人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题(含答案) (17)

案)

先化简再求值：2（a2b + 3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2 ﹣2，其中a、b满足(1－a)2＋|b＋2|＝0.

【答案】－a²b＋4ab²＋1，原式＝19. 【解析】 【分析】

根据非负数的性质分别求出a、b，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．

【详解】

解：原式=2a2b6ab23a2b32ab22 =a2b4ab21 ∵(1－a)2＋|b＋2|＝0

∴1-a=0，b＋2＝0，解得a=1，b=-2. ∴原式=12(2)41(2)21 =2161 =19. 【点睛】

本题考查的是整式的化简求值，乘方运算的符号符号规律，绝对值的非负性，掌握非负数的性质、整式的加减混合运算法则是解题的关键．

62．先化简，再求值：

3x2y  xy2  2(2xy2  3x2y)  x2y 4xy2，其中(x  2) 2 | y 1|

0.

【答案】﹣4x2y+7xy2，2． 【解析】 【分析】

原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

【详解】

原式=3x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y+x2y]+4xy2 =3x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y+4xy2 =﹣4x2y+7xy2．

∵（x+2）2+|y+1|=0，∴x=﹣2，y=﹣1．

22当x=﹣2，y=﹣1时，原式=4(2)(1)7(2)(1)=16﹣14=2．

【点睛】

本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

222263．已知Ax2yxy，Byx4y．

（1）若x，y2时，求AB的值；

（2）若代数式A2B的结果与y的取值无关，求x的值．

1412【答案】（1）yxy4y，12；（2）8．

2【解析】 【分析】

（1）把A与B代入A－B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；

（2）把A与B代入A﹣2B中化简，由结果与y的取值无关，确定出x的值即可．

【详解】

2222（1）∵Ax2yxy，Byx4y，∴A－B=

x22y2xy(y2x24y)=x22y2xyy2x24y=y2xy4y，

11112y2x2()2424812当，时，原式===； 44222222（2）A﹣2B=x2yxy2(yx4y) 2222=x2yxy2y2x8y 2=xxy8y 2=x(8x)y

由结果与y的值无关，得到8﹣x=0， 解得：x=8． 【点睛】

本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

1．（1）化简：3（2a﹣b）﹣2（3a﹣b）

2（2）先化简再求值：已知A＝4a2+5b，B＝﹣3a2﹣2b，求2A﹣B的值．其中a＝﹣2，b＝1．

【答案】（1）﹣2b；（2）11a2+12b，原式＝56． 【解析】 【分析】

（1）去括号，然后合并得到最简结果即可；

（2）把A与B代入2A-B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代

入计算即可求出值．

【详解】

1（1）3（2a﹣b）﹣2（3a﹣b）

2＝6a﹣3b﹣6a+b ＝﹣2b；

（2）2A﹣B＝2（4a2+5b）﹣（﹣3a2﹣2b） ＝8a2+10b+3a2+2b ＝11a2+12b，

当a＝﹣2，b＝1时，原式＝11×4+12＝56． 【点睛】

本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 65．先化简，再求值： 1-3（2ab+a）+[b-2（2a-3ab）]，其中a=-1，b=2

【答案】1b7a，10 【解析】 【分析】

先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】

132abab22a3ab

16ab3ab4a+6ab

16ab3ab4a+6ab 1b7a

将a1,b2代入原式中 原式127110． 【点睛】

本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式混合运算法则是解题的关键．

2222266．化简代数式，2aabbaabb，并求当a4,b=时该

1432723代数式的值.

12172【答案】aabb，值为：9

229【解析】 【分析】

根据题意先进行化简，然后把a4,b=分别代入化简后的式子，得出最终结果即可.

【详解】

12327222aabb解：4aabb 2223a27=3ab2b2a2abb2 22a21=abb2，

22然后把a4,b=代入上式得：

2311a2abb2 221124=16+4

2239=844 397=9.

912172故答案为：aabb，值为：9.

229【点睛】

本题考查化简求值，解题关键在于对整式加减的理解.

22267．先化简，再求值：22aa13aab2b，其中a=-1,b=1.

3【答案】a2b2，0 【解析】 【分析】

去括号，合并同类项，再代入求值即可. 【详解】

222a2a13a2ab2b

34a22a23a22a3b2b a2b2

当a1,b1时 原式112

20 【点睛】

本题考查了整式的加减求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键. 68．（1）计算：（﹣1）2019－8÷（﹣2）3－4×（﹣

13

）； 2（2）先化简，再求值：3（a2b﹣2ab2）－（3a2b－2ab2），其中|a﹣1|

1＋（b+）2＝0．

2【答案】(1)0；（2）﹣4ab2，-1.

【解析】 【分析】

（1）直接利用有理数乘方运算法则计算得出答案；

（2）首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案． 【详解】

解：（1）（﹣1）2019﹣8÷（﹣2）3－4×（﹣

13

） 21＝-1﹣8÷（﹣8）－4×（﹣）

81=-1+1－（﹣ ）

21＝； 2（2）3（a2b﹣2ab2）﹣（3a2b﹣2ab2） ＝3a2b﹣6ab2﹣3a2b+2ab 2 ＝﹣4ab2，

12

）＝0， 21∵a＝1，b＝﹣，

21原式＝﹣4×1×（﹣）2

2∵|a﹣1|+（b+＝﹣1. 【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，非负数的性质，以及整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．

69．已知x23x10，求代数式x13x1x+2+5的值． 【答案】2 【解析】

2【分析】

将原式利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项化简后，根据已知条件将x2-3x=1整体代入计算可得．

【详解】

原式=3x2+x-3x-1-（x2+4x+4）+5 =3x2+x-3x-1-x2-4x-4+5 =2x2-6x， ∵x2-3x-1=0， ∴x2-3x=1，

则原式=2（x2-3x）=2．

【点睛】

此题考查整式的加减-化简求值，解题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．

170．先化简，再求值：（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c），其中a＝，

31b＝，c＝1．

21【答案】

9【解析】 【分析】

原式去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值． 【详解】

解：原式＝2a2﹣b﹣a2+4b﹣b﹣c＝a2+2b﹣c，

11当a＝，b＝，c＝1时，

3211原式＝+1﹣1＝．

99【点睛】

本题主要考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键