先张法预应力筋张拉台座设计计算(论文)(1)

〔摘要〕本文结合工程示例，详细介绍了先张法预应力筋张拉台座的设计与验算的公式及公式的使用方法，具有较强的工程实用性。

〔关键词〕预应力筋张拉台座 设计 验算

随着公路建设的快速发展，预应力梁桥被普遍采用，但在施工实践中，很少见到关于先张法预应力张拉台座的设计和验算方法的介绍资料，许多人都是凭经验或是照搬类似的图纸来实施，拉裂或倾覆等事故时有耳闻，如果过于保守，其造价较高，笔者查找了许多相关资料，总结了先张法预应力筋张拉台座验算的方法，并应用于工程施工实践效果较好，现整理出来供同行们参考。

一、张拉台座稳定性验算（包括倾覆稳定性和滑动稳定性验算）有关计算数据及简图如下

1、计算公式

（1）、倾覆稳定性按下式验算：作用在台座上的力都对O点取矩，则有

K0之比

M1G1L1G2L2MNe ≥1.50

（2）、滑动稳定性按下式验算：作用在台座上的拉应力和抗滑动力（台面支撑力、摩擦力、土压力）

Kc= ≥1.30 N1 = N0＋F＋Ep

F = F1＋F2 =（G1＋G2）×f

ppEpHhB

2

pHtg2450450

22pph H式中： K0—抗倾覆安全系数；

KC—抗滑动安全系数；

M1—抗倾覆力矩，由台座自重和土压力等产生；

M—倾覆力矩，由预应力筋的张拉力产生； N—预应力筋的张拉力；

e — 张拉力合力作用点到传力墩倾覆转动点O的力臂；

N1—抗滑动的力，由台面承受的水平反力、土压力和摩擦力等组成。

2、抗倾覆验算（对O点取矩）

台座受力计算宽度：B=6.80m（见下图）；台座前土体的容重：γ=1.8t/m;台座前土体的内摩擦角：

3

=35˚；台座与土体间的摩擦系数：f=0.40（台座地基经压实后再填30cm厚碎石）；台面抵抗力：μ=280KN/m（按有关资料的经验数据：台面厚60mm时为150～200 KN /m；台面厚80mm时为200～250 KN /m；台面厚100mm及大于100mm时为250～300 KN /m）；台座砼采用C25。

（1）、抗倾覆力矩（忽略台座后面的土压力和牛腿自重）：

M1 =G1L1＋G2L2

= 2×3×6.80×2.4×(3/2＋4.5)＋0.3×4.5×6.80×2.4×4.5/2 = 5875.2＋495.7= 6370.9 KN

（注意1t＝1000×9.8N≈10KN的单位换算，下同）

（2）、倾覆力矩：

M = Ne

= 2464×0.35= 862.4 KN -m。 （3）、抗倾覆安全系数：

K03、抗滑动验算

M1M = 637.09 / 86.24= 7.39 >1.50（安全）。

（1）、台面反力：

N0 = Bμ= 6.80×28 = 1904.0 KN。 （2）、台座与土体间的摩擦力：

F = F1＋F2 =（G1＋G2）×f =（2×3×6.80×2.4＋0.3×4.5×6.80×2.4）×0.4 = 479.8 KN 。

（3）、台座后最大的土压力Ep：

pHtg2450450

22=1.8×2 [ tg（45º＋35º/2）－tg（45º－35º/2）] =123.1 KN /m。

2

2

pph =123.1×0.3/2=18.5 KN /m。 HppEpHhB=[（123.1＋18.5）/2×（2－0.3）]×6.80 = 818.4 KN。

2（4）、抗滑动力：

N1 = N0＋F＋Ep = 1904.0＋479.8＋818.4 = 3202.2 KN。

（5）、抗滑动安全系数：

KcN1N= 3202.2 / 2464.= 1.30 = 1.30 （满足）。

二、张拉台座配筋计算

1、牛腿高度应满足下式要求进行抗裂验算：

KfN0.75l0Rfe0.5l02

2

式中： Rf—砼的抗裂设计强度（C25的Rf=19㎏/cm）；

Kf—抗裂设计安全系数，取Kf=1.25；

N—作用在牛腿上的标准荷载（此处N=2464/2=1232 KN）； e—荷载N作用点至台面的距离,e=35cm； l0=210－4=206cm（见台座配筋计算图）。

0.75×50×206×19/（35＋0.5×206）=219098.9㎏ =2190 KN > KfN =1.25×1232=1565 KN（可以）。

lk = 210-90=120cm > l/3=210/3=70cm（满足）。

2、牛腿配筋 （1）、纵向钢筋

牛腿内纵向受拉钢筋的截面面积Ag是根据悬臂弯矩Ne按下式计算：

2

AgKNe0.85l0Rg

式中： K—正截面强度设计安全系数，取K=1.40；

Ra—砼的轴心抗压强度； Rg—钢筋的设计受拉强度。 Ag = KNe/0.85l0Rg

=1.40×123.2×10×35/0.85×206×3400 =6036800/595340=10.14cm。 选用4Ф20，Ag=12.56 cm。 （2）、斜截面强度验算：

牛腿的斜截面强度是由砼、纵向钢筋及水平箍筋三者共同承担，并应满足下式的验算：

2

2

3

plKN0.17(0)3bl0Ra

e式中： p=[（Ag＋2Ak/3）/bl0 ]×100

K—斜截面强度设计安全系数，取K=1.55； Ak—在牛腿高度范围内水平箍筋总截面面积； b—牛腿的宽度（b=50cm）。

设水平箍筋采用φ8@150，在l=210cm范围内共设13道箍筋，每道箍筋有2肢，则：

1Ak=2×13×0.503×2400/3400=9.23 cm。

上式中：0.503为每肢箍筋的截面积；

2400/3400为将Ⅰ级钢筋换算成Ⅱ级钢筋的换算系数。 p =[（Ag＋2Ak/3）/bl0 ]×100

=[(12.56＋2×9.23/3)/50×206]×100=0.182。

0. 17（pl0/e)bl0Ra

=0.17×(0.182×206/35)×50×206×145 =0.17×1.023×50×206×145

=259783㎏=2597.8 KN > KN=1.55×1232=1909.6 KN（箍筋用量合适）。 弯起钢筋配置：

根据e/l0=35/206=0.17 >0.1，应配置弯起钢筋。 弯起钢筋的配置应满足： Aw≥2/3 Ag 及Aw≥0.0015bl0。 Aw=2/3×12.56=8.37㎝ 及 Aw=0.0015×50×206=15.45㎝

取两者中的较大值Aw=15.45㎝

选用5Ф20，Aw=15.70㎝。

三、钢横梁选择与验算

钢横梁按照承受均布荷载的简支梁： m2

2

2

2

1/3

1/3

2

12ql 8m f 在求得M值后，W-截面抵抗矩按下式验算或选用钢横梁 W 钢横梁的剪应力按下式复核 V1Vql fv 2A 钢横梁应有足够的刚度，以减少张拉时的应力损失，其变形值按下式验算：

5ql4lmax384EI400

m-钢梁的最大弯矩 q-钢梁的均布荷载 l-钢梁的跨度 f-钢材的抗拉抗弯强度取315Mpa V-作用于钢梁的剪力 -钢梁的剪应力 E-钢材的弹性模量 取2×10

5

I-钢梁的惯矩查表得40a为22781×10 fv-钢梁允许剪应力

4

-钢梁的挠度和允许挠度 A-两根工字钢的截面积 fv-钢材的抗剪强度设计值取185Mpa

如图所示

11N24642mql2l2616kN.m88l8

m616106Wx1958103mm3f315

选用热轧普通工钢40b（Wx＝1139）两根并焊1139×2＝2278×10＞1958×10mm（满足条件）

3

3

3

1Nl2464Vql1232103N22l2

V123210365.5Mpafv185MpaA94072

l5ql452464245mmmax5.63mm400384EIx3842105227811042

基本满足要求

四、台座台面水平承载力计算

PAfcK1K2

轴心受压纵向弯曲系数，取1

A- 台面截面面积 如设计台面宽6.8m，厚0.10m

fc混凝土轴心抗压强度设计值C15#水泥混凝土为7.5Mpa

K1K2-超载系数和考虑台面不均匀及其它安全系数，分别取1.25和1.5 则P

参考文献：周水兴 何兆益 邹毅松等编著的《路桥施工计算手册》 人民交通出版社 2001年10月

AfcK1K2110068007.52720KN＞2464KN （满足要求）

1.251.5