动点运动问题

2.如图，把直角△ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AC=3，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线与直线l围成的面积为_____________.

A1

C3 B

l A3 C B1

A

3.如图，在Rt△ABC中，∠C90，AC4cm，BC6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点Q从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPQ的面积

343 （B） （C）4 （D）2＋ 232

y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是（ ）

O 3 A.

x(s)

C P A Q B y(cm2) y(cm2) y(cm2) y(cm2) 9 9 9 9 O 3 B.

x(s)

O 3 C.

x(s)

O 3 D.

x(s)

4.如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2 006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=__________．

yPA

5．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为( )

BP1OP4P2(P3)……x

PPoA4A3A2PA1n+1PA D．

x

11n1A． B．n－1 C． 222答案：D.

1 n26.如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ＝PR＝5cm，QR＝8cm，点B、C、Q、R在同一条直线l上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm／秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm2。解答下列问题：

（1）当t＝3秒时，求S的值； （2）当t＝5秒时，求S的值；

（3）当5秒≤t≤8秒时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。

ADPB

7.已知：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4cm， AB＝8cm， D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点．若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，

在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y。 （1）如图，当AP＝3cm时，求y的值；

（2）设AP＝xcm，试用含x的代数式表示y（cm2）； （3）当y=2cm2时，试确定点P的位置。

QC第6题图 Rl CEQOMDN第8题图 B

FA

P