罗尔定理是微积分中的一个重要定理，它与导数和定积分之间的关系有关。推论证明过程如下：
假设函数f(x)在区间[a, b]上连续，在区间(a, b)内可导，并且在区间的端点a和b处的函数值相等，即f(a) = f(b)。要证明罗
尔定理的推论，即在(a, b)内存在至少一个点c，使得f'(c) = 0。
首先，我们定义一个辅助函数g(x) = f(x) - f(a)。因为f(a) = f(b)，所以g(a) = f(a) - f(a) = 0，而g(b) = f(b) - f(a) = 0。
根据罗尔定理，存在一个点d ∈ (a, b)，使得g'(d) = 0。
由于g(x) = f(x) - f(a)，所以g'(x) = f'(x)。因此，g'(d) = 0可以等价地表示为f'(d) = 0。
因此，在(a, b)内存在至少一个点c = d，使得f'(c) = 0。
这样，我们就完成了对罗尔定理的推论的证明过程。
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