小数乘法
知识点一: 小数乘整数
1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。 2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有 几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：小数部分末尾的0可以去掉。如:结果是3.20，我们可以把0去掉变成3.2。 例题1：
1
例题2：
一根铅笔0.35元，买5根铅笔多少钱？
做一做 2
小数乘整数的一般方法 1、先将小数转化成整数； 2、按整数乘法算出积； 3、确定积的小数点位置。 巩固练习
1．两个因数的积是4.703，如果这两个因数分别都扩大到原来的10倍，积是( )。 2．据48×35=1680，在括号里填上合适的数。
48×3.5＝( ) 4.8×35=（ ） 0.48×350＝( ) 48×0.35=（ ） 3.计算 0.7×4 1.2×5
4、应用题
3
小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。
知识点二：小数乘小数
1、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
2、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：乘得的积的小数位数不够时，在前面用用0补足，再点小数点。 例题1：
巩固练习
1、判断下列各个积的小数有没有错误
（1）67.7×38=2572.6 （2）1.23×29.2=359.16 （3）1.56×0.9=14.04 （4）2.8×5.6=156.8 （5）0.37×0.94=0.3478 （6）0.78×6.1=4.758 2、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
4
3、计算 1.9×3.5 0.45 ×0.96
4、解决问题。
地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径德尔30倍。月球到地球有多远？
3、小数乘法的竖式计算
小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算末尾0前边的数对齐。
如：
5
练习：竖式计算。
0.45 ×0.96= 2.3×1.29=
4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例题： 759×0.9 756 1×0.94 1 4.25×1.1 4.25 31.4×1.2 31.4
练习： 1.6×3.8 3.8 0.9×1.3 1.3 9.68×0.99 9.68 知识点三：积的近似数（四舍五入）
四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 例题1：列竖式计算。
0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数）
例题2：一个数是三位小数，将它四舍五入到百分位是3.32，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
方法：求最大：数的末尾添4； 求最小：数的末尾减1，再添5。 练习：1、列竖式计算。（保留一位小数）
0.049×45≈ 0.32×18≈
6
2、近似数5.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，这个小数最大是（ ）；最小是（ ）。 知识点四：解决问题（分段计费）
例题:出租车的收费标准是：3千米以内是7元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足一千米按一千米计算）。小王打车回家行驶里程是6.3千米，小王要付多少钱？
知识点五：连乘、乘加、乘减；简算 小数四则运算顺序跟整数是一样的。
1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。
2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 乘法分配律：(a+b) c=ac+bc或 (a-b) c=ac-bc 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 常见的的254100，12581000
例题1：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.8×2.1 2.1×0.8
0.6×0.4×0.5 0.6×（0.4×0.5） (3.7+4.3）×0.5 3.7×0.5+4.3×0.5
例题2：能简便要简便运算。
(1)25 × 7.1 × 0.4 （2）0.125 ×（10+0.8）
7
（3） 13.1 × 101 （4）13.1 × 101—13.1
练习：下列各题怎样简便就怎样算。
（1）1.25×0.7×0.8 （2）2.7×3.7+0.37 ×73
（3)1.5×102 (4)0.8 ×（12.5 – 1.25）
巩固练习
1、把下列各式中的积点上小数点，使等式成立。
(1)9.36×2.7=（ ）25272 (2)1999×80.4=（ ）1607196 (3)0.89×6.43＝（ ）57227 （4）52.1×1.98=（ ）103158 2、判断题。
（1）一个数乘大于1的数，积大于原来的数。（ ） （2）因为12×35＝420，所以1．2×3．5=42。（ ） （3）大于0.6小于0.9的小数只有两个。（ ） 3、在表中填上适当的数。 1.283 5.904 2.876 保留一位小数 保留两位小数 保留整数 4、在 里填上“>”<”或“=”。
18.7×3.1 18.7 154×0.78 154 9.6×0.98 0.96×98
8
5、列竖式计算。
（1）2.15×6.4 （2）7.6×0.45
6、能简便的要简便。
（1）17.9×9.21—7.9×9.21 （2） 1.25×0.4 80 × 2.5 （3）8.7× 99
7、食堂第一次买大米250千克，第二次买大米300千克，每千克大米2.9元。两次买大米共付多少元钱?
课后作业
1、与0.845×1.8的计算结果相等的算式是（ ） A、18×0.0845 B、0.93×1.2 C、84.5×0.18
2、近似数7.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中（ ）不可能是这个小数。 A、7.21 B、7.239 C、7.258 3、列竖式计算。
（1）1.08×5.5 （2）0.8×0.26
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