机电控制工程基础练习1题目及答案

机电控制工程基础练习1

一、填空

1、自动控制系统主要元件的特性方程式的性质，可以分为 和非线性控制系统。 线性控制系统 2. 环节的传递函数是GsYsK 。 惯性 XsTs13、系统输出全部或部分地返回到输入端，就叫做 。反馈

4、有些系统中，将开环与闭环结合在一起，这种系统称为 .。复合控制系统 5、我们把输出量直接式间接地反馈到 ，形成闭环参与控制的系统，称作 。 输入端 闭环控制系统

6、控制的任务实际上就是 ，使不管是否存在扰动，均能使 的输出量满足给定值的要求。 形成控制作用的规律；被控制对象。 7、单位阶跃信号对时间求导的结果是 。 单位冲击信号 8、单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是 。

1 s9、单位脉冲函数的拉普拉斯变换为 。 1 10、e的拉氏变换为 。 11.若

-bs

t1 s1L[f(t)]= F(s)，则L[f (t-b)]=、 。

eF(s)

12.若

-3s

L[f(t)]= F(s)，则L[f (t-3)]=、 。

eF(s)

13、描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式， 。 叫做系统的数学模型

14、在初条件为零时， ，与 之比称为线性系统（或元件）的传递函数。 输出量的拉氏变换；输入量的拉氏变换 15、如果系统的数学模型,方程是线性的，这种系统叫线性系统。

16、系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态 这样的系统是 系统。 稳定

2n17、二阶系统的标准型式为 。 Gb(s)2 2s2nsn18、I型系统开环增益为10，系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差e(∞)为 。 0.1 19、F[s]1的原函数的初值f(0)= ，终值f()= s(s1) 0 , 1 20、已知f(t)的拉氏变换为

s，则初值f(0)=（ ）。 0

(s2)2421、f(t)e2tsin2t的拉氏变换为 。

s 2(s2)422、若Lf(t)F(s)，则L[eatf(t)] 。 F(sa)

23、对于函数f(t)，它的拉氏变换的表达式为 。 F(s)f(t)e0stdt

24、传递函数反映系统本身的瞬态特性，与本身参数，结构有关，与输入无关；不同的物理系统，可以有相同的传递函数，传递函数与初始条件无关。 二、选择

1、脉冲函数的拉氏变换为（ C ）

A 0 ； B ∞； C 常数； D 变量 2、二阶系统的传递函数为 （ C ）

A 1 ，

3、已知F(s) A

1 ；则其无阻尼振荡频率n和阻尼比为

s20.5s1112 ； B 2 ，1 ； C 1 ，0.25 ； D ， 233anse其反变换f (t)为（ B ）。 s2a1(ta)； B a(tn)； C aten； D (tn) 。 nas23s34、已知F(s) ，其原函数的终值f(t)（ D ） 2ts(s2)(s2s5)A ∞ ； B 0 ； C 0.6 ； D 0.3

s22s35、已知F(s) ，其原函数的终值f(t)（ C ） 2ts(s5s4)A 0 ；B ∞ ；C 0.75 ；D 3

6、已知F(s)1，其反变换f (t)为（ ）。C

s(s1)tttt A 1e；B 1e；C 1e；D et1 。

7、 已知f(t)esin2t的拉氏变换为（ ）。C

A

222se ； B ； 2s24(s4)4 C

s ； 2(s1)4D

se2s 。 2s48、一阶系统的传递函数为

A 1et53 ；其单位阶跃响应为（ B ） 5s1t5 ； B 33e ； C 55et5 ；D 3et5

2n9、已知道系统输出的拉氏变换为 Y(s) ,那么系统处于（ C ） 2ssnA 欠阻尼； B 过阻尼； C 临界阻尼； D 无阻尼

10、图示函数的拉氏变换为（ A ）。 a

0 τ t a11ss(1e)(1e)； ； B s2as21a1(1es)；D (1es) C 2assA

11、若f()=0，则F[s]可能是以下（ C ）。

A

12、e2t1s11； B 2； C ； D 2 。 s9s9s9s9的拉氏变换为（ ）。C

A

1112s0.5； B ； C ； D e 。

s122ss213、f(t)的拉氏变换为F[s]6，则f(t)为（ ）。C

s(s2)； C 3(1e2tA 3e2t； B 1e2t)； D 6e2t 。

14、开环与闭环结合在一起的系统称为 .A

A复合控制系统； B开式控制系统； C闭和控制系统； D正反馈控制系统。

15、在初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统的 B 。 A增益比； B传递函数； C放大倍数； D开环传递函数

16、 已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则正确的关系是 。B

A y(t)x(t)L[G(s)]； B Y(s)G(s)X(s)； C X(s)Y(s)G(s)； D y(t)x(t)G(s) 。

117、 设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f(t)为输入量，位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（ B ）

A 1； B 2； C 3； D 4

18、二阶系统的传递函数为 （ D ）

A 1 ，

1 ；则其无阻尼振荡频率n和阻尼比为

4s24s111 ； B 2 ，1 ； C 2 ，2 ； D ，1 2219、传递函数GsYseTS表示了一个（ A ）

XsA 时滞环节； B 振荡环节； C 微分环节； D 惯性环节

20、 某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ D ）

A

sdKKK； B；C； D2； Ts1s(sa)(sb)s(sa)s(sa)三、已知系统的结构图如图所示，若x(t)21(t) 时, 使δ％=20%，τ应为多大,此时

ts(2%)是多少?

解：

闭环传递函数

GB(s)Y(s)502 X(s)s(20.5)s50n507.07(弧度/秒)

2n20.5得22(n1)

0.5由 %e1100%20%

12e0.2

两边取自然对数 12ln0.21.61， 可得

1.611.61220.46

故  ts2(0.467.071)8.73

o.53n30.92秒(2%)

0.467.07

四 已知结构框图如下图所示，试写出系统微分方程表达式。

解：

系统的微分方程如下：

x1(t)r(t)Mc(t))x2(t)Kx1(t)

x3(t)x2(t)c(t)Tdc(t)dtc(t)x3(t)

五、列写下图所示电路图的微分方程式，并求其传递函数。

解：

di(t)u2(t) dt1 u2(t)i(t)dt

Cu1(t)Ri(t)L初始条件为零时，拉氏变换为

U1(s)RI(s)LsI(s)U2(s)(RLs)I(s)U2(s)

1U2(s)I(s)Cs

消去中间变量I(s)，则

U1(s)(RLs)I(s)U2(s)

(RLs)CsU2(s)U2(s) (LCs2RCs1)U2(s)依据定义：传递函数为

2U2(s)1nG(s)22U1(s)LCsRCs1s2ns2n

六、输入r (t)为阶跃信号时，试求下图所示系统中的稳态误差essr(已知系统闭环稳定)

解答：开环传递函数为：

1 2s(0.2s1) 显然，系统为1型系统，当输入为阶跃信号时

e ssr= 0

七、设单位反馈系统的开环传递函数为：G（S）=

1，试求阶跃响应的性能指标%及

s(s1)ts（5%）

解答：系统闭环传递函数为： W(s)1

2ss12n 与二阶传递函数的标准形式相比较，可知：2n=1，

s22ns2n 2n=1，所以n1，0.5，系统为欠阻尼状态，则： dn12=

3 2 arccos600 所以，单位阶跃响应的性能指标为： %e/12=16.4%

ts（5%）=3/n=6s

八、如图所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量%=25%，峰值时间tm=0.5秒，试确定K和τ的值。

解： 系统结构图可得闭环传递函数为 GB(s)Y(s)KK2 X(s)s(s1)K(s1)s(1K)sK2n与二阶系统传递函数标准形式2相比较，可得 2s2nsn2 nK;2n1K或2n12n

%e12100%25%

即 e两边取自然对数可得 120.25

12ln0.251.3863

1.38631.3863220.4

依据给定的峰值时间： tmn10.51220.5（秒）

所以 n故可得

6.85（弧度/秒）

2 Kn46.9547

τ≈0.1

九、根据图（a）所示系统结构图，求系统开环、闭环以及误差传递函数。

解:

(b)

(c)

系统结构图

首先将并联和局部反馈简化如图（b）所示,再将串联简化如图（c）所示。 系统开环传递函数为

GksG1G2G2H2

1G3H1系统闭环传递函数为

G1G2G3GBs

1G3H1G1G2G3H2误差传递函数为

Ges1G3H11

1Gks1G3H1G1G2G3H2