乘法公式易错题、典题集

一、选择题（每题2分，共20分） 1.下列等式恒成立的是（ ）．

A．（m+n）2=m2+n2 B．（2a－b）2=4a2－2ab+b2 C.（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x－3）2=x2－9 2.下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（ ）．

A．（m－n）（n－m） B．（a+b）（－a－b） C．（－a－b）（a－b） D．（a+b）（a+b） 3.(m2n)2的运算结果是 （ ）

A、m24mn4n2 B、m24mn4n2 C、m24mn4n2 D、m22mn4n2 4. x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（ ） A．22 B．±22 C． －22 D．0 5.（a－b+c）（－a+b－c）等于（ ）．

A．－（a－b+c）2 B．c2－（a－b） C．（a－b）2－c2 D．c2－a+b2 6.已知xy5,xy3,则x2y2（ ）

A. 25. B 25 C 19 D、19 7.如果x212xm2恰好是另一个整式的平方，那么m的值为（ ）

A．6 B．－6 C．±6 D．0 8.计算（a6b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（ ）

A．a8+2a4b4+b8 B．a8－2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8－b8 1

9. 已知.(a+b)2=9，ab=－1 ，则a2+b2的值等于（ ）

2

A、84 B、78 C、12 D、6

10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A.(ab)2a22abb2 B.(ab)2a22abb2

a2b2(ab)(ab) C. D.(a2b)(ab)a2ab2b2

二、填空题（每题3分，共30分）

+b2+________=（a+b）2 ； a2+b2+_______=（a－b）2 ； （a－b）2+______=（a+b）2 12.已知x(x1)(xy)2，则2x2y2２xy= 13.设（5a＋3b）2=（5a－3b）2＋A，则A=

14.已知(ab)27,(ab)23,求a2b2ab的值为 。 15.已知实数a,b,c,d满足acbd3，adbc5，求(a2b2)(c2d2)

ab16.已知ab5,ab3，则：①ab= ② = ③a2b2=

ba1117.已知x23x10，求①x22= ②x22=

xx22

18.若a+2a=1则(a+1)=________. 19. a26a______= a__2；4x21+_____=（ )2

20.已知xmxnx2ax12（m,n是整数）则a的取值有_______种

三、解答题

21.计算、化简（每题4分，共16分）

2007①（ab+1）2－（ab－1）2 ② ③(3x1)2(x2)(x2)4x(x2)其中x=－1． 2200720082006

④．化简求值：2xy

13322xyy2x，其中x2,y1 23 22．若ab6,ab4求ab与a2b2；（5分）23.若x35，y（553，求x2xyy2的值。

分）

24、若a2a10，求a32a22007（5分） 25、201222011220102200922212（5分）

26．一个多项式除以x22x3，得商式为x1，余式为2x5，求这个多项式。（4分）

27．已知：x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求：x+y+z的值。（6分）

28.已知一个三角形的面积是4a3b6a2b212ab3，一边长为2ab，求该边上的高。（4分）

29.说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数. （6分）

30. 探究拓展与应用（6分）

根据右侧算式的计算方法，请计算：

364(3+1)(3+1)(3+1)…(3+1)－的值.

22

4

32

(2+1)(22+1)(24+1)

=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1) =(22－1)(22+1)(24+1) =(24－1)(24+1) =(28－1).

31.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2b2c2)(abc)2，请说明该三角形是什么三角形（8分）