新三角高程测量法

浅谈新三角高程测量法

关键词：测量 新三角高程测量法

今年大学毕业后我签约到中铁九局三公司长春项目部，参加了工作，对关于东风大街立交桥道路与排水工程的修建。在三个多月的工作时间里，我的主要任务是高程的测量，用水准仪读数。在工作期间遇到过很多问题，其中最主要的就是有时候地形坡度大，水准仪看不到卡尺而无法读数，从而需要多次置镜，因此增加了误差。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。然而用三角高程测量方法，虽然不受地形起伏的限制，且施测速度较快，但是每次测量都得量取仪器高，棱镜高，麻烦而且增加了误差来源，精度同样不能保证。

随着全站仪的广泛使用，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过查资料以及同事的指点，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，且不受地形起伏的限制，施测速度更快。

一、 三角高程测量的传统方法

如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差ΔH即可由HB=HA+ΔH得到B点的高程HB。

图一：

图中：p:地球曲率的影响；

r：大气折光的影响；

d:为A、B两点间的斜距

а：在A点观测B点时的垂直角

i：测站点的仪器高

v：棱镜高（引自张延寿《铁路测量》，121页。 ）

首先我们设D为A点到B 点的水平距离（D=dsinа,可用全站仪直接测出），M为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（M=Dtanа）。假设A，B两点相距不太远，可以忽略地球曲率，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差ΔH，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高v，则ΔH=M+i-v。

故HB=HA+Dtanа+i-v -----------（1）

这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里我们只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点：

1、全站仪必须架设在已知高程点上；

2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。

二、三角高程测量的新方法

如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知:

HA=HB-(Dtanа+i-v) ---------（2）

上式除了Dtanа即M的值可以用仪器直接测出外，i,v都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定v值也固定不变。从（2）可知：

HA+i-v=HB-Dtanа=W ----------（3）

由(3)可知，基于上面的假设，HA+i-v在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。

这一新方法的操作过程如下:

1、 仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点 通视；

2、用仪器照准已知高程点，测出M的值，并算出W的值。（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。施测前不必设定。）；

3、将仪器测站点高程重新设定为W，仪器高和棱镜高设为0即可；

4、照准待测点测出其高程。

下面从理论上分析一下这种方法是否正确。

结合（1），（3）

HB′=W+D′tanа′ -----------(4)

HB′:待测点的高程；

W :测站中设定的测站点高程；

D′:测站点到待测点的水平距离；

а′:测站点到待测点的观测垂直角。

从(4)可知,不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。

将（3）代入（4）可知：

HB′=HA+i-v+D′tanа′ -------------（5）

按三角高程测量原理可知

HB′=W+D′tanа′+i′-v′-------------(6)

将（3）代入（6）可知：

HB′=HA+i-v+D′tanа′+i′-v′ -------(7)

这里i′,v′为0,所以:

HB′=HA+i-v+D′tanа′ ------------(8)

由(5),(8)可知,两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

综上所述：将全站仪任一置点，同时不量取仪器高，棱镜高。仍然可以测出待测点的高程。测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高，因为它减少了误差来源。整个过程不必用钢尺量取仪器高，棱镜高，也就减少了这方面造成的误差。同时,在实际测量中，棱镜高还可以根据实际情况改变，只要记录下相对于初值v增大或减小的数值，就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。此种方法不仅解决了地形对水准读数的限制，也解决了传统三角高程测量的精度问题。