第１２ ０ １４ 第６翅 ６年１ ２月 Ｊ０ｕｎ１ａｌ ０ｆｗａｔｅｒ水利与建筑工程学报 Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ ｈ ｕｒａｌ Ｅｎ酊ｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．１４ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．，２０１６ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２—１１４４．２０１６．０６．０１１ 不平衡弯矩下板柱节点受弯性能参数研究 王顺礼 （西安建筑科技大学建筑设计研究院，陕西西安７１００５５） 摘要：为了研究板柱节点在不平衡弯矩下的弹塑性性能，采用有限元软件ＡＢＡＱＵＳ对弯曲破坏控制 下板柱节点的受力性能进行了数值模拟，通过与试验结果的比对，验证了有限元模型的有效性，并进一 步描述了混凝土顶板在水平荷载作用下的损伤演化过程。在此基础上，研究了板配筋率和竖向荷载对 板柱节点抗弯性能的影响，分析了加载过程中总不平衡弯矩与板底正弯矩和板顶负弯矩的相对关系。 结果表明：随着板配筋率的增大和竖向荷载的减小，板柱节点的抗弯承载力提高，节点区转动能力增强。 关键词：不平衡弯矩；板柱节点；弹塑性分析；抗弯性能 中图分类号：ＴＵ３９８ ．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２＿１１４４（２０１６）０６－－－００５４－－０５ Ｆｌｅｘｕｒａｌ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ Ｓｌａｂ Ｃｏｌｕｍｎ Ｊｏｉｎｔ Ｕｎｄｅｒ Ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ Ｂｅｎｄｉｎｇ Ｍｏｍｅｎｔ ＷＡＮＧ Ｓｈｕｎｌｉ （Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＸｉ’ａｎ Ｕｍｖｅｒｓｉ￣ｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ，Ｓｈａａｎｘｉ ７１００５５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ．ｐｌｓｔａｉｃ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｓｌａｂ ｃｏｌｕｍｎ ｉｏｉｎｔ ｕｎｄｅｒ ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｍｅ． ｃｈａｎｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｌｆｅｘｕｒａ１．ｄｏｍｉｎａｔｅｄ ｓｌｂ．ａｃｏｌｕｍｎ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ Ｗａｓ ｓｉｍｕｌａｔｄ ｅｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｉｆｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＢＡＱＵＳ， ａｎｄ ｔｈｅ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ＦＥ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｖｅｒｉｉｆｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｈ ｔｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌａ ｒｅｓｕｈｓ． ｅ ｄａｍａｇｅ ｅｖｏｌｕ． ｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｒｏｏｆ ｕｎｄｅｒ ｈｏｒｉｚｏｎｔｌ ｌａｏａｄ Ｗａｓ ｆｕｒｔｈｅｒ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｐｌａｔｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｌｏａｄ ｏｎ ｔ｝ｌｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ山ｅ ｓｌａｂ ｃｏｌｕｍｎ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ Ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｏｔｌ ｕｎｂａａｌａｎｃｅ ｍｏｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｐｌａｔｅ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｈｅ ｎｅｇａｔｔｉｖｅ ｎｏ． ｍｃｎｔ ｏｆｔｈｅ ｔｏｐ ｐｌａｔｅ Ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．卟ｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｈａｔｔ ｈｅ ｂｅａｔｔｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｈｅ ｄｅｆｔｏｒｍａｔｉｏｎ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆｔｈｅ ｓｌｂ ａｃｏｌｕｍｎ ｊｏｉｎｔ ａｌｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｄｕｅ ｔｏ ｈｅ ｇｒｅａｔｔｅｒ ｐｌａｔｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｌｏａｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ ｍｏｍｅｎｔ；ｓｌａｂ ｃｏｌｕｍｎ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ；ｅｌａｓｔｉｃ－ｐｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｅｓ；ｆｌｅｘｕｒａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ 板柱结构是指楼盖中不设主次梁，楼板直接支 撑在柱上的一种结构形式＿ｌ ］。与框架结构相比， 其具有结构顶棚平整，平面布置灵活，采光通风效果 好，层高小，施工方便等优点＿５ Ｊ。但板柱结构同时也 存在不少缺点，首先这样的结构容易发生冲切破坏， 而且一旦某一个节点发生冲切破坏，原本由这一节 这将减小板柱节点区的刚度，使板产生过大的挠度。 导致在水平作用荷载下板柱结构的抗侧移刚度不 足，产生过大的层间位移。 国外对板柱节点在地震作用下的破坏形态和抗 震性能进行了大量的研究［ ，且对竖向荷载下板 柱节点的冲切性能的研究已相对成熟【１１ Ｊ，各国规范 点承担的重力荷载将传至其他节点＿６ｊ。这种重力荷 载的重分布可能会导致临近节点的冲切破坏，从而 都提出了相应的设计方法。国内对板柱节点的研究 相对较少，段洪涛ｌ＿１ Ｊ进行了３个板柱结构节点模型 引发楼板大面积的倒塌甚至整个建筑灾难性地倒 塌＿７ Ｊ。因此，在设计板柱结构时一定要防止这样 的冲切破坏的出现。其次板柱结构受弯时，在正常 使用竖向荷载作用下，板可能会在柱周围形成裂缝， 在低周反复水平荷载作用下的试验研究，说明了节 点的抗弯和抗冲切有明显的相关性。但总体来看由 于板柱节点在破坏前板的变形主要呈现弯曲特性， 且剪切与弯曲具有很强的相关性，对板柱节点周边 收稿日期：２０１６－０７．２８ 修稿日期：２０１６—０８—２４ 基金项目：陕西省自然科学基础研究基金重点项目（２０１６ＪＺ０１５） 作者简介：王顺礼（１９６Ｏ一），男，陕西扶风人，高级工程师，主要从事钢筋 昆凝土结构方面的工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｈａｎｎｘｉｗａｎｇｂｉｎ＠１２６．—ｎ 第６期 王顺礼：不平衡弯矩下板柱节点受弯性能参数研究 ０．０１ Ｅｏｏ ５５ 圳引 蚓 楼板的弯矩分布规律及可能出现的塑性铰线模式研 究很少。也有待开展相应的研究工作。 本文采用ＡＢＡＱＵＳ有限元软件对弯曲破坏控制 下板柱节点进行非线性分析，描述了混凝土顶板在 水平荷载作用下的损伤演化过程，研究了板配筋率 和竖向荷载对板柱节点抗弯性能的影响，分析了加 载过程中正负弯矩的变化规律。 混凝土选用三维实体二次缩减积分单元一 Ｃ３Ｄ２０Ｒ，钢筋采用三维二节点线性桁架单元一 Ｔ３Ｄ２。钢筋与混凝土分别建模，将板的上部钢筋和 下部钢筋分别Ｍｅｒｇｅ成钢筋网，柱中钢筋Ｍｅｒｇｅ成钢 筋笼，再通过Ｅｍｂｅｄｄｅｄ命令将钢筋整体嵌入到混凝 土中，使钢筋混凝土之间变形协调。考虑到板柱节 Ｔ １板柱节点非线性分析模型 １．１模型概述 为了验证有限元模型的合理性，本文选取一组 板柱中节点在水平荷载作用下的低周反复加载试 验ｌ＿１ ，取其中发生弯曲破坏的试件ＩＮＣ１、ＩＮＣ２和 ＩＮＣ５作为验证对象，其楼板厚度均为１００ ｎｌ／ｎ，柱高 １ ０００ Ｂｉｎ，柱截面配筋为Ｂ８根１８的纵筋和Ａ６＠２００ 的箍筋，试件尺寸及板配筋情况见表１和图１。板 筋和柱箍筋采用Ｉ－ＬＰＢ２３５热轧钢筋，柱纵筋采用 ＨＲＢ３３５钢筋，采用人工搅拌混凝土，试件ＩＮＣ１、 ＩＮＣ２和ＩＮＣ５的混凝土立方体抗压强度分别为２０．６８ ＭＰａ、２０．１３ ＭＰａ和３３．４６ ＭＰａ。 表１试件尺寸和配筋 堡 堡塑乒塑罩 主堡尊垫圭堡苎＃±堡尊 － ＠ 矗 ＿一 ■ 一 １］ ＠ ＠ ⑩ ｌ ｌ Ｉ （ａ）板底配筋示意图 （ｂ）板底配筋示意图 图１试件配筋图 １．２模型建立 采用ＡＢＡＱＵＳ中的塑性损伤模型模拟混凝土的 非线性行为【１４］，混凝土本构关系选用我国《混凝土 结构设计规范》［１５］（ＧＢ５００１０—２０１０）附录中提出的 表达式，钢筋采用ＡＢＡＱＵＳ软件中提供的随动硬化 模型（Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ Ｈａｒｄｅｎｉｎｇ Ｍｏｄｅ）来模拟其非线性行 为，筋初始弹性模量为Ｅ。，强化段弹性模量取为 点施工时混凝土一次浇注成型，将板和柱的混凝土 Ｍｅｒｇｅ成一个整体，使两者连接完好。 模型试验中柱下端铰支，上端自由，因此在有限 元计算时约束柱底参考点的三个平动自由度。与水 平荷载垂直的板边简支，只允许其在加载方向上的 平动以及沿该板边的转动，约束其他全部自由度，与 水平荷载平行的板边自由。采用位移控制模式单调 加载，为了能真实反映试验的加载方式，在柱顶连接 一钢块来模拟作动器加载，并将它们设置成刚性体 （Ｒｉｇｉｄ Ｂｏｄｙ），以增加计算速率，同时效防止局部单 元塑性变形过大而引起的计算结果不收敛。 １．３模型有效性验证 图２给出了有限元计算与试验所得的位移一荷 载曲线对比图，由图２可以看出ＡＢＡＱＵＳ模拟出的 荷载一位移曲线与试验骨架曲线基本吻合，二者形 状相似，承载力相差在１０％以内。图３给出了三个 试件的裂缝对比图，由图３可以看出受拉裂缝从柱 角开始沿着４５。发展。负弯矩处受弯裂缝主要集中 在柱周围。与试验的裂缝分布基本一致，验证了有 限元模型的有效性。 ２混凝土板损伤演化过程 选择ＩＮＣ２的正应力云图作为观察对象，分析混 凝土板在加载过程中的损伤演化规律。整个计算过 程一共有１０９步，在第２４步达到承载力峰值（４１．４ ｋＮ），图４分别给出了第２步（１８．８ ｋＮ），第２４步 （４１．４ ｋＮ），第６０步（３８．１ ｋＮ），第１０９步（３５．７ ｋＮ） 时板顶面和节点剖面的正应力云图。 由图４可以看出，加载初期，在柱宽范围内的板 面率先形成水平弯曲裂缝，随着加载弯矩的不断增 大，裂缝向两边发展。这说明了板在刚开裂的时候， 并非所有受拉区混凝土都同时退出工作，而是由柱 边向两侧逐步产生损伤。而后随着荷载的增加裂 缝向两侧延伸时，两侧受拉区混凝土才逐渐退出工 作。同样，当弯矩增大到一定程度后，也是在柱宽范 围内的板纵向钢筋先屈服，随着荷载的继续增大 两侧的板筋才逐渐屈服。 ５８ 水利与建筑工程学报 第１４卷 ４结论 ［５］ 王必刚．板柱结构静力弹塑性分析与试验研究［Ｄ］．杭 州：浙江大学，２００７． 通过对弯曲破坏控制下板柱节点的非线性分 析，可以得出以下结论： （１）在水平荷载作用下，板面裂缝是由柱边向 两侧逐步开展。随着荷载的增加两侧受拉区混凝土 逐渐退出工作。 ［６］王建平，丁２０５—２０８． 慧，宋力．抗冲切元件对板柱节点受力 性能的影响［Ｊ］．水利与建筑工程学报，２０１５，１３（３）： ［７］易伟建，水淼．基于节点冲切破坏的板柱结构连续倒 塌可靠性分析［Ｊ］．工程力学，０１２５，３２（７）：１４９．１５５． ［８］水淼．板柱结构抗连续倒塌可靠度分析［Ｄ］．长沙：湖 南大学，２０１４． ［９］ Ｉｓｌａｍ Ｓ，Ｐａｒｋ Ｒ．Ｔｅｓｔｓ ｏＮ Ｓｌａｂ－ｃｏｌｕｍｎ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ 山 ｓｈｅｒ ａａｎｄ ｕｎｂａｌｎｃｅｄ ｆａｌｅｘｕｒｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｔｒｕｃｔｒａｕｌ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，１９７６，ｌＯ２（３）：５４９．５６８． （２）配筋率越高，板柱节点区初始刚度就越大， 抗弯承载力越高，节点区的延性也越好，转动能力越 强。 （３）竖向荷载越大，板柱节点区初始刚度越大， 但抗弯能力越弱，刚度和强度退化越明显，转动能力 降低。 ［１０］Ｍｏｒｒｉｓｏｎ Ｄ Ｇ，Ｈｉｒａｓａｗａ Ｉ，Ｓｏｚｅｎ Ｍ Ａ．Ｌａｔｅｒｌａ—ｌｏａｄ ｔｅｓｔｓ ｏｆ Ｒ／Ｃ ｓｌａｂ－ｃｏｌｕｌｎｎ ｅｏｎｎｅｃｆｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｆ ｏＳｔｒｕｃｔｒａｕｌ Ｅｎ— ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８３，１０９（１１）：２６９８—２７１４． （４）对承受竖向荷载的节点模型，弯矩一转角 曲线的下降段存在明显的平台。节点总不平衡弯矩 与板底部负弯矩同时进入塑性。与板顶部负弯矩同 时进入下降段。 参考文献： ［１］吴苏娟．竖向荷载作用下板柱结构的内力分布规律的 研究［Ｄ］．西安：西安建筑科技大学，２０１２． ［２］吴强，程文滚．边梁对板柱结构侧向刚度影响的研 ［１１］Ｋａｎｇ Ｔ Ｈ Ｋ，Ｗａｌｌａｃｅ Ｊ Ｗ．Ｓｈａｋｅ ｔａｂｌｅ ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ａｎｄ ｐｏｓｔ—ｔｅｎｓｉｏｎｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｆｌａｔ ｐｌａｔｅ ｆｒｍｅｓ［Ｃ］／／１３ｈ ｗ０ｄｄ Ｃｏｎａｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉ— ｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃａｎａｄａ，２Ｏ０４． ［１２］段洪涛．钢筋混凝土板柱节点抗震性能的试验研究 ［Ｄ］．重庆：重庆大学，２００４． ［１３］苏毅，吴［１４］王建平，丁１２１—１２５． 强，程慧，樊文．低周反复水平荷载作用下板 成．塑性损伤模型在板柱节点上 柱结构的试验研究［Ｊ］．建筑结构学报，２Ｏ０５，２６（５）：１－７． 究［Ｊ］．建筑结构，２００６，３６（２）：３４—３６６． ［３］程懋堑．关于板柱结构的适用高度［Ｊ］．建筑结构学报， ２００３，２４（１）：１－６． 的应用研究［Ｊ］．水利与建筑工程学报，２０１５，１３（４）： ［１５］ 中华人民共和国城乡与住房建设部．混凝土结构设计 ［４］吴丽丽，王芮，宋力．板柱结构节点破坏形态及受 规范：ＧＢ５００１０—２０１０［ｓ］．北京：中国建筑工业出版 社，２０１０． 力性能研究［Ｊ］．建筑技术，２０１５，４６（８）：７３３—７３５． ， ３， ， ３， ３， ☆ ， ３，ｃ ３， 尔 乔 锛 希 希 筛 （上接第４９页） ［９］王恩志，王洪涛，邓旭东．“以管代孔”——排水孔模拟 方法探讨［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２００１，２０（３）：３４６— ３４９． ［１３］ 侯晓萍，徐青，陈胜宏．用空气单元法求解渗流场的 逸出边界问题［Ｊ］．岩土力学，２０１５，３６（８）：２３４５—２３５１． ［１４］ 唐晓松，郑颖人，刘亮，等．水平排水孔在岸坡治理 ［１０］王恩志，王洪涛，王慧明．“以缝代井列”——排水孔幕 模拟方法探讨［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２（￣３２，２１（１）： ９８．１０１． 工程中的应用［Ｊ］．重庆大学学报，２０１０，３３（４）：８０－８７． ［１５］ 陈玮，简文彬，董岩松，等．某含软弱夹层花岗岩残 积土边坡稳定性研究［Ｊ］．水利与建筑工程学报，２０１４， １２（６）：１０７—１１１． ［１１］胡静，陈胜宏．渗流分析中排水孔模拟的空气单元 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