 < 糊 集 PB PS $ ZE NS NB 变化等级 -3 -2 0 0 0 …-1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 2 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0 0 0 】 0 1 根据一上两表设计一下模糊规则： 若e负大，则u正大；若e负小，则u正小；若e为0，则u为0； 若e正小，则u负小；若e正大，则u负大。 模糊控制规则表为： 【 NLe 若（if） 则（then）

第五章

NLu NSe NSU 0e 0u PSe ,PLE PLu PSu 4. 已知一个非线性函数y1(x12)sin(2x2)，试用三层BP网络逼近输出y，画出网络的结构，写出网络各层节点的2表达式以及各层节点输出值的范围。 非线性函数y1(x12)sin(2x2)画出三层BP网络的结构图 2

由输入得到两个隐节点、一个输出层节点的输出，输入层不考虑阈值。两个隐节点、一个输出层节点输出为

活化函数选择S型函数yf(xl)1 xl1e如教材例，取第一个输入、输出神经元与各隐含神经元的连接权均为1，第二个输入、输出神经元与各隐含层单元的连接权为2.则

由上式可得

第六章

k

控制器的一般形式为u(k)kpe(k)kie(j)k[e(k)e(k1)]，也可写成等价形式

dj0u(k)k1u1(k)k2u2(k)k3u3(k)，其中u1(k)e(k),u2(k)e(k),j0k，k1,k2,k3为PID控制器kp,ki,kd三个参数u3(k)e(k)e(k)e(k1)的线性表示。这一形式可以看成以u1(k),u2(k),u3(k)为输入，k1,k2,k3为权系数的神经网络结构，试推导出自适应神经网络PID控制器参数调整的学习算法。

解：自适应神经网络PID控制器结构如下图所示：

由图可知：控制器由两部分组成，分别为常规PID控制和神经网络。其中，常规PID直接对被控对象进行闭环控制，并且其控制参数kp、ki、kd为在线调整方式；神经网络根据系统的运动状态，调节PID控制器的参数，使输出层神经元的输出对应于PID控制器的三个可调参数。

学习算法如下：首先确定神经网络的结构，即确定输入节点数和隐含层节点数，并给出各层加权系数的初值w1和w2，并选定学习速率和惯性系数，令k=1；采样得到r(k)和y(k),计算当前时刻误差r(k)-y(k)；计算各神经网络的输入和输出，其输出层的输出即为PID控制器的三个控制参数kp、ki、kd并计算PID控制器的输出进行神经网络学习，在线调整加权系数，实现PID控制参数的自适应调整；令k=k1,进行上述步骤。 网络各层输入输出算法：