八年级数学下学期期末考试试题 京改版

北京市大兴区-八年级数学下学期期末考试试题

考生须知1．本试卷共4页，共三道大题，29道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.

1.在平面直角坐标系中,点M（-4，3）所在的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．我国一些银行的行标设计都融入了中国古代钱币的图案.下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是

A. B. C. D.

3.下列各曲线表示的y与x的关系中,y不是x的函数的是

4.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为

A．4 B. 5 C. 6 D.7 5.在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是

A．两组对边分别相等 B.两组对边分别平行 C.对角线相等 D.对角线互相平分 6.下列关于正比例函数y = 3x的说法中，正确的是

A．当x=3时，y =1 B.它的图象是一条过原点的直线 C. y随x的增大而减小 D.它的图象经过第二、四象限

7.为了备战2016年里约奥运会，中国射击队正在积极训练.甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次.经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中,甲、乙成绩的稳定情况是

A．甲较为稳定 B．乙较为稳定 C．两个人成绩一样稳定 D．不能确定

8.用两个全等的直角三角形纸板拼图，不一定能拼出的图形是

A．菱形 B. 平行四边形 C. 等腰三角形 D.矩形

9．已知,在平面直角坐标系xOy中，点A( -4，0 ),点B在直线y = x+2上.当A，B两点间的距离最小时,点B的坐标是

A．(-2-2 , -2 ) B.(-2-2,

2 ) C.( -3,-1 ) D.(-3, -2 )

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10. 设max{m，n}表示m ,n(m ≠ n)两个数中的最大值．例如max{-1,2}=2,max{12,8}=12，则max{2x,x2+2}的结果为

A．2xx2 B．2xx2

22 C．2x

D．x2

2二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分） 11.点P（－3，1）到y轴的距离是______． 12.函数y1中，自变量x的取值范围是______．

x113．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为______平方米.

14.点P，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y= 4x+2图象上的两个点. 1(x1若x1x2,则y1______y2（填“＞”或“＜”）

15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连结EO.若EO =2，则CD的长为______ .

16.若m是方程xx40的根，则代数式m5m5的值是______ .

17.写出一个同时满足下列两个条件的一元二次方程______ . （1）二次项系数是1 （2）方程的两个实数根异号

18.印度数学家什迦罗（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：

平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边； 渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？ 如图所示：荷花茎与湖面的交点为O,点O距荷花的底端A的距离为0.5尺； 被强风吹一边后，荷花底端与湖面交于点B，点B到点O的距离为2尺，则湖水深度OC的长是 尺.

三、解答题（本题共11道小题，第19小题4分，其余各题每小题5分，共54分）

19. 已知一次函数的图象与直线y=-3x+1平行，且经过点A(1,2),求这个一次函数的表达式.

20.解方程:x4x10．

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2232

21.某年级进行“成语大会”模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了分组整理，各分数段成绩如下表所示： 分数段 人数 x≥90 24 80≤x＜90 64 70≤x＜80 49 60≤x＜70 45 x＜60 18 填空：

（1）这个年级共有 名学生；

（2）成绩在 分数段的人数最多，占全年级总人数的比值是 ；

（3）成绩在60分以上（含60分）为及格，这次测试全年级的及格率是 .

22.已知关于x的一元二次方程mx2-(2m+1)x+(m+2)=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围．

1

23.已知一次函数的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a).求

2这个一次函数的图象与y轴的交点坐标.

24.已知：如图,在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：AE=CF.

25.已知：如图，在菱形ABCD中，∠BCD=2∠ABC,AC=4,求菱形ABCD的周长.

26.已知：如图，矩形ABCD，E是AB上一点，连接DE，使DE=AB，过C作CF⊥DE于点

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F.求证：CF=CB.

。

27.已知：如图，在正方形ABCD中，M,N分别是边AD,CD上的点，且∠MBN=45，连接MN.求证:MN＝AM+CN.

28.在平面直角坐标系xOy中，点A（3，2）,点B是x轴正半轴上一动点，连结AB，以AB为腰在x轴的上方作等腰直角△ABC，使AB=BC. (1)请你画出△ABC； (2)若点C（x，y），求y与x的函数关系式.

29.阅读材料：

通过一次函数的学习，小明知道：当已知直线上两个点的坐标时，可以用待定系数法，求出这个一次函数的表达式.

有这样一个问题：直线l1的表达式为y =-2x+4，若直线l2与直线l1关于y轴对称，求直线l2的表达式.

下面是小明的解题思路，请补充完整. 第一步：求出直线l1与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标； 第二步：在平面直角坐标系中，作出直线l1； 第三步：求点A关于y轴的对称点C的坐标；

第四步：由点B,点C的坐标,利用待定系数法，即可求出直线l2的表达式.

小明求出的直线l2的表达式是_________________ .

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请你参考小明的解题思路，继续解决下面的问题：

（1）若直线l3与直线l1关于直线y= x对称，则直线l3的表达式是_________________；

。

（2）若点M（m,3）在直线l1上，将直线l1绕点M顺时针旋转90得到直线l4，求直线l4的表达式.

大兴区2015~2016学年度第二学期期末检测试卷 初二数学答案及评分标准

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 B 2 A 3 C 4 B 5 C 6 B 7 A 8 A 9 C 10 D

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案不唯一.如: x2-1=0 18 答案 3 x≠1 50 ＜ 4 11 33 4 三、解答题（本题共54分,第21小题4分，其余各题每小题5分） 19.解：设一次函数的表达式为y=kx＋b (k≠0 ) …1分 ∵一次函数的图象与直线y= -3x+1平行

∴k=-3 …………………………………………………2分

∴ y=-3x＋b

把(1,2) 代入,得 ………………………………………3分 ∴-3＋b=2

∴b=5 …………………………………………………4分

∴ y=-3x＋5 ……………………………………………5分 20.解：x24x1

x24x414……………………………………1分

x25 ……………………………………2分

2

x25 ……………………………………3分

x125，x22

5 ………………………5分

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21.（1）200………………………………1分 （2）80≤x<90……………………… 2分

8 ………………………………3分

25(3)91%………………………………4分

22.解：∵关于x的一元二次方程mx2-(2m+1)x+(m+2)=0有两个不相等的实数根

m0∴…………………………………2分22m14m(m2)0

m0解得： 1 …………………………………4分

m 4∴m

1

23. 解：把(2,a) 代入y= x,得

2

a=1 …………………………………………………1分

把(2,1) ,(-1,-5)代入y=kx＋b,得

1且m0 …………………………………5分4

2kb1………………………………………2分-kb-5 k2b-3

∴y=2x-3 ……………………………………………4分

令x=0,则y=-3

∴一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标(0,-3).………5分

24. 证明:∵□ABCD

∴AD∥BC, AD=BC ………………………1分 ∵BE=FD

∴AF=CE ……………………3分

∴ 四边形AECF是平行四边形.……………… 4分

∴AE=CF ……………………………………5分

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25.解:∵菱形ABCD

∴AB∥CD……………………………………………1分

。

∴∠BCD+∠ABC=180 ∵∠BCD=2∠ABC

。

∴∠ABC=60 ……………………2分 ∵菱形ABCD

∴AB=BC=CD=AD……………………………………………3分 ∴△ABC是等边三角形 ∵AC=4

∴AB=4 ……………………4分 ∴AB+BC+CD+AD=16

∴菱形ABCD的周长是16. ………………… …5分

26. 证明： ∵矩形ABCD ∴AB=DC ∵DE=AB

∴DE=DC……………………………………1分 ∵矩形ABCD

。

∴∠A=90 ∵CF⊥DE

。

∴∠CFE=90

∴∠A=∠CFE…………………………………………2分 ∵矩形ABCD ∴AB∥DC

∴∠CD F=∠DEA …………………………………3分 ∴△DCF≌△ED…………………………………… 4分 ∴CF=AD ∵矩形ABCD ∴AD=CB

∴CF=CB ……………………………………………5分

27. 证明:

延长DC到E使CE=AM，连结BE…………………………………1分 ∵正方形ABCD ∴AB= BC

。

∠A=∠ABC=∠BCD=90

。

∴∠BCE=∠A=90

∴△ABM≌△CBE …………………………………3分 ∴∠1=∠2,BM=BE

。

∵∠MBN=45

。

∴∠1+∠3=45

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∴∠2+∠3=45 即∠EBN=∠MBN

∴△MBN≌△EBN…………………………………4分 ∴MN=EN

∴MN=AM+CN………………………………………5分

28.解：

……………………1分

作AE⊥x轴于E, CF⊥x轴于F

。

∴∠AEB=∠BFC =90 ∵A（3，2）

∴AE=2, EO=3. ………………………………………2分

。

∵AB=BC, ∠ABC =90

。

∴∠ABE+∠CBF =90

。

∵∠BCF+∠CBF =90

∴∠ABE=∠BCF ………………………………………3分

∴△ABE≌△BCF ……………………………………… 4分

∴EB=CF, AE=BF

∵OF= x, CF= y

∴EB= y=3+( x-2)

∴y= x+1……………………………………………………5

29. y=2x+4…………………………………1分 (1) y。

1x2 ……………………2分 2(2)解：过M点作直线l4⊥l1，l4交y轴于点D. 作MN⊥y轴于点N.

∵点M（m,3）在直线l1上 ∴-2m+4=3 ∴m=

1 21,B N=1 2∴MN=

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∴BM=

5…………………………………3分 2设ND=a,则MN=

1，BN=1, BD=a+1 2225122 由勾股定理得： a1a22解得：a=

1 4∴D(0,

11)…………………………………………4分 411 4设直线l4的表达式y=kx+

把M（

1,3）代入得： 21k= 2∴直线l4的表达式y=

111x+…………………………………………5分 24(本题还有其它方法，请酌情给分)

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