具体值解题

设具体值分析解答

江苏省江阴市：蒋仪

有些应用题如果直接列式进行解答感到困难可无从下手，则可以考虑设具体值帮助分析并解答。

例1、小张从甲地到乙地，先是骑自行车走完全程的一半，速度为每小时12千米，剩下的路程步行，速度是每小时行4千米。求小张走完全程的平均速度。

分析与解答：设甲、乙两地距离是24千米，步行全程的一半用：24÷2÷4 = 3（小时）。骑自行车走完全程的一半用：24÷2÷12＝1（小时）。因此可得，小张行完全程平均速度为每小时：24÷（1＋3）=6（千米）

例2、某种商品的利润为20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润应是多少？

分析与解答：设此商品的进货价为100元，则其售出价为：100×（1＋20）=120（元）。如果进货价降低20％，则为：100×（1－20％）=80（元）。因为售出价保持不变，因此这商品的利润为：（120－80）÷80 = 50％

例3、甲,乙两台打麦机,甲机工作效率是乙机的2倍,先用甲机打完麦子的3/5,然后用乙机全部打完,所需时间比同时用两台机器全部打完麦子所需时间多11天,问分别用一台机器打完全部麦子各需多少时间?

分析与解答：这道题目较为复杂，用一般方法解答较为麻烦，因此可以考虑设具体值进行分析并解答。

设打麦机要打的麦子共60吨（只要既是5的倍数又是3的倍数即可）。甲每天打2吨，乙每天打1吨，这样可得完成任务共要用：60÷（2 + 1）= 20（天）。甲单独完成任务要用的为：60÷2 = 30（天）；乙单独完成要用的天数为：60÷10 = 60（天）。甲先完成了：60×3/5 = 36（吨），用的天数为：30×3/5 = 18（天），或者：36÷2 = 18（天）。离开预定的天数还有：20－18 = 2（天），还剩下的由乙单独完成还要用的天数是：（60－36）÷1 = 24（天），超过计划的天数为：24－2 = 22（天），而实际上乙完成任务超过了计划11天，22÷11 = 2，即假设单独完成任务要用的天数是实际的2倍，因此可得，甲单独完成任务要用的天数是：30÷2 = 15（天）；乙单独完成任务要用的天数是：60÷2 = 30（天）。

例4、小张每天读书的页数比小刘多1/4，有一本书小张8天读完。小刘几天可以读完？

分析与解答：题中未给出小张(或小刘)每天读出的页数，这就更增加了解题难度。因此我们就可采用引实避虚的方法，从而巧妙解答。假设小刘每天读4页，则可得小张每天读：4＋4×1/4＝5（页），因为一本书小张8天读完，因此可得这本书共：8×5＝40（页），因此可得，小刘读完这本书要用的天数为：40÷4=10(天)。

例5、水果店有甲、乙、丙三种水果，小敏所带的钱如果买甲种水果刚好可以买4千克，如果买乙种水果正好可以买6千克，如果三种水果都买，能各买2千克，问她带

的钱能买丙种水果多少千克?

分析与解答：题中敏敏所带的钱及三种水果的单价都不知道，使得问题变得复杂化。如果设小敏带了12元钱，因为12元钱能分别买4千克甲种水果、6千克乙种水果及甲、乙、丙三种水果各2千克，那么甲种水果的单价为：12÷3＝3（元）；乙种水果单价为：12÷6＝2（元）；三种水果各1千克共为：12÷2＝6（元），因此，小敏带的钱能买丙种水果：12÷（8－3－2）＝12（千克）。