二次函数经典考题 (152)

29．下列函数中，是二次函数的有（ ）

（1）y＝3x2++1；（2）y=𝑥2+5；（3）y＝（x﹣3）2﹣x2；（4）y＝1+x−√2𝑥2； A．1个

B．2个

2

2

𝑥16C．3个 D．4个

【解答】解：（1）y＝3x2+𝑥+1，右边有分式，不是二次函数； （2）y=6𝑥2+5是二次函数；

（3）y＝（x﹣3）2﹣x2＝﹣6x+9，不是二次函数； （4）y＝1+x−√2𝑥2是二次函数． 故是二次函数的有2个． 故选：B．

30．抛物线y＝x2﹣1与y轴交点的坐标是（ ） A．（﹣1，0）

B．（1，0）

C．（0，﹣1）

D．（0，1）

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【解答】解：当x＝0时，y＝x2﹣1＝﹣1，

所以抛物线y＝x2﹣1与y轴交点的坐标为（0，﹣1）． 故选：C．

31．关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）2+5，下列说法中正确的是（ ） A．它的开口方向是向上

B．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大 C．它的顶点坐标是（﹣1，5） D．当x＝﹣1时，y有最大值是5

【解答】解：A、由抛物线可看出a＝﹣3＜0，故开口向下，故此选项不符合题意； B、当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，故此选项符合题意； C、它的顶点坐标（1，5），故此选项不符合题意； D、当x＝1时有最大值是5，故此选项不符合题意． 故选：B．

32．将抛物线y=2x2+1绕顶点旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） A．y＝﹣2x2+1

B．y＝﹣2x2﹣1

C．y=−2x2+1

1

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D．y=−2x2﹣1

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【解答】解：y=x2+1的顶点坐标为（0，1）， ∵抛物线y=x2+1绕顶点旋转180°， ∴旋转后的抛物线的顶点坐标还是（0，1）， ∴旋转后的抛物线的解析式为y=−2x2+1． 故选：C．

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