广西高三高中数学月考试卷带答案解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.已知集合A．

，

，则

（ ）

B．

C．

D．

2.复数A．0

( )

B． 2

C． -2i

D．2i .

3.若A．

，则（ ）

C．

B．

D．

4.已知条件

A．充分非必要条件 C．充要条件

，条件

，则┓p 是┓q的 ( )

B．必要非充分条件

D．既非充分也非必要条件

5.为了得到函数

的图像，只需把函数

的图像上所有的点（ ）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

6.已知函数( ) A．

连续，则

B．

C．

D．

7.在R上定义的函数，总有

A．在区间B．在区间C．在区间D．在区间

是偶函数，且

.若对任意的

，则 ( )

上是增函数，在区间上是增函数 上是增函数，在区间上是减函数 上是减函数，在区间上是增函数 上是减函数，在区间上是减函数

8.已知函数A．

的反函数

图像经过点B．

，则函数

C．

的图像必经过点（ ）

D．

9.设函数

切线的斜率为 ( ) A．

，曲线

B．

在点处的切线方程为

C．

，则曲线

D．

在点处

10.奇函数在区间的解集为( ) A． C．

上单调递减，

，则不等式

B．

D．

11.已知x1是方程（ ） A．2008

的根，x2是方程B．2009

的根，则x1·x2= C．2010

D．2011

12.不等式（ ）

A．C．

对任意实数恒成立，则实数的取值范围为

B．D．

13.已知二次函数满足：①若（1）求的解析式； （2）若曲线

时有极值；②图像过点

，且在该点处的切线与直线

平行.

上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围；

（3）求函数的值域.

14.某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的，房子侧面的长度不得超过米，房屋正面的造价为400元,房屋侧面的造价为150元,屋顶和底面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米.且不计房屋背面的费用.

(1)把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域； （2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

二、填空题

1. 函数2. 已知函数（1）若（2）若 3.若4.函数

(

的反函数是_______ ___.

.

的定义域为R, 则实数m的取值范围是 . 的值域为R，则实数m的取值范围是 .

) =9， 则实数= .

对于任意实数满足条件

，若

则

_______________.

三、解答题

1.设全集是实数集R ，集合 ，集合，

(1) 当 时 ，求 ； (2) 若，求实数的取值范围.

2.设命题p:函数

是R上的减函数，命题q: 函数

在q”为假命题。“p或q” 为真命题，求的取值范围 3.定义在R上的单调函数满足，且对于任意的，

都有. （1）求证：为奇函数； （2）若对任意的

恒成立，求实数的取值范围.

4.已知函数，其中

若

在x=1处取得极值，求a的值；

求的单调区间； （Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。

广西高三高中数学月考试卷答案及解析

一、选择题

1.已知集合，

，则

（ ）

A．

B．

C．

的值域是[-1,3].若“p且

D．

【答案】C 【解析】略 2.复数A．0

( )

B． 2

C． -2i

D．2i .

【答案】D 【解析】略 3.若A．

，则（ ）

C．

B．

D．

【答案】C 【解析】略

4.已知条件

A．充分非必要条件 C．充要条件

，条件

，则┓p 是┓q的 ( )

B．必要非充分条件

D．既非充分也非必要条件

【答案】D 【解析】略

5.为了得到函数

的图像，只需把函数

的图像上所有的点（ ）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

【答案】C 【解析】略

6.已知函数( ) A．

连续，则

B．

C．

D．

【答案】B 【解析】略

7.在R上定义的函数，总有

A．在区间B．在区间C．在区间D．在区间

是偶函数，且.若对任意的

，则 ( )

上是增函数，在区间上是增函数 上是增函数，在区间上是减函数 上是减函数，在区间上是增函数 上是减函数，在区间上是减函数

【答案】B 【解析】略

8.已知函数A．

的反函数图像经过点B．

，则函数

C．

的图像必经过点（ ）

D．

【答案】A 【解析】略

9.设函数

切线的斜率为 ( ) A．

，曲线

B．

在点处的切线方程为

C．

，则曲线

D．

在点处

【答案】B 【解析】略

10.奇函数在区间的解集为( ) A． C．

上单调递减，，则不等式

B．

D．

【答案】C 【解析】略

11.已知x1是方程（ ） A．2008

的根，x2是方程B．2009

的根，则x1·x2= C．2010

D．2011

【答案】C

【解析】略

12.不等式（ ） A．C．

对任意实数恒成立，则实数的取值范围为

B．D．

【答案】A 【解析】略

13.已知二次函数满足：①若（1）求的解析式； （2）若曲线（3）求函数【答案】(1)(2)(3)

【解析】（1）设，又在

时有极值，

处的切线平行于

因为在点

.

，即

或

时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.

上任意一点的切线斜率恒大于

的值域.

，求的取值范围；

，即，故. 4分 （2）设 当当

时，时，

递减； 递增.

，

所以，曲线解不等式或（3）设当，

时，

上任意一点处的切线的斜率恒大于 得 8分 ，则

为

上的增函数

.

的值域是. 12分

14.某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的，房子侧面的长度不得超过米，房屋正面的造价为400元,房屋侧面的造价为150元,屋顶和底面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米.且不计房屋背面的费用.

(1)把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域； （2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？ 【答案】(1)（2）当当

侧面的长度为4米时，总造价最低，最低总造价是13000元， 侧面的长度为米时，总造价最低，最低总造价是

元，

【解析】略

二、填空题

1. 函数【答案】【解析】略

2. 已知函数

的反函数是_______ ___.

.

（1）若的定义域为R, 则实数m的取值范围是 . （2）若的值域为R，则实数m的取值范围是 . 【答案】（1） （2） 【解析】略 3.若

(

) =9， 则实数= .

【答案】

【解析】略

4.函数对于任意实数满足条件【答案】 【解析】略

，若则_______________.

三、解答题

1.设全集是实数集R ，集合，

(1) 当 时 ，求 ； (2) 若，求实数【答案】（1）（2）【解析】略

2.设命题p:函数

，集合

的取值范围.

是R上的减函数，命题q: 函数在的值域是[-1,3].若“p且

q”为假命题。“p或q” 为真命题，求的取值范围 【答案】

【解析】略

3.定义在R上的单调函数满足都有. （1）求证：为奇函数； （2）若

【答案】(1)证明略 (2) 【解析】（1）证明：令令则有所以，（2）所以，由 得 令要使对

4.已知函数若

在x=1处取得极值，求a的值；

，其中

，不等式

，即

，代入①，得，代入①，得

，

是奇函数.

，即，又

在R上是增函数，又由（1）知

，

，且对于任意的，

对任意的恒成立，求实数的取值范围.

（

，又对任意的

） ①

. 成立，

在R上是单调函数， 是奇函数，于是

的最小值为，

.

恒成立，只要使

求的单调区间； （Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。 【答案】（Ⅰ）∵（Ⅱ）∵1当2当由

∴时，在区间

时，

∴

的单调增区间为

在x=1处取得极值，∴

解得

∴（Ⅲ）当当

时，由（Ⅱ）1知，时，由（Ⅱ）2知，

在

处取得最小值

综上可知，若【解析】略

得最小值为1，则a的取值范围是