电力系统稳态分析课后答案

电力系统稳态分析课后答案

【篇一：电力系统稳态分析课后习题答案】 要采用高压输电？

1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备

的额定电压是如何确定的？ 1-3 我国电网的电压等级有哪些？

1-5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题：

⑴发电机g、变压器t1t2t3t4、三相电动机d、单相电灯l等各元 件的额定电压。⑵当变压器t1在

+2.5%抽头处工作，t2在主抽头处工作，t3在-2.5%抽头处工作时，

求这些变压器的实际变比。

1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电 动机的额定电压及变压器的额定变比。

1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求： ⑴发电机g和变压器t1、t2、t3高低压侧的额定电压。 ⑵设变压器t1工作于

+2.5%抽头， t2工作于主抽头，t3工作于-5%抽头，求这些变压器

的实际变比。

2-1 一条110kv、80km的单回输电线路，导线型号为lgj—150， 水平排列，其线间距离为4m，求此输电线路在40℃时的参数，并

画出等值电路。

2-9 三相双绕组变压器的型号为sspl—63000/220，额定容量为63000kv

a，额定电压为242/10.5kv，短路损耗pk?404kw，短路电压

uk%?14.45，空载损耗po?93kw，空

载电流io%?2.41。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。

2-12 有台容量为20mva的三相三绕组变压器，三个线圈的容量比

为100/100/50，额定电压为121/38.5/10.5kv，短路损耗为 pk?1?2??152.8kw,pk??3?1??52kw，pk??2?3??47kw，空载电 流为io%?4.1，空载损耗po?75kw，短路电压为uk?1?2?%?10.5，uk?3?1?%?18，

uk?2?3?%?6.5。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。

2-17 简单电力系统结线如图2-17所示，有关参数标于图中。试求此系统的等值电路（参数均以有名值

表示）。

g2-18 某系统接线如图2-18所示，如果已?242/10.5kv l=200km 知变压器t1归算至121kv 侧的阻抗为2.95+j48.7?，t2归算至110kv 侧的阻抗为

cos

ug=10.5kv xd 〞 =0.15 uk%=12.5

pk=300kw p0=90kw i0%=2 习题2-17图

4.48?j48.4?，输电线路的参数已标于图中，t3归算至35kv 侧的阻抗为1.127?j9.188?，

试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。 10.5/121kv 35/11kv 110/38.5kv 习题2-18图

2-20 简单电力结线如图2-20所示。 6kv 1.5ka

uk%=10.5 习题2-20图

试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）。⑴所有参数归算到110 kv 侧；⑵所有参数归算到10 kv 侧；

⑶选取sb?100mva，ub?uav时以标么值表示的等值电路。 3-2已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kv、220kv，末端有功功率负荷为220mw

，无功功率负 2=165mvar 端功率因数。 习题图 3-2 3-3

单回220kv架空输电线长200km，线路每公里参数为 r1?0.108?/km，

x1?0.426?/km，b1?2.66?10?6s/km，线路空载运行，末端电压u2为

205kv，求线路送端电压u1。 习题图 3-3 =0 lgj-95 sl

习题图 3-4

3-7 有一回电压等级为110kv ，长为140km的输电线路，末端接一台容量为31.5mva的降压变压器，变比为110/11 kv 。如图3-7所示，当a点实际电压为115 kv 时，求a、c二点间的电压损耗及b点和c点的实际电压。

(注：pk?190kw， uk%?10.5， po?31.05kw， io%?0.7) 3-8 a

习题图3-7 a

习题图 3-8 额电 定压 习题图 3-23

110 kv 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。已知电源a的电压为121 kv ，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量

a 8+j6mva 习题图 3-21 习题图 3-23

5-2 某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为：

f1=2+0.2pg1 +0.001pg12 (t/h)f2=4+0.2pg2 +0.002pg22 (t/h)

两台发电机的额定容量均为200mw，而最小有功功率为 pg1min=pg2min=50mw。若该电厂承担负荷为300mw，试求负荷的最优分配方案。

5-4 设有三个火电厂并列运行，各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下： f1=4+0.3pg1 +0.0007pg12 (t/h)

100mw≤pg1≤200mw

f2=3+0.32pg2 +0.0004pg22 (t/h)120mw≤pg2≤250mw f3=3.5+0.3pg3 +0.00045pg32 (t/h) 150mw≤pg1≤300mw 当总负荷为700mw，试确定发电厂间的最优分配方案。

5-16三个电力系统联合运行如图5-16所示。已知它们的单位调节功率为：

习题5-16图

5-17 a、b两系统并列运行，a系统负荷增大500mw时，b系统向a系统输送的交换功率为300mw，如这时将联络线切除，切除后a

系统的频率为49hz，b系统的频率为50hz，试求： ⑴ a、b两系统的系统单位调节功率ka、kb；

⑵ a系统负荷增大750mw，联合系统的频率变化量。

5-18 如图5-18所示，将两个系统用一条联络线连接起来，a系统 的容量为2000mw，发电机的单位调节功率kga*=30，负荷的单位

调

ab 节功率kla*=2，b系统的容量为1000mw，

习题5-18图 kgb*=20，klb*=1.2。正常运行时联络线上没有交 换功率，当a系统负荷增加100mw，这时ab两系统的机组都参加

一次调频，且a系统部分机

6-6 某水电厂通过变压器sfl1—40000/110

小负荷时低压母线的电压不高于11kv，试选择变压器分接头。 smin=15+j10mva ～115.45kv 1－40000 ～11kv 习题6-6图

6-18 如图6-18所示，有一区域变电所i，通过一条35kv郊区供电线向末端变电所j供电，35kv线路导线采用lgj—50，线间几何均距dm=2.5m , l=70km，末端变电所负荷为6.4+j4.8mva，若区域变电

所电线电压为38.5kv，末端变电所母线要求维持在31kv，当采用串

联电容器进行调压，试计算：

⑴在没装串联电容时，末端变电所的电压是多少？

⑵若要求末端变电所电压≥31kv时，要装多大容量的串联电容器？ 当每个电容器unc=0.6kv, qnc=50kvar时，电容器应如何联接？ ⑶能否采用并联电容器来达到同样的调压要求，你认为应装在哪里？ s

习题6-18 图

【篇二：电力系统稳态分析部分习题答案】

txt>第一章电力系统的基本概念

1-2 电力系统的部分接线示与图 1-2，各电压级的额定电压及功率 输送方向已标明在图中。 题图 1-2 系统接线图 试求：

（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压； （2）各变压器的额定变比；

（3）当变压器t-1工作于+5%抽头，t-2、t-4工作于主轴头，t-3工作于—2.5%轴头时，

各变压器的实际比？

解（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。 发电机：vgn=10.5kv,比同电压级网络的额定电压高5%。 对于变压器的各侧绕组，将依其电压级别从高到低赋以标号1、2和3。

变压器t-1为升压变压器：vn2=10.5kv，等于发电机额定电压； vn1=242kv，比同电压级网络的额定电压高10%。

变压器t-2为将压变压器：vn2=121kv和vn3=38.5kv，分别比同电压级网络的额定电压高10%。

同理，变压器t-3：vn1=35kv和vn2=11kv。 变压器t-4：vn1=220kv和vn2=121kv （2）各变压器的额定变比。 以比较高的电压作为分子。 t-1：ktn1=242/10.5=23.048 t-2：kt2n(1-2)=220/121=1.818 kt2n(1-3)=220/38.5=5.714 kt1n(2-3)= 121/38.5=3.143 t-3：kt3n=35/11=3.182 t-4：kt4n=220/121=1.818 （3）各变压器的实际比。

各变压器的实际变比为两侧运行时实际整定的抽头额定电压之比。

t-2：kt2(1-2)=220/121=1.818

kt2(1-3)=220/38.5=3.143 kt2(2-3)=121/38.5=3.143 t-4：kt3 =220/110=2

1-3电力系统的部分接线如题图1-3所示，网络的额定电压已在图中标明。试求：

（1）发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压； （2）当变压器t-1高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头；t-2工作于额定抽头；t-3工作于—2.5%抽头时，各变压器的实际变比；

题图 1-3 系统接线图

解（1）发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组额定电压。（a）发电机：网络无此电压等级，此电压为发电机专用额定电压，故vgn=13.8kv。（b）变压器t-1：一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机额定电压；二次侧额定电压高于网络额定电压10%，故t-1的额定电压为121/38.5/13.8kv。

（c）变压器t-2：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电压10%，故t-2的额定电压为35/11kv。

（2）各变压器的实际变比为 t-2：kt2=35/11=3.182

2-1 110kv架空线路长70km，导线采用lg-120型钢芯铝线，计算半径r=7.6mm,相间距离为3.3m，导线分别按等边三角形和水平排列，试计算输电线路的等值电路参数，并比较分析排列方式对参数的影响。

解取ds=0.8r.

（1）导线按三角形排列时 deq=d=3.3m

r?r0l??l/s?31.5?70/120?18.375? x?x0l?l?0.1445lgdeq

ds?70?0.1445lg3.3?1000??27.66?0.8?7.6

b?b0l?

（2）导线按水平排列时

7.58?l7.58?70?10?6s??10?6s?2.012?10?4sdeq3.3?1000lglg7.6 r

deq?1.26d?1.26?3.3m?4.158m r?18.375? x?x0l?l?0.1445lg

b?b0l?deqds?70?0.1445lg4.158?1000??28.676?0.8?7.6 （1）不计线路参数的分布特性； （2）近似计及分布特性； （3）精确计及分布特性。

并对三种条件计算所得结果进行比较分析。

解先计算输电线路单位长度的参数，查得lgjq-400型导线的计算半径r =13.6mm。

单根导线的自几何均距

ds?0.8r?0.8?13.6mm?10.88mm 分裂导线的自几何均距 22d?dd?.88?400mm?120.296mms

sb7.85?l7.58?70?10?6?10?6?1.938?10?4sdeq4.158?1000lglg7. 6r

分裂导线的等值计算半径

22r?rd?.6?400mm?129.584mm eq相间几何均距 deq?1.26d?1.26?11m?13.86m r0?31.5?/km?0.02625?/km3s3?400

deq13.86?1000x0?0.1445lg0.1445lg?/km?0.298?/kmdsb120.296?

7.587.58?10?6??10?6s/km?3.735?10?6s/kmdeq13.86?1000lglg 129.584req ?b0?（1）不计线路参数的分布特性。

r?r0l?0.02625?600??15.75? x?x0l?0.298?600??178.8?

b?b0l?3.735?10?600??22.41?10s（2）近似计算及分布特性，

即采用修正系数计算。 ?6?4

11kr?1?x0b0l2?1??0.298?3.735?10?6?6002?0.866433 112bkx?1?(x0b0?r00)?l2?1?(0.298?3.735?10?6?0.026252 6x06 3.735?10?6

)?6002?0.93370.296

11kb?1?x0b0l2?1??0.298?3.735?10?66002?1.03341212 r?krr0l?0.8664?0.02625?600??13.646? x?kxx0l?0.9337?0.298?600??166.946?

b?kbb0l?1.0334?3.735?10?6600s?23.158?10?4s （3）精确计算及分布特性。 传播常数：

j??(g0?jb0)(r0?jx0)?

30j3.735?10?6?(0.02625?j0.298)1/km?5 ?1.057?10?87.4831/k m?(4.6419?10?j1.056?103)1/km

波阻抗： zc?

(r0?jx0)0.02625?j0.2980283.01??2.517??6(g0?jb0)j3.735?10 ?l?1.057?10?3?87.4830?600?0.6342?87.4830

0.02785?j0.6336?x?jy 利用公式

sh(x?jy)?shxcosy?jchsinxy ch(x?jy)?chxcosy?jchxsiny

sh?1x1(e?e?x)ch?(ex?e?x)22以及，，将?l?x?jy的值代入sh?l?sh(0.02785?j0.6336)?sh(0.02785)cos(0.6336)?jch(0.02785) sin(0.6336)?0.02245?j0.59233?0.59266?87.8290

ch?l?ch(0.02785?j0.6336)?ch(0.02785)cos(0.6336)?jsh(0.02785) sin(0.6336)?0.80621?j0.01649?0.80638?1.17170

z?zcsh(?l)?283.01??2.5170?0.59266?87.8290? 167.729?85.3120??(13.708?j167.169)?

y?2?[ch(?l)?1]2?[0.80621?j0.01649?1]?s?(7.124?10?6?j23.19?

1 0?4)s0z167.729?85.312

（4）三种算法中，后两种算法差别不大（除y增加了一个微小的g 之外），说明修正系数法计算量小，并能保证在本题所给的输电距离内有足够的精度。

2-5 型号为sfs-40000/220的三相三绕组变压器，容量比为 100/100/100，额定比为220/38.5/11，查得 △p0=46.8kw,i0=0.9%,△ps(1-2)=217kw,△ps(1- 3)=200.7kw,△ps(2-3)=158.6kw, vs(1-2)=17%,vs(1-

3)=10.5%,vs(2-3)=6%。试求该算到高压侧的变压器参数有名值。解（1）各绕组的等值电阻

ps1?11(?ps(1?2)??ps(1?3)??ps(2?3))?(217?200.7?158.6)kw? 129.55kw22

11?ps2?(?ps(1?2)??ps(2?3)??ps(1?3))?(217?158.6?200.7)kw? 87.45kw22

11?ps3?(?ps(1?3)??ps(2?3)??ps(1?2))?(200.7?158.6?217)kw? 71.15kw22

2?ps1vn129.55?2202

33r1??10??10??3.919?2240000sn r2??ps2vn

sn2287.45?22023?10??10??2.645?240000 3 r2?r1

或 ?ps287.45?3.9192.645??ps1129.55

ps371.15?3.9192.152??ps1129.55（2）各绕组的等值电抗r3?r1

11(vs(1?2)%?vs(1?3)%?vs(2?3)%)?(17?10.5?6)?10.7522 11vs2%?(vs(1?2)%?vs(2?3)%?vs(1?3)%)?(17?6?10.5)?6.2522 11vs3%?(vs(1?3)%?vs(2?3)%?vs(1?2)%)?(10.5?6?17)??0.2522 22v%v10.75220x1?s1?n?103??103??130.075?100sn10040000 vs1%?

vs2%6.25?130.07575.625?vs1%10.75

v%?0.25x3?x1?s3?130.0753.025?v%10.75s1 x2?x1?（3）变压器的导纳

vn

i%s0.940000?3?7bt?0?n

2?10?310s?74.38?10s2100vn100220

100/100/66.7，空载损耗80kw，激磁功率850kvar,短路损耗 gt??p02?10?3?46.8?10?3s?9.669?10?7s2220 2-6 一台sfsl-34500/110型三绕组变压器，额定变比为110/38.5/11，容量比

为?ps(1?2)?450kw，?ps(2?3)?270kw，?ps(1?3)?240kw， v?11.5%，vs(2?3)?8.5% 短路电压s(1?2)

v?21%，试计算变压器归算到各电压及的参数。 s(1?3) 解（1）归算到110kv侧参数 gt?

p0vn2?10?3?80?10?3s?6.612?10?6s2110 【篇三：电力系统稳态分析学习指导-习题集】

业电类基础课程学习指导系列丛书是本着促进教学，提高教学质量

和教学效率，依据国家教育部教学指导委员会制定的相关课程的教

学基本要求，并结合我校教学实际和《新疆大学电气工程学院主干

课教学大纲（第四版）》的具体要求，以教育部普通高等教育“九五”国家级重点教材和国家级面向世纪重点教材为背景，组织多年从事

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要包括《电力系统稳态分析》、《电力系统暂态分析》和《电力系

统分析习题集》三部分内容，提出了《电力系统分析》课程每章的

基本内容要求和重点内容，并针对典型例题进行了详细的分析和解

答。本辅导教材和配套教材为《电力系统稳态分析》（东南大学陈

珩著）、《电力系统暂态分析》（西交大李光琦著）。

习题集内容包括电力系统稳态分析和暂态分析。即：电力系统正常

运行的分析和计算；电力系统运行状况的优化和调整；电力系统的

故障分析和计算；电力系统的稳定性。所选题目是本着概念性强具

有典型性的原则进行精选，着重在于使学生消化基本概念加深理论

的理解和掌握分析计算的方法。

本指导与习题集的编写凝聚了许多人的辛勤汗水，编者在此一并表

示衷心的感谢。由于时间仓促，加之水品有限，不妥甚至有错之处

再所难免，恳请读者批评指正。 第一部分电力系统稳态分析 第一章电力系统的基本概念 一、基本要求

掌握电力系统的组成和生产过程、电力系统运行的特点和基本要求；了解电力系统负荷的构成；掌握电力系统结线方式、电力系统的电

压等级、电力系统中性点运行方式。 二、重点内容

1、电力系统运行的特点

电能具有易于转换、输送，便于实现自动化控制的优点；电能传输

速度非常快；电能在电网中不能大量储存，只能转化成其它能量达

到储存的目的（如蓄电池）。

2、电力系统运行的基本要求是：可靠、优质、经济。 3、电力系统结线方式

电力系统结线方式分为无备用和有备用结线两类。无备用结线包括

单回路放射式、干线式和链式网络，有备用结线包括双回路放射式、干线式、链式以及环式和两端供电网络。

4、电力系统的电压等级

国家标准规定的标准电压等级主要有：3kv 、6kv 、10kv 、35kv 、110kv 、220kv 、330kv 、500kv、750kv ?? 。

5、电力系统中性点运行方式

中性点运行方式主要分为两类：中性点直接接地和不接地，其中中

性点不接地还包含中性点经消弧线圈接地。中性点直接接地系统称

为大电流接地系统；中性点不接地系统称为小电流接地系统。

综合考虑系统供电的可靠性以及设备绝缘费用的因素，在我国 110kv及以上电压等级的系统采用中性点直接接地，35kv及以下电

压等级的系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地（35kv及以下电

压等级的系统当单相接地的容性电流较大时，中性点应装设消弧线圈）。

三、例题分析

例1-1: 举例说明无备用结线和有备用结线的优缺点。

解: (1) 无备用结线：每一个负荷只能由一回线供电，因此供电可靠

性差；其优点在于简 单、经济、运行方便。 g

图1-1 无备用结线

图1.1中，发电机额定容量为30mva，输出电压等级为10kv。经 过升压变压器t-1，将电压等级升高到110 kv。l-1为110 kv电压等

级的高压输电线路，长度为80 km。t-2是降压变压器，将电压等级

由110 kv降为6 kv。l-2为6 kv电压等级的输电线路。电网中，a

和b为负荷点，都是由发电机g向它们供电。

(2) 有备用结线：每一个负荷都能由两回线供电，因此供电可靠性高；其缺点在于不够经济。有备用结线中的环式结线和两端供电网络供

电可靠性高，也较为经济，缺点在于运行调度较复杂。 负荷i

图1-2 有备用结线

图1.2中，节点①是电源节点，节点④和节点⑥是负荷节点。输电

线路l-1、l-2、l-3构成了一个闭环。这是一个环式结线网络，负荷

Ⅰ可以由线路l-1和线路l-2供电，负荷Ⅱ可以由线路l-2和线路l-3

供电。供电可靠性大大提高。 负荷ii

第二章电力网络各元件的参数和等值电路 一、基本要求

掌握电力线路的结构；掌握电力线路的电阻、电抗、电导和电纳， 电力线路的方程及等值电路；掌握变压器的参数及等值电路，电力

网络的等值电路；掌握标幺值的计算。 二、重点内容

1、电力线路的参数和等值电路 （1）电阻 r??

s?l …………………………………（2-1）

（2）电抗x?x1?l …………………………………（2-2） dm?0.0157 ………………………………（2-3） r

式中 x1——导线单位长度电抗； dm——几何均距；r——导线半径。x1?0.1445lg

（3）电纳b?b1?l…………………………………（2-4） 7.58?10?6……………………………（2-5） dlgm r b1?

式中 b1——导线单位长度电纳。 ~~?2

图2-1 电力线路的等值电路 2、双绕组变压器的参数和等值电路

2pkun(1) 电阻rt?……………………………（2-7） 21000sn 式中 pk——变压器的短路损耗（kw）； sn——变压器额定容量（mva）；

un——变压器额定电压（kv）。

2ukun(2) 电抗xt? ……………………………（2-8） 100sn 式中 uk %——变压器的短路电压百分数。 (3) 电导 gt?

式中 p0——变压器的空载损耗（kw）。 p0 ……………………………（2-9） 21000un

i0sn(4) 电纳bt? ……………………………（2-10） 2100un 式中 i0 %——变压器的空载电流百分数。 u图2-2 双绕组变压器等值电路 3、三绕组变压器的参数和等值电路

计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上

的排列也有不同方式，计算时需注意。三个绕组的容量比相同 （100/100/100）时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所示；三个绕组的容量比不同（100/100/50、100/50/100）时，制造厂提

供的短路损耗需要归算，计算方法参看例2-3。 （1）电阻

先根据绕组间的短路损耗pk ( 1-2 )、pk ( 1-3 )、pk ( 2-3 )求解各绕

组的短路损耗