2021版高考物理(全国通用)大一轮复习讲义文档：实验十五 测定玻璃的折射率 Word版含答案

1．实验原理

如图1所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟sin θ1入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝sin θ2或n＝

PN

计算出玻璃的折射率． QN′

图1

2．实验器材

木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔． 3．实验步骤

(1)用图钉把白纸固定在木板上．

(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′. (3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．

(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.

(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．

(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.

(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. sin θ1(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值．

sin θ2

1．数据处理

(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入sin θ1射角时的，并取平均值．

sin θ2

(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的sin θ1图象，由n＝可知图象应为直线，如图2所示，其斜率为折射率．

sin θ2

图2

(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.

以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′EH于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图3所示，sin θ1＝，

OEsin θ2＝

E′H′sin θ1EH

，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的

sin θ2E′H′OE′

长度就可以求出n.

图3

2．注意事项

(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.

(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．

(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大

一点，以减小确定光路方向时造成的误差．

(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像.

命题点一 教材原型实验

例1 如图4所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．

图4

(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO为的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________． (2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． l1答案 (1)l1和l3 n＝ (2)偏大

l3

l1l1l3sin θ1BOl1解析 (1)sin θ1＝，sin θ2＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1

BOCOsin θ2l3l3

CO和l3即可．

(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，l1而l3减小，所以测量值n＝将偏大．

l3

1．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图5所示．

图5

(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)．

(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量． －θ1cos θ1sin 90°

或答案 (1) (2)大 cos θ2sin 90°－θ2

解析 (1)光线由空气射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，由折射率的定义可－θ1cos θ1sin isin 90°

得：n＝＝＝，根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，sin rsin 90°－θ2cos θ2侧移量越大，折射角的测量误差越小．

2．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图6①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．

图6

(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． (2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． (3)丙同学测得的折射率与真实值相比________． 答案 (1)偏小 (2)不变

(3)可能偏大、可能偏小、可能不变

解析 (1)用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率变小；(2)用图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；(3)用图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变．

命题点二 实验拓展创新

例2 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图7所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中传播速度v＝________ m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)．

图7

答案 1.2 2.5×108

解析 作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，折射角r＝37°，故折射率nsin ic＝≈1.2，故v＝＝2.5×108 m/s. sin rn

3．某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图8所示)．实验的主要过程如下：

图8

A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线．

B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．

C．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播． D．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2.

E．在坐标系y＜0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住P1和P2的像．

F．移开玻璃砖，连接O、P3，用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与AO线交点为B，与OP3线的交点为C.确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2.

(1)若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa′与Ox轴重合，而是向y＞0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比________．(选填“偏大”“不变”或“偏小”) (2)若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，为能透过玻璃砖看到P1、P2，应采取的措施是： ______________________. 答案 见解析

x2解析 (1)折射率n＝，玻璃砖的底边aa′与Ox轴未重合而向y＞0方向侧移了一些，导

x1致测量的x2偏大，x1偏小，所以玻璃的折射率的测量值与真实值相比偏大；

(2)在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，说明光线AO在界面aa′上发生了全反射．应该减小光线AO的入射角．

4.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图9中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只需测量出__________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你测量的量表示出折射率n＝________.

图9

答案 玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ

1

sin θ

解析 玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角θ1

时，发生全反射现象．因sin θ＝，可见只要测出临界角即可求得折射率n，而θ和玻璃砖

n直径绕O点转过的角度相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可． 5．小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图10所示，他进行的主

要步骤是：

图10

A．用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d.

B．先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC.

C．将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置．

D．调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离x1，右侧亮点到A点的距离x2.则： (1)小明利用实验数据计算此玻璃砖折射率的表达式为n＝________. (2)关于上述实验，以下说法正确的是________．

A．在∠BOC的范围内，改变入射光线PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点 B．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2 C．左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2 D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应减小入射角 答案 (1)

d2＋4x2 2 (2)ABD

d2＋4x1 2d

2d2＋x2 22

解析 (1)设光线在AB面上的入射角为α，折射角为β，根据几何关系有：sin α＝，

sin β＝d

2d2＋x1 2

sin β

.则折射率n＝ ＝

sin α2

d2＋4x2 22. d2＋4x 1

(2)当入射角大于等于发生全反射的临界角时，只有反射没有折射，则直尺MN上只出现一个亮点，故A正确．光从玻璃射入真空，折射角大于入射角，通过几何关系知，x1