特征价格指数的理论与实证研究_以计算机价格指数为例

来源：哗拓教育

2006年6月云南财经大学学报June,2006

第22卷　第3期JournalofYunnanUniversityofFinanceandEconomicsVol122　No13

特征价格指数的理论与实证研究

———以计算机价格指数为例

王力宾

(云南财经大学,云南昆明650221)

摘　要:探讨特征价格指数的定义、作用和理论框架,由此得出结论:特征价格指数是根据特征价格函数计算出来的个体质量指数的统称。随着科学技术的不断进步和异质商品数量的增加,编制不同商品的特征价格指数对于提高中国价格指数编制质量和完善价格指数的编制方法具有重要的现实意义。文章实证部分引用GregoryC1Chow在“计算机的技术变化和需求”一文中使用过的数据,用以说明两种不同的计算机特征价格指数编制方法。实证结果表明:无论是合并数据指数模型,还是横截面数据指数模型均能剔除计算机的特征对其价格的影响,准确反映价格的变动趋势。而传统的价格指数由于忽略了商品品质的改变,有可能高估计算机价格的上涨幅度。

关键词:特征价格理论;价格指数;计算机价格;合并数据指数模型中图分类号:F213　文献标识码:A　文章编号:1007-5585(2006)03-0023-06

一、引言

从理论上讲,编制商品价格指数的核心问题是控制商品品质的变动对价格的影响,以便获得单纯反映价格变动的指数。传统价格指数利用匹配模型方法测度一篮子的商品价格的相对变化,即在编制物价指数时,为避免受计价单位、销售环节和品质级别等非物价因素的影响,每一查价商品均须将其花色品种固定,选择代表规格品作为每次查价的基准。因此,一般消费品价格指数是用来测定本期购买某一篮消费品支出的费用相对于基期变化程度的相对数。篮中消费的商品可以任意组合且个别商品的价格是明确存在的。换句话讲,要想准确地计算价格指数,关键在于保证样本的同质性,使计算出的价格指数只反映由于供求关系变化引起的价格变化,即所谓的“纯价格变化”。而商品由于质量变化而引起的价格变化属于核算中物量变化的范围,不应该在价格指数中反映,应当从价格指数中扣除质量变化的因素。统计工作者将这种在计算价格指数过程中剔除质量变化的过程称为质量调整。质量指数就是为了剔除商品质量对物价的影响而编制的反映产品特征对产品价格影响程度的指标。通过质量指数,统计工作者可以抽象出产品质量对价格的单独影响,这对于调整现有的物价指数的编制是十分必要的。质量指数由于其反映范围不同,可区分为个体质量指数与总体质量指数。联合国1993年SNA提出了编制个体质量指数的三种方法,其中最重要的一种方法便是特征价格法。

特征价格指数是采用特征价格函数计算出来的个体质量指数的统称,其基本思想是以特征价格理论为基础,建立一个反映商品的物理特征和消费者效用与该商品的价格相联系的特征价格函数,将影响商品价格的各种特征作为解释变量,用回归的方法剔除质量变化带来的价格变化,只留下仅由市

收稿日期:2006-04-20　作者简介:王力宾(1958—),男,山西安泽人,云南财经大学教授,天津财经大学博士生。研究方向:统计与信

息科学。

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云南财经大学学报

场供求变化引起的价格变化,由此而计算的价格指数。特征价格指数作为一种科学的方法,被SNA推荐为对质量变化商品进行价格调整的首选方法。这是因为该方法以实证假设为基础,认为具体商品的种类可以用较小的商品特征或基本属性来理解,如“大小”、“能力”、“整洁”、“附属功能”等。这种看待商品的方法可以极大地减少纯粹的新商品的数量,还可以减少“技术变化”问题带来的困难,因为大多数新“型号”的商品可以视为“老”商品特征的新组合。

美国劳工统计局(BureauofLaborStatistics简写BLS)从20世纪80年代初开始,推广特征价格方法对质量变化产品进行价格调整,以减低指数的偏误。众所周知,实际国民收入是对名义国民收入的物价指数缩减,物价指数越低,实际国民收入就越高。通过采用物价质量指数对CPI进行调整,美国1999年的实际国民收入要比使用传统方法提高约4%。过去20多年,BLS对美国CPI的质量调整共涉及15大类产品和服务。联合国1993年SNA也向其成员同提出了编制质量指数的要求。在中国,随着国民经济近20年的持续稳定增长,一方面人民的生活水平迅速提高,冰箱、大屏幕彩电、洗衣机、空调器、计算机、汽车和住房等高技术和高价格商品逐步走入千家万户,成为人们的生活消费品。另一方面,随着市场的发展,这类产品的更新换代速度加快,产品的品种、规格、质量和价格的变化十分明显。因此,研究特征价格法和其他质量调整方法,编制质量不变物价指数,对于提高价格指数的编制质量,完善价格指数编制方法和准确反映我国经济增长的质量都具有理论意义和现实意义。

二、特征价格指数的理论框架

在研究价格与质量之间关系的文献中,Lancaster(1966)是较早提出特征消费理论,取代以商品数量为研究对象的传统消费理论的经济学家。Lancaster认为消费者购买商品,并非只是在乎商品数量多寡,而是看重此商品具有的特征,消费者可由这些特征得到满足。消费者对所有可能的特征集合有其偏好序列,且在预算条件下追求最大满足或最大效用的特征组合,故质量较好的商品,生产者会订较高的价格,消费者的愿付价格也会比较高。而效用与商品需求之间的关系是间接的,商品只是消费者获取所需要特征的工具,因此,Lancaster认为消费者对商品的需要为引申需要。

上述Lancaster的理论主要集中于对需求面的探讨,这种特征消费理论也可以运用在厂商理论中。Rosen(1974)是最早扩展Lancaster理论到厂商生产行为的学者,从而建立了所谓的特征价格理论。Rosen提出在消费者追求效用最大化、生产者追求利润最大化,以及在公开市场操作之下,当消费者价格与生产者价格互为一致时,即为市场的均衡价格,此价格是由市场隐含价格所构成。推导过程简述为:(1)消费者追求效用最大化决策;(2)生产者追求利润最大化决策;(3)市场的均衡。在生产者追求利润最大化决策中,其利润函数设为π=P(Z)-C(Z;β),其中P(Z)是Z特征的价格函数,C(Z;β)为生产者的成本函数,β为反应要素价格与生产技术的参数,若将生产者的收费定义为特征价格函数φ(Z1,Z2,Z3,…,Zn;π,β),表示为在π的利润水平下愿意生产此商品的价格,则生产者决策变成为

π=φ(Z1,Z2,Z3,…,Zn;π,β)-C(Z;β)(1)MAXφ/󰁭Zi=󰁭C/󰁭Zi,合并成为󰁭P/󰁭Zi=󰁭C/󰁭Zi=󰁭φ/󰁭Zi,表示边一阶条件可得󰁭P/󰁭Zi=󰁭C/󰁭Zi与󰁭

际特征收费等于边际特征成本,因此当边际特征收费P等于φ时,生产者利润最大,而市场的价格函数表示如下:

βiZij+ε(2)Pi=βo+∑i

其中:P表示收费价格,βo与βi表示待估计各特征的系数,Zij为产品各特征,εi为残差项,亦即(2)式为所谓的特征价格函数。

对于特征价格方程的适合的函数形式,并无先验理论可以指导,按照Rosen的建议,可以利用各种不同的函数形式,例如:线性、半对数、双对数等。选择标准是结合样本数据选择拟合效果比较好的函数形式。在估计出特征价格函数参数的基础上,就可以选择适当的物价指数公式计算该种商品的・24・

王力宾:特征价格指数的理论与实证研究

特征价格指数。

在实际研究中,使用特征价格函数计算价格指数时,主要有两时期特征价格指数法和引入时间虚拟变量的特征价格指数法两种形式。也就是一般所称的横截面(Cross-Section)数据指数模型及合并(Pooling)数据指数模型。

所谓两时期特征价格指数法是根据横截面数据每期(年)建立一个回归方程,根据不同时期的回归模型再运用指数公式对不同时期的回归系数予以加权,并计算出特征价格指数。一般编制指数所采用的公式通常为拉氏指数公式或派氏指数公式。计算公式为:

LI=(∑BijQoj+Bt)/(∑BojQoj+Bo)

PI=(∑BtjQtj+Bt)/(∑BojQij+Bo)

(3)(4)

式中:LI代表拉氏公式;PI代表派氏公式;Btj和Boj分别为报告期(以t表示)和基期(以o表示)第j种属性的特征价格;Qtj和Qoj分别为报告期(以t表示)和基数(以o表示)第j种商品属性变量的平均数;Bt和Bo分别为报告期和基期回归方程的截距项。

所谓引入时间虚拟变量的特征价格指数法是对合并数据建立一个回归模型,并在模型中引入时间虚拟变量,以时间虚拟变量的回归系数之间的相对关系表示指数。合并数据模型的优点在于可以合并数年的资料进行回归分析,有助于改善年度回归模型中样本数较少时,在统计推论上有可能产生的共线性或异方差等问题,且指数的计算也较为简单。但其缺点为假设数据汇总期间,商品性能的内在价格被认为是恒定不变的,所以一般而言,汇总的期间不能太长,时期过长会引起较大的偏差。

三、实证分析

近几年特征价格理论和方法已广泛应用在各种不同的异质商品的研究中,如:汽车、住房、轨道交通、计算机、电冰箱……等。其中:王力宾(1995、1999)、蒋一军、龚江辉(1996)、彭新育、吴甫成(1998)、杨缅昆、杨宏亮(2000)、陈银娥(2002)、陈敬东、姚贵荣等(2002)、陈志昂(2003)、周刚华(2004)、郑捷奋(2004)等人的研究成果较具有代表性。本文以计算机特征价格指数为例,研究特征

价格指数的不同编制方法,使用的数据来源于GregorgC1Chow于1967年发表在《美国经济评论》中的论文“计算机的技术变化和需求”使用过的资料。表1是根据该资料整理和计算出来的计算机属性变量名称、均值和标准差。

表1　　

计算机属性

月租金(价格)

一个字中二进制数的个数每一个二进制数的位数内存容量(单位:千字)加法指令运算时间乘法指令运算时间存取时间是否是IBM制造

每年投入使用的计算机台数

计算机属性变量一览表变量名称

RENTBINARYDIGITSWORDSADDMULTACCESSIBMDUMVOLUME

最小值130

11100

最大值

1601007100524130120000100000010025600100

1550100

平均数

14181213922138261811552961062917140

标准差

1918411921519159129198521927951295348121

102140

1100

150

122

26116

1415

74194

100

　　数据时间:19～1965年　　　有效观测值:137个　　　资料来源:GregoryC1Chow

根据表1中的变量和样本资料,可计算计算机价格与各属性变量的相关系数。计算结果显示,计算机价格RENT与变量DIGITS、WORDS、IBMDUM之间存在着弱的正相关关系,与ADD、MULT、AC2CESS存在弱负相关关系。另外,反映计算机运算时间的两个解释变量ADD与MULT之间存在强正

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云南财经大学学报

相关关系,其相关系数达到01993。

应用SPSS统计软件采用线性、半对数和双对数三种函数形式分别对横截面数据和合并数据进行回归,并利用逐步回归分析方法对各函数中的属性变量进行筛选。通过对比各回归模型的解释能力和显著性水平,最终选定双对数模型的回归结果编制计算机价格指数。表2为美国19～1965年计算机特征价格指数的估计结果。通过逐步回归分析方法筛选,保留下来的解释变量分别是LN2WORDS(内存容量的自然对数)、LNMULT(乘法运算所需时间的自然对数)和LNACCESS(存取数据所需时间的自然对数)。模型的解释能力R2介于01762至01991之间,多数变量的系数有正确的符号,各方程均通过5%的F检验。总体而言,根据本套数据估计计算机特征价格函数和编制价格指数应该具有一定的准确性。

　　表2美国19～1965年计算机特征价格方程参数估计结果(所有变量均取自然对数)

模型形式

年份

191955195619571958

截距项

41172

(11748)31146(11613)2163(1132)31537(11878)31537(0144)41325(01517)5(11144)31032(01871)01987(01752)11828(01531)01659(01471)01347(01376)31813(01378)

Lnwords(内存容量)01135(01262)0131(01196)01372(01157)01353(01186)01356(01055)01251(01074)-01075(01226)01357(01173)0174(01161)01533(0111)01698(01131)01537(0107)01419(010355)-01098D56(010)-01473D60(01092)-01784D(01091)

Lnmult(乘法运算时间)

-01151(01245)-01005(01155)01047(01172)-01138(01253)-01092(0156)-01252(0108)-01311(01115)-01253(01093)-01141(01443)-01229(01087)-01131(01079)-01001(01074)-01139(0103)-01128D57(01093)-01513D61(01091)-01932D65(01091)

Lnaccess(存取时间)-01134(01112)-01215(01077)-01225(01104)-01117(01126)-01195(0143)-01139(01077)-01242(01128)-010(01083)-01065(01128)-01084(01178)-0108(01153)-0117(01093)-01108(01028)-0117D58(01093)-0168D62(01094)

R20194019090184601601991019650110184301101601762012018

F15162161741218314139182136551901614141351910431162141953311250197

样本数

79119910101211151816137

横截面数据指数模型

19591960196119621963191965

合并数据指数模型合并期间:19～1965年

-01106D55(01146)-01223D59(01092)-01714D63(01091)

　　注:括号中的数值为估计标准误差;D55～D65为1955～1965年的虚拟变量;资料来源:GregoryC1Chow1

表3是根据表2中的回归系数计算的特征价格指数和利用简单算术平均法计算的价格指数。其中:简单算术平均数价格指数是当年计算机平均价格的相对数(以19年为基期);合并数据价格指数是直接对时间虚拟变量的回归系数计算以e为底的指数;横截面数据价格指数则是将不同时期的双对数模型先还原为指数函数,然后采用拉氏指数计算加权的特征价格指数。计算公式如下:

LI=EXP(BtjLnQoj+Bt)/EXP(BojLnQoj+Bo)

(5)

式中:LI代表按拉氏公式计算的特征价格指数;Btj和Boj分别为报告期(以t表示)和基期(以O表示,本文基期定为19年)三个解释变量(WORDS、MULT、ACCESS)的回归系数;LnQoj(j=1、2、3)是三个解释变量在基年(19)的加权算术平均数的自然对数,权数为当年投入使用的计算机台数(Volume)。・26・

王力宾:特征价格指数的理论与实证研究

　　表3

年份

19195519561957195819591960196119621963191965

-01106-01098-01129-0117-01223-01473-01513-0168-01714-01784-01932

美国19～1965年计算机特征价格指数合并数据特征价格指数

1100019019070188001844018000162301599015070140145701394

合并数据模型的估计系数

横截面数据特征价格指数

100101201412910116513371512142413161281911111413

平均价格

(简单算术平均)

1017661129161818187211251217922186171731412151261018

简单算术平均数价格指数

100631199211915611317513197149118187212151178131191141182100137

　　资源来源:本文整理

四、结论性评述

Lancaster提出的特征消费理论以商品的特征为研究对象,直接分析消费者对不同商品特征组合的选择,在一定程度上弥补了以商品数量为研究对象的传统消费理论的不足,为特征价格理论的产生和发展奠定了基础。Rosen将Lancaster理论扩展到厂商生产行为,从而建立了特征价格理论。特征价格指数是根据特征价格函数计算出来的个体质量指数的统称。该指数的最大特点在于控制商品质量变动对商品价格的影响,编制出单纯反映市场供求变动的价格指数。

从实证结果看,无论是合并数据特征价格指数,还是横截面数据特征价格指数,均较好地剔除了计算机的内存容量,运算时间、数据存取速度等因素对价格的影响,反映了计算机价格的真实变化趋势。测算结果表明,在样本期内计算机价格平均下降8117%(合并数据)或1611%(横截面数据);而使用年平均价格计算的未加权算术平均数指数由于未控制计算机品质的影响,指数呈现出有涨有跌的趋势,在样本期计算机价格年均下降017%。因此,如果以该指数作为衡量计算机价格的指标,将会高估计算机价格的上涨幅度。实证结果说明特征价格指数与传统的价格指数之间存在系统的差别,差异的原因就在于是否对商品质量实现有效的控制。

就合并数据模型和横截面数据模型的表现来看,横截面数据模型由于是对不同年份建立不同的回归模型,受样本容量不足的影响,模型中的多重共线性问题较突出,导致一部分模型的参数估计值不稳定,系数符号与预期的符号相悖,T检验值不显著等问题。从表3可发现用横截面模型编制的指数分别在1960年和1963年出现拐点,说明指数波动大,稳定性差。另外,该指数的数值从1955年的12014%降为1965年的1413%,下降幅度大于用合并数据编制的价格指数,有夸大价格下降幅度的

可能。合并数据模型的优点在于可以合并数年的资料建立回归模型,有助于充分利用样本数据,获得稳定的统计推断结果。表3显示用该方法编制的指数值由1955年的019降至1965年的01394,呈现出平稳下降的趋势。因此,无论从理论上讲,还是从实证结果看,合并数据模型能较好地反映异质商品价格变化的特点,更适合于编制特征价格指数。参考文献:

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[3]　GregoryC1Chow1“TechnologicalChangeandtheDemandforComputers”,AmericanEconomicsRe2view,Vol1571No151December19671

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[9]　王力宾1住房特征价格指数编制方法与实证分析[J]1数量经济技术经济研究,1999,(7):37-401[10]　杨缅昆,杨宏亮1论质量指数———兼论名义物价指数的调整[J]1统计研究,2000,(3):28-331[11]　蒋萍1国民经济核算与统计改革[J]1统计研究,2002,(8)1[12]　陈敬东,姚贵州等1享乐评价法在房地产评估中的应用[J]1西安理工大学学报,2002,(18)1[13]　温海珍,贾生华1特征价格模型及其在住宅市场分析中的应用[J]1中国房地产研究,2003,(2)1[14]　郑捷奋,刘洪玉1城市轨道交通对房地产价值影响研究综述[J]1铁道运输与经济,2003,

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责任编辑、校对:李品秀

TheoryofHedonicPriceIndicsanditsEmpiricalStudy

———TakeComputerPriceIndexasExample

WANGLi-bin

(YunnanUniversityofFinanceandEconomics,Kunming650221,China)

Abstract:Intheeconomicliterature,essentially,hedonictechniqueseitherareappliedstraightforwardlyortheeconomicfoundationsofthehedonichypothesisarediscussed.Inthispa2per,thestatisticalfoundationsofhedonicpriceindicesaredeveloped.Afterashortoverviewonwell-knownfunctionalformsofhedonicequations,first,precisehedonicnotionsofagoodanditspricearespecified.Thesespecificationsallowaclear-cutdefinitionoftruehedonicpriceindi2ces.Then,theproblemofestimatinghedonicpriceindicesistreated.Itisshown,first,thattheusualhedonicpriceindexformulaeresultfromestimatingcertaintrueindicesinaspecialwayand,second,thatthetechniquesusedinpracticeforestimatinghedonicindicesarejustfirstapproa2ches.

Keywords:HedonicPriceTheory;PriceIndex;ComputerPrice;ComponentIndexModel

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