高一数学必修练习题及答案2

一、选择题：

1．设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间 ( )

A. （1.25,1.5） B. （1,1.25） C.（1.5,2） D.不能确定

2．已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（ ）

A．0 B．-8 C．2 D．10

3． 要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）

A．5个 B．10个 C．20个 D．45个

4．有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ ） (A)

13 (B)

16 (C)

23 (D)

12

sin(2)cos()5．已知tan2，则

（ ）

sin(2)sin()(A)2 (B)－2 (C)0 (D)

23

6. 对于平面和共面的直线m、n,下列命题中真命题是( )

A．若m,mn,则n∥ B．若m∥,n∥,则m∥n

C．若m,n∥,则m∥n D．若m、n与所成的角相等，则m∥n

7. 设向量a和b的长度分别为4和3，夹角为60°，则|a+b|的值为（ ） A.37 B.13 C.37 D.13

8.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几

何体的体积为（ ） 主视图

左视图

(A)1 (B)12 (C)

13

(D)

16

俯视图 9．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x),则,

f(6)的值为（ ）

(A)－1 (B) 0 (C) 1 (D)2

10．对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d)，规定：(a,b)(c,d)，当且仅当ac,bd；运算“”为：(a,b)(c,d)(acbd,bcad)；运算“”为：(a,b)(c,d)(ac,bd)，设p,qR，若

(1,2)(p,q)(5,0)，则(1,2)(p,q)（ ）

A.(4,0) B. (2,0) C. (0,2) D. (0,4)

二、填空题：

11．函数y＝sin(2x＋

6)的最小正周期是 。

12．若直线l过点A（1，2）且与向量a(2,3)平行，则直线的方程为 。 13．设函数f（x）=sin（ωx＋）（ω>0，22），给出以下四个论断：

①它的周期为π；②它的图象关于直线x=12对称；

③它的图象关于点（

3，0）对称；④在区间（6，0）上是增函数．

以其中两个论断为条件，另两个论断作结论，写出你认为正确的一个命题：

__________________________________________（注：填上你认为正确的一种答案即可）． 14．函数f(x)cos2xsinx在区间[4,4]上的最小值是 。

三、解答题

15．已知tan()3，求

2cos()3sin()4cos()sin(2) 的值。

16．如图，已知OA2,OB1,OC4,OA与OB的夹角为1200

，OA与OC的夹角为300，用OA,OB表示OC.

C B A O 17．

已知函数fxlog1mxax1(a0,a1)是奇函数.

（1）求实数m的值；

（2）判断函数fx在(1,)上的单调性，并给出证明；

18．某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是

等可能的，每天只安排一人）． （Ⅰ）共有多少种安排方法？

（Ⅱ）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？

（Ⅲ）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？

19．如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．

（Ⅰ）求证：EF//平面ABC1D1；

D1C1（Ⅱ）求证：EFB1C； A1B1（Ⅲ）求三棱锥VB1EFC的体积． E DC FAB20．

已知圆C：x2

+（y-1）2

=5，直线l：mx-y+1-m=0。

①求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点。（7分） ②设l与圆C交于A、B两点，若 | AB | =17，求l的倾斜角。（7分）