广西贺州市桂梧高中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学(A卷)试卷

命题者：田华珍 核对人：张旭影 卷面满分：150分 考试时间：120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）

1. 已知集合Ax2x2,B1,0,1,2,3，则AB（ ）

A．0,1B．0,1,2C．1,0,1D．1,0,1,2

2.设全集UR,集合Ax0x2,By1y3，则CUAB( )

A．2,3B．,12,C．1,2D．,01,

3. 已知集合Mx1x2,Nxxa，若MN，则实数a的取值范围

是( )

A．2,B．2,C．,1D．,1

4. 已知集合A1,2,Bx,yxA,yA,xyA，则B的子集共有( )

A．2个B．4个C．6个D．1个

5.下列函数中，与函数yx表示同一函数的是( )

A．yx2 xB．yxC．yxD．yx2233x,x06.设函数fx，若faf12，则a（ ）

x,x0A．3B．3C．1D．1

7. 下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）

13A．y2xB．y3C．fx2x25D．y

xx18.设fx2x3,gx2fx，则gx（ ） A．2x1B．2x1C．2x3D．2x7

9.已知m2，点m1,y1，m,y2，m1,y3都在二次函数yx22x的 图像上，则（ ）

A．y1y2y3B．y3y2y1C．y1y3y2D．y2y1y3

10. 定义在R上的函数fx对任意两个不相等实数a,b，总有

成立，则必有（ ）

A．fx在R上是增函数B．fx在R上是减函数 C．函数fx是先增加后减少D．函数fx是先减少后增加

fafb0

ab11. 下列结论中正确的个数是（ ） ①当a0时，a322a3；②nana；③62232；

120④函数yx23x7的定义域是2,. A．0B．1C．2D．3

x2ax5,x112. 已知函数fxa是R上的增函数，则实数a的取值

,x1x范围是（ ）

A．3a0B．3a2C．a2D．a0

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。） 13.函数fxx1的定义域为. x214.已知集合M5,a23a5，N1,3，若MN,则a. 15．解不等式：4x32，则x的解集是．

316. 若fx是偶函数，其定义域为R且在0,上是递减的，则f与

4fa2a1的大小关系是.

三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）

17.写出集合a,b,c,d的真子集.

18.用定义法证明：

函数fx1 19.计算：

1在0,上是减函数. x(1)解方程：3x25x20；

133372160.75

804(2)计算：0.064

20.对于二次函数y4x28x3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）画出它的函数图像，说明其图像由y4x2的图像经过怎样平移得来； （3）分析函数的单调性.

21.龙贵村电费收取有以下两种方案供农户选择：

方案一：每户每月收管理费2月，月用电量不超过30度每度0.5元，

超过部分按每度0.6元.

方案二：不收管理费，每度0.58元.

（1）求方案一收费Lx元与用电量x（度）间的函数关系.

（2）龙刚家九月份按方案一交费35元，问：龙刚家该月用电多少度？ （3）龙刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

222.已知函数fxx2ax2,x5,5

（1）当a1时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使yfx在区间5,5上是单调函数.

高一第一次月考数学（A）的参考答案

一、选择题：

1~12：CDBA CCDB BABB

二、填空题：

513. 1,22, 14. 1或2 15. , 16.

3ffa2a1 24三、解答题：

17. 解：（写错一个或写少一个扣0.5分，以此类推）

,a,b,c,d

a,b,a,c,a,d,b,c,b,d,c,d a,b,c,a,b,d,a,c,d,b,c,d

18. 证明：任取x1,x20,，且x1x2......2分

fx111fx21x1......5分

1x2 =

11xx...............6分 12x2x1x...............8分 1x20x1x2x1x20,x2x10

fx1fx20即fx1fx2......11分 函数fx11x在0,上是减函数.....12分 19. 解：（1）x113，x22......6分

31 （2）原式3410123443432

521112716816....12分（算对一个值一分，答案2分）

20. 解：（1）y4x28x34x11

图像的开口向下，对称轴方程为x1，定点为1,1....4分 （2）图略（关键点要标出：与坐标轴的交点）

图像是由y4x2的图像向右平移1个单位长度，再向上 平移1个单位长度得到；............................10分 （3）当x1时，函数是增加的，当x1时，函数是减少的。..12分 21. 解：（1）当0x30时，Lx20.5x

当x30时，Lx2300.5x300.60.6x1

220.5x,0x30 所以Lx.........4分

0.6x1,x30 （2）当0x30时，Lx20.5x35，解得x66，舍去 当x30时，Lx0.6x135，解得x60 所以龙刚家该月用电60度...........8分 （3）设按方案二收费为Fx元，则Fx0.58x

当0x30时，由LxFx，得20.5x0.58x，

解得x25,所以25x30

当x30时，由LxFx，得0.6x10.58x，

解得x50,所以30x50

综上所述，25x50，故龙刚家月用电量在25度到50度范围内

时，选择方案一比方案二更好。..............12分

22. 解：（1）当a1时，fxx22x2x11，对称轴为直线x1

2在区间5,5上，fxminf11,fxmaxf537...6分 （2）图像的对称轴为直线xa

当a5或a5时，即a5或a5时，yfx在5,5 上是单调函数............................12分