高考数学第二轮复习轨迹方程的求解知识点

识点

符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.查字典数学网高中频道搜集和整理了轨迹方程的求解知识点，以便高三学生更好的梳理知识，轻松备战。 轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性). 【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描绘。 一、求动点的轨迹方程的根本步骤 ⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标; ⒉写出点M的集合; ⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式; ⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。 ⒉定义法：假如可以确定动点的轨迹满足某种曲线的定义，

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那么可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

*直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 ①建系建立适当的坐标系;外语学习网 ②设点设轨迹上的任一点P(x，y); ③列式列出动点p所满足的关系式;

④代换依条件的特点，选用间隔 公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。 2021年高考数学第二轮复习轨迹方程的求解知识点已经呈

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