2017-2018学年度临沂市罗庄区七年级下学期期末数学试题

1.已知mn，则下列式子正确的是

A.m5n5 B.3m3n C.5m5n D.

mn 3322333433.14160.33. 、、、、、中，无理数的个数是

7A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 4.已知m2n48，则mn等于 A． 3 B． C．2 D． 1

33m2n85．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的

角度可能为

A．先右转50°，后右转40° B．先右转50°，后左转40° C．先右转50°，后左转130° D．先右转50°，后左转50°

6．如果点P(a，1-2a)在第四象限，那么m的取值范围是 A．0a1 2B．1a0 C．a0 2D．a1 27．一个数的立方根是它本身，则这个数是 A．0或1 B．1 C．0或1或-1 D．0 8．若不等式组1xa有解，则实数a的取值范围是

2x40A．a3 B．a3 C．a2 D．a2

11.某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； ⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省

A．600元 B．800元 C．1000元 D．2700元 12．如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是

A C B A．5 B．25 C．45 D．52

二、填空题

14．81的算术平方根的平方根是 . 0 2 5 17．已知线段 MN = 4，MN ∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则N点坐标为 . . 19．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为____________m． 20.设x表示大于x的最小整数，如34，1.21， 则下列结论中正确的是 ．（填写所有正确结论的序号） ①00；②xx的最小值是0；③xx的最大值是0； ④存在实数x，使xx0.5成立． x1021．解方程组：  x  y  4 解不等式组并在数轴上表示解集： 32xy5 2(x5)6(x1)

23．已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2．求证：∠A＝∠E．

1

2

24．一个正数x的平方根是2a－3与5－a，求a和x的值.

25．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并分别写出点A1,B1,C1的坐标.求出三角形ABC的面积.

A654321-5-4-3-2-10-11234567y

CxB-2-3-4-5-6

27．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系， （1）直接写出四个结论：

① ② ③ ④ （2）请你从所得到的关系中任选一个加以说明.（适当添加辅助线）

APCDBAPBBPAPACBD

①

CDDC②

③

④

28．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：

每户每月用水量 自来水销售价格 单价：元/方 17方及以下 a 污水处理价格 单价：元/方 0.80 0.80 0.80 超过17方不超过30方的部分 b 超过30方的部分 6.00 已知小王家2012年4月份用水20方，交费66元；5月份用水25方，交费91元 （1）求a,b的值

（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

2

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共36分）CABAD DCBCC BC

二、填空题（每小题3分，共21分）13.两个角是对顶角，这两个角相等，真 14.3或-3 15.y35x 16.k3 17.(1,2) 或(1,6) 18. 10元，30元 19.540 20.④ 22三、解答题（共63分） 21．x3， ……………6分 y122.解：∵由①得，x＞﹣1.………………2分由②得，x≤4，………………………4分 ∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，………………………………5分 在数轴上表示为：

………………………………6分

23．证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠EBC，∵∠1=∠2，………………………2分 ∴DE∥AC，∴∠E=∠EBC，…………………………4分 ∴∠A=∠E． …………………………6分 24．因为正数x的平方根互为相反数，所以（2a-3）+(5-a)=0, …………………2分 解得：a=-2,代入求得x=49，…………………………6分

25．由图可知A1、B1、C1的坐标为：（0，2）、（-3，-5）、（5，0）．…………3分

…………………………5分

再求△ABC的面积：如图，作矩形DBEF，

则S△ABC=S矩形DBEF-S△ABD-S△ACF-S△BEC =87-73-52-85

121212=56-10.5-5-20=20.5

则S△A1B1C1=20.5……………………………………………………8分 26．（1）40……………………………………………………2分

3

（2）12人，图略…………………………………………………4分 （3）125……………………………………………………7分 27．①∠APC=∠PAB+∠PCD ②∠APC+∠PAB+∠PCD =360° ③∠PAB=∠APC+∠PCD ④∠PCD=∠APC+∠PAB…………………4分

（2）证明略………………………………………………………………………………8分 28．（1）由题意，得

17(a+0.8)+3(b+0.8)=6617(a+0.8)+8(b+0.8)=91

……………………………………………4分

用加减法解此方程组，得a=2.2,b=4.2…………………………………………………7分 （2）当用水量为30方时，水费为：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元， ∵116﹤184，∴小王家六月份的用水量超过30方， 设小王家6月份用水量为x方，

由题意得：17×3+13×5+6.8（x-30）≤184,解得x≤40.

∴小王家六月份最多用水40方.………………………………………………13分

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