基于Q-learning算法和ε-greedy策略解决随机生成的方形迷宫问题（Matlab代码实现）

💥1 概述

本文讲解如何使用 Q-learning 算法和 ε-greedy 策略来解决随机生成的方形迷宫问题。

首先，让我们了解一下 Q-learning 算法和 ε-greedy 策略：

**Q-learning 算法**是一种基于价值迭代的强化学习算法，用于学习如何在一个环境中做出行动以达到最大的累积奖励。在 Q-learning 中，我们通过更新一个 Q-table（或 Q 函数）来学习最佳策略。这个表存储了在给定状态下采取行动的预期回报。

**ε-greedy 策略**是一种在探索（explore）和利用（exploit）之间进行权衡的方法。在每一步中，ε-greedy 策略以 ε 的概率随机选择一个动作，以 1-ε 的概率选择当前状态下 Q 值最高的动作。

接下来，我们可以将这两种方法结合起来，使用 Q-learning 算法和 ε-greedy 策略来解决随机生成的方形迷宫问题。具体步骤如下：

1. **定义状态和动作**：首先，我们需要定义迷宫的状态和可以采取的动作。在方形迷宫中，每个格子可以看作是一个状态，可以向上、向下、向左、向右移动，这些动作就是可选的动作。

2. **初始化 Q-table**：创建一个 Q-table，其行代表状态，列代表动作。初始时，Q-table 可以初始化为零或者随机值。

3. **选择动作**：根据当前状态，使用 ε-greedy 策略选择一个动作。

4. **执行动作**：在环境中执行所选择的动作，观察奖励和下一个状态。

5. **更新 Q-table**：使用 Q-learning 更新规则更新 Q-table。

6. **重复步骤 3 至 5** 直到达到终止状态或者达到最大迭代次数。

7. **收敛**：通过反复迭代，Q-table 逐渐收敛到最优值函数，此时可以得到最佳策略。

8. **应用最佳策略**：根据 Q-table，选择每个状态下 Q 值最高的动作作为最佳策略。

这样，通过 Q-learning 算法和 ε-greedy 策略，我们可以解决随机生成的方形迷宫问题，并找到最佳路径以达到目标状态。

📚2 运行结果

部分代码：

% Colormaps for each maze plot
cmap_initial = [[0,0,0];[1,1,1];[1,0,0]];
cmap_solved = [[0,0,0];[1,1,1];[1,0,0];[1,0,1]];

%% Initial maze
figure(1)
clf
p1 = subplot(1,2,1);
imagesc(maze);

% Colormap
colormap(p1,cmap_initial)

% Start and End text 
text(x_start_state,y_start_state,'START','HorizontalAlignment','center','Color','b')
text(x_end_state,y_end_state,'END','HorizontalAlignment','center','Color','b')

% Design of wall cells (Add white X symbol)
for i=1:n
    for j=1:n
        if maze(i,j) == 1 % wall_value
            text(j,i,'X','HorizontalAlignment','center','Color','w') % text(x = columns = j, y = row = i,...)
        end
    end
end

% Subplot title and other requirements
title('Maze')
axis off

%% Solved maze
% Build solved maze matrix for plotting overwriting optimal path cells pmat(i,j) onto the basic maze matrix
maze_solved = maze;
for i=1:n
    for j=1:n
        if pmat(i,j) ~= 0 % 0 is empty cell pmat_matrix
            maze_solved(i,j) = pmat(i,j);
        end
        
    end
end

% Recover color of start and end cells
maze_solved(start_state) = maze(start_state);
maze_solved(end_state) = maze(end_state);

% Plotting solved maze
p2 = subplot(1,2,2);
imagesc(maze_solved)

% Colormap
colormap(p2,cmap_solved) 

% Start and End text 
text(x_start_state,y_start_state,'START','HorizontalAlignment','center','Color','b')
text(x_end_state,y_end_state,'END','HorizontalAlignment','center','Color','b')

% Design of wall and solved path cells (Add white X and * symbols)
for i=1:n
    for j=1:n
        if maze_solved(i,j) == 1 % wall_value
            text(j,i,'X','HorizontalAlignment','center','Color','w')
        elseif maze_solved(i,j) == 4 % path color
            text(j,i,'*','HorizontalAlignment','center','Color','w')
        end
    end
end

% Subplot title and other requirements
title('Solved Maze')
axis off

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。

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