第２７卷第５期 ２０１２年１Ｏ月 遥感信息 ＲＥＭ０ＴＥ ＳＥＮＳＩＮＧ ＩＮＦ０ＲＭＡＴ１０Ｎ Ｖｏ１．２７．Ｎｏ．５ ｏｃｔ．，２Ｏ１２ 一种自动获取端元的ＲＭＳ误差迭代改进算法 郑淑倩①，张友静①～，邓世赞③ （①河海大学地球科学与工程学院，南京２１００９８； ②河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京２１００９８； ③江苏省地质勘查技术院信息中心，南京２１０００８） 摘要：端元提取是混合像元分解算法中的关键技术之一，端元的质量直接影响分解结果的精度。本文对基于 均方根（ＲＭＳ）误差分析迭代提取端元的算法进行了改进，提出在端元选择时，增加像元纯净指数（ＰＰＩ）、光谱矢量 距离以及ＲＭＳ误差值作为约束条件。利用南京地区２００２年ＴＭ遥感影像作为试验数据，用本文提出的方法提 取各组分丰度图，结合ｖ－Ｉ－ｓ模型以及研究区的实际情况，分析所提取的各组分丰度空间分布合理性，参考同期 ＩＫＯＮＯＳ影像解译结果，对改进前后的分解算法进行精度比较。试验结果表明：基于改进法得到的各组分结果精 度较好，其与实测值的回归曲线在相关系数、斜率以及截距方面均得到了较明显的改善，但对于光谱非线性混合 现象较严重的地物仍存在一定局限性。 关键词：端元提取；ＰＰＩ；ＲＭＳ误差分析迭代算法；光谱矢量距离；ｖ＿Ｉ＿Ｓ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１Ｏ０Ｏ一３１７７．２０１２．０５．００４ 中图分类号：ＴＰ７９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—３１７７（２０１２）１２３—００１９一Ｏ７ Ａｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｅｎｄｍｅｍｂｅｒ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ＲＭＳ Ｅｒｒｏｒ Ａｎａｌｙｓｉｓ ＺＨＥＮＧ Ｓｈｕ－ｑｉａｎ。，ＺＨＡＮＧ Ｙｏｕ－ｊｉｎｇ０～，ＤＥＮＧ Ｓｈｉ—ｚａｎ。 （①Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅａｒｔｈ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９８； （②Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｈｙｄｒｏｌｏｇｙ—Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｏｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９８； ③Ｊ －厂０ｒｍａｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００８） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｎｄｍｅｍｂｅｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｉｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｍｉｘｅｄ ｐｉｘｅｌ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｅｎｄｍｅｍ－ ｂｅｒｓ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＭＳ ｅｒｒｏｒ，ｗｈｉｃｈ ｔｏｏｋ ｔｈｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ Ｐｉｘｅ１ Ｐｕｒｉｔｙ Ｉｎｄｅｘ（ＰＰＩ），ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｖｅｃｔｏｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ＲＭＳ ｅｒｒｏｒ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｐｉｘｅｌ ｐｕｒｉｔｙ ｉｎｄｅｘ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈｅ ｐｕｒｉｔｙ ｏｆ ｐｉｘｅｌｓ ｔｈａｔ ｐａｒｔｉｃｉｐａｔｅ ｉｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｖｅｃｔｏｒ ｏｆ ｅｎｄｍｅｍｂｅｒｓ．Ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｖｅｃｔｏｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ＲＭＳ ｅｒｒｏｒ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｊｕｄｇ— ｍｅｎｔ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｈｅｌｐ ｔｏ ａｖｏｉｄ ｍｉｘｉｎｇ ｐｉｘｅｌｓ ｏｆ ｏｔｈｅｒ ｇｒｏｕｎｄ ｆｅａｔｕｒｅｓ．Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ ｉｍａｇｅ ｏｆ Ｎａｎｊｉｎｇ ａｒｅａ ａｃｑｕｉｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｙｅａｒ ｏｆ ２００２ ｗａｓ ｕｓｅｄ ａｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｂｕｎｄａｎｃｅ ｍａｐ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｏｆ ｓｐａ— ｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｗａｓ ｔｈｅｎ ａｐｐｒａｉｓｅｄ ｂａｓｅｄ ０ｎ ｔｈｅ Ｖ－Ｉ－Ｓ ｍｏｄｅ１ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ａｒｅａ． Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ ＩＫＯＮＯＳ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔＯ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｓｌｏｐｅ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔ ｏｆ １ｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｉｍ— ｐｒｏｖｅｄ．ｂｕｔ ｉｔ ｓｔｉｌ１ ｈａｓ ｓｏｍｅ １ｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ ｔｏ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｏｂｊｅｃｔｓ ｗｈｏｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｒｅ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｌｙ ｍｉｘｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｎｄｍｅｍｈｅｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ＰＰＩ；ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＭＳ ｅｒｒｏｒ；ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｖｅｃｔｏｒｓ；ｖ＿Ｉ＿Ｓ 收稿日期：２０１１—１Ｏ一２５ 修订日期：２０１２－－０５—１８ 基金项目：国家自然科学基金项目（４０８３０６３９）；国家“９７３”计划项目（２Ｏ１ＯＣＢ９５ｌ１Ｏ１）。 作者简介：郑淑倩（１９８８～），女，浙江台州人，硕士研究生，主要研究方向：遥感和ＧＩＳ。 Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｑ８８１０２５＠１２６．ｃｏｍ ５期 郑淑倩等：一种自动获取端元的ＲＭＳ误差迭代改进算法 式中，Ｓ为已知端元光谱矩阵， 为ｌｒｎ维（ｍ为 矩阵Ｓ，依照公式（１）、（２）统计每个像元的ＲＭＳ，形 成误差图； 影像波段数）混合像元光谱，已知观测量。均方根误 差可表示为ｅ的模长： ｅ～一ｌＩ￡Ｉ１＝：＝Ｉ１ 一ｚ ｌｌ （２） ｌＥＡ算法在进行端元提取时，以ＲＭＳ误差最 大值定位端元位置、像元光谱矢量夹角作为相似性 判断条件，通过计算相似像元的波谱均值确定新端 （２）利用ＰＰＩ图像对ＲＭＳ图进行掩膜。在此 基础上，寻找最大误差像元点位置（Ｘｉ，Ｙｉ），将其像 元光谱矢量标记为Ｐ ＋ 。ＲＭＳ越大表明其与已知 端元的波谱特性相差较大，极有可能是一种新端元； （３）搜索以最大误差像元点 ＋ 为中心的一定 窗口大小内与Ｐ ＋ 相似的光谱矢量数目是否大于 某个阈值 。较大的 不仅可以排除噪音的干扰， 元。如仅考虑上述两个参数，端元光谱中易引入纯 度较差或特征空间中位置差异较大的像元。此外， 考虑到研究区内不同地物（例如高照度水体与低照 而且表明误差存在的普遍性。本文采用光谱矢量夹 度水体）光谱相似性较大，光谱矢量夹角较小，仅以 角 、光谱矢量距离ｄ以及ＲＭＳ值作为相似像元选 单一参数来判定像元的相似性，往往会给参数阈值 取的约束条件。 的确定带来很大困难，阈值过大会导致其他地物像 为保证新选出的端元Ｐ川与已知端元Ｐ（愚）的 元的混入，反之难以获取相似像元。本文在ＩＥＡ算 差别， ＋ 投影到Ｐ（是）上应当大于某个阈值 ， 法基础上进行改进：首先基于ＰＰＩ指数对较大ＲＭＳ 如式（３）所示： 值像元进行过滤，以确保选取端元的纯度；其次，在 ｌＩ １０ １０ ｌＪ 进行邻域相似性像元判断时，添加光谱矢量距离ｄ 丌百 Ｉ ＩｌＩ・ＩＪ Ｐ ＩＩ，≥ ，ｌ／ ／＇－ｔ￣１，２…．，ｋ（３）…’ ＋ 以及ＲＭＳ值作为约束，以确保端元内部的积聚性， ＋ 满足上述条件，则认为它是端元，重新构建 同时用于排除噪声和背景值的干扰。 端元矩阵，分解计算误差图像；否则对（Ｘ ，Ｙｉ）位置 综上，基于改进误差迭代算法自动获取端元的 进行标记，对另外误差较大的位置进行同样的观察。 步骤可归纳如下： 当达到指定端元数或最大ＲＭＳ值小于事先设定的 （１）计算波段均值作为初始向量，构建初始端元 阈值时，即可终止计算。其算法流程图如图２所示： ＋ ④ 图２改进的ＲＭＳ迭代误差分析算法流程图 ２１— 遥感信息 改进法草地组分精度分析 传统法草地组分精度分析 ２Ｏ１２年 理 迎 趔 ： 坦 ０ ０．２ ０ ４ ０．６ ０ ８ 实测值 改进法农田组分精度分析 实测值 传统法农田组分精度分析 迎 担 理 ： 实测值 改进法低照度建筑组分精度分析 实测值 传统法低照度建筑组分精度分析 理 担 埋 ： 迥 实测值 改进法高照度建筑组分精度分析 实测值 传统法高照度建筑组分精度分析 ｊ四 理 ： 实测值 实测值 图５各植被和建筑组分结果精度分析图 ２４一 ５期 郑淑倩等：一种自动获取端元的ＲＭＳ误差迭代改进算法 ］口 ］ ］］］］］ ］Ｉ竺Ｊ ］ 相较而言各植被组分的分解结果精度优于各建 相似性较大，两者易出现混分现象，影响结果精度。 筑组分。建筑物光谱非线性混合现象严重，而且空 间分布较为零碎，导致误差偏大。各植被组分中，林 ６ 结束语 本文对基于ＲＭＳ误差迭代算法进行改进，在 地结果精度最佳，其次是草地，农田次之。这是由于 林地空间分布最为集中，除了山脚边缘地区出现混 合现象，其他区域像元纯净度好。而草地集中分布 在城区，受人类活动影响明显，破碎度较高。农田在 选取端元像元时，增加ＰＰＩ指数、光谱矢量夹角和 像元本身的ＲＭＳ值作为约束条件，这些参数相应 地增加信息量，同时增强端元间的性以及端元 内部的积聚性，优化分解结果。从统计结果可以看 空间分布上特征明显，易与其他地物区分，但由于受 作物生长周期的影响，影像获取时并未处于作物生 长旺季，植被光谱特征不明显，易导致错分现象。分 析低照度建筑和高照度建筑的结果统计图，不难发 现前者误差较后者偏大。从空间分布角度分析，低 出，基于改进法得到的各组分丰度较传统法均有较 明显的改善。但对于空间分布零散、光谱非线性混 合现象严重的建筑物，结果误差偏大，这是由于算法 本身是基于线性光谱分解模型，对于非线性分解仍 照度建筑主要分布在地表结构复杂的主城区，而高照 度建筑偏离主城区较远，主要集中在城乡结合部；从 存在一定的局限性。如何获取这些混合度高的地物 端元，采用非线性分解模型提高结果精度是下一步 研究需要重点关注的问题。 光谱特征角度分析，低照度建筑与低照度水体光谱 参考文献 李二森，朱述龙，周晓明，等．高光谱图像端元提取算法研究进展与比较口］．遥感学报，２０１１，１５（４）：６５９—６７９． 李智勇，郁文贤，赵和鹏．迭代误差分析方法在高光谱异常检测中的应用［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００８，３０（１２）： ２３４０—２３４４． 薛琦，匡纲要，李智勇．基于ＲＭＳ误差分析的高光谱图像自动端元提取算法［Ｊ］．遥感技术与应用，２００５，２０（２）：２７８－－２８３． 吴波，张良培，李平湘．高光谱端元自动提取的迭代分解方法［Ｊ］．遥感学报，２００４，９（３）：２８６—２９３． 范曼昊．基于ＭＯＤＩＳ遥感数据的混合像元分解技术与方法研究［Ｄ］．南京：南京信息工程大学，２００７． 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