新人教版初中数学初初二教案全套

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驻操营中学 宋秀君

课 题:第11章 第7节 二次根式a的化简2目的要求：1、掌握二次根式的性质： 2、会利用上式化简二次根式。

重点：当a<0时，二次根式的化简，以及含有隐含条件时，二次根式的 化简。 教学过程： 一、复习：

前面我们在讲二次根式的性质与运算的研究,主要是根号内的字母取非负数的时候.而且我们根据算术平方根的意义曾得到公式件是什么? a2a,它成立的条二、新授： 1、 引言： 当a0时,2a是否还等于a呢?这节课我们将全面讨论当a为任意实数时,2a的化简.(板书课题)2、 指出教学目标。 3、 新课讲解：

我们已经知道,当a0时,猜想一下.(讨论)请一同学举例回答：

a2a,那么当a0时,a等于什么呢?同学们2

当a5时,a2(5)a2255(5)a由此可得:当a0时,a2我们再回想一下,当a0时,a?,当a0时,a?对比a与a的结果,你会发现什么?a22综合以上情况,我们得出:a(a0aa(a0)对于绝对值的意义,我们已经很熟悉,所以在化简a的形式,然后根据绝对值的意义化简.a时,我们可以把2a化成2讲例1.化简(1)16x(x0),(2)a2b(a0)解:(1)x0,16x4x4x解:(2)a0,a2babab4、 练习：P209 1、2。

对于22a,字母a不但可以是单项式,还可以是多项式25、 讲解例2、例3。

例.2.化简例.3.化简(a3)(a3)2x22212xx(x1)6、课堂练习：P209 3、4。 7、师生讨论：

通过以上学习，你认为运用公式化简时，应注意什么？ ①注意条件。尤其是隐含条件。 ②先化成绝对值再向下进行。 8、教师总结提示：

有些二次根式的化简，没有明确指出字母的取值范围，这时就需要

注意它的隐含条件，看下面的几个例子：

9、出示练习题（投影），学生板演，最后统一订正。

1.若2a3,化简2a3a20,a30(a2)2a3(a2)2a3a2a3(a2)(3a)2a52.已知a,b,c为同一三角形的三条边,化简由三角形三边关系可得:abc,bac(abc)2(bca)2(abc)2(bca)2abcbca(abc)(bca)2b3.已知m0,化简m0,mn03mn33n302mn33mnm2n2mnmnmnmn24.化简(ab)(ba)依题意得:ba0,ab0(ab)2(ba)2ab(ba)baba2b2a

三、 小结：

这节课我们学习了a为任意实安数时,a的化简,注意先化成a的形式,然后按2绝对值的意义化简.要特别注意含有隐含条件的化简.四、反馈练习：（投影） （一）填空：

1.若aa,则a_________,若2.化简:(1).22a2a,则a_________2(3).(5).

(3)__________,(2).(3)____________,(x1)(x1)_______,(4).m(m0)_______,26(25)2___________.（二）、选择：

1.(2x)2(x3)2(x2)(3x)1,则x的取什范围是__.2A.x3,B.x2,C.x2或x3,D.2x3.2.若1x3,则(3x)1x____.A.2x2,B.4,C.22x,D.4.（三）化简：

12aa11.已知a,化简a123四、作业：P210 A组 1、2。

2a2a1aa22

初中数学教案

二次根式

的化简a宋 秀 君

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