王海洲;郭承军
【摘 要】在导航信号的接收过程中,量化是至关重要的环节.模数转换中的量化会带给卫星信号信噪比(SNR)的损失,对导航系统的抗干扰性能有一定的影响.在连续波干扰和白噪声的环境下分析得到了不同量化比特数和量化门限下系统输出信噪比的计算公式,并且对信号进行了仿真分析,得到信号量化前后信噪比变化曲线.结果表明:随着干扰幅度的增加,信号量化间隔需要相应增大才能保证信号信噪比损耗较小,同时需要注意量化间隔的变化对信噪比降低具有较大的影响.%Quantization is a crucial part in the reception of navigation signals. Quantization in analog-to-digital transform will bring the loss of the satellite signal signal-to-noise ratio(SNR), which has an impact on the anti-jamming performance of navigation system. The formulas for calculating the output SNR under different quantization bits and quantization threshold are obtained under the condition of continuous wave interference and white noise, and the signal is simulated and analyzed,then the SNR changing curve before and after signal quantization is ob-tained. The results show that with the increase of interference amplitude,the quantization interval of signal needs to increase correspondingly to ensure that SNR loss is small. At the same time,it is necessary to note that the change of quantized interval has a great influence on the reduction of the SNR. 【期刊名称】《科学技术与工程》 【年(卷),期】2018(018)011
【总页数】4页(P260-263)
【关键词】量化;导航信号;抗干扰;信噪比 【作 者】王海洲;郭承军
【作者单位】电子科技大学电子科学技术研究院,成都611731;电子科技大学电子科学技术研究院,成都611731 【正文语种】中 文 【中图分类】TN965.5
2017年10月23日收到
卫星导航系统在过去的几十年得到了飞速发展，其在军事方面的作用已经无可替代，同时也在民用方面发挥巨大作用。然而导航卫星距离地球表面几万千米，导航信号接收机接收到的信号非常微弱，信噪比甚至只有-20 dB[1]，很容易受到其他信号的干扰。在模数转换中的量化会带给卫星信号信噪比的损失；并且随着量化位数的增加，导航信号的信噪比损耗也随之减小[2]。所以必须考虑模数转换中量化位数及量化门限对信噪比的影响。在接收机的设计中，模数转换量化位数的选取至关重要[3]。目前大多数商用接收机采用的是2 bit量化，高端接收机采用的是2.5 bit或3 bit量化，只有极其尖端的接收机采用的是8 bit以上的量化，各种接收机均能正常工作，但其性能存在差异[4]。
文献[5，6]中对量化对信噪比影响进行了定量分析，但均没有考虑有干扰时的情况。本文在连续波干扰和白噪声的环境下分析，得到了不同量化比特数和量化门限下系统输出信噪比的计算公式；并且对信号进行1～8 bit量化仿真，得到信号量化前后信噪比变化曲线。分析了在不同情况的干扰下，量化对导航信号的影响。
1 量化对信噪比影响的定量分析
接收端信号在存在连续波干扰和白噪声的环境下经过下变频后的基带信号由式(1)表示[7]。
r(t)=Ac(t)+Kq(t)sin(θt)+NI(t) (1)
式(1)中，A为信号幅度；c(t)为扩频码序列，其值为±1；K表示干扰信号幅度；q(t)表示干扰信号上调制的码序列，其值也为±1；NI(t)为有限带宽高斯白噪声，服从均值为0，方差为δ2的正态分布～N(0, δ2)。
式(1)表示的信号是送入模数转换器(analog-to-digital converter, ADC)采样量化之前的输入信号，其信噪比可以表示为式(2)。 (2)
信号经过m比特量化后的信号可表示为Qm[r(t)]。为了便于估计量化器输出的信噪比，我们考虑量化器输出经过相关后的结果。相关后的信号可以表示为式(3)[8]。 (3)
由于扩频码c(t)的取值为±1，因此相关结果R(t)的信噪比和量化器输出Qm[r(t)]的信噪比是相同的[9]。也就是说，我们可以利用相关后结果的信噪比来推导出信号经过m位量化器量化输出的信号信噪比。根据信噪比定义，可以得出相关后结果的信噪比，定义为式(4)。 (4)
式(4)中，E[R(t)]2表示相关结果R(t)的自相关功率；E[R2(t)]-E[R(t)]2表示相关结
果的方差。由于E[R(t)]实际上是相关后信号的期望，可以表示为式(5)。 E[R(t)]= (5)
式(5)中，M=2m-1，表示量化电平数(m表示量化位数，Δ表示量化间隔)。式(5)中的de(n,Δ)、du(n,Δ)、dI(n,Δ)由式(6)～(9)计算可得。 de(n,Δ)= (6) du(n,Δ)= (7) dI(n,Δ)= (8) (9)
Erf(x1,x2)称为误差函数。
经过以上步骤可以求得E[R(t)]2，接下来根据方差求解公式，计算E[R2(t)]，类似于上述推导，可以得到式(10)。 E[R2(t)]=
(10) 式(10)中， pe(n,Δ)= (11)
pu[(M-1),Δ]= (12)
pI[(-M+1),Δ]= (13)
将式代入到式(4)中，即可得到量化器输出信号的信噪比SNR2。于是，含有高斯噪声和干扰的导航信号进入量化器前后信噪比的变化为 R(δ,K,A,m,Δ)=SNR2/SNR1 (7)
根据以上分析，可以得出以下结论：信号信噪比衰减程度同时受到量化间隔Δ与干扰幅度K的影响。 2 基于Matlab的仿真分析
根据1节的推导公式，本节给出了信号经过1～8 bit量化前后信噪比变化曲线，如图1～图5所示，横坐标表示相对于最小量化间隔的比值，纵坐标表示量化前后信噪比比值，即信号损耗(单位是dB)。图中四条曲线分别代表干扰幅度与信号幅值比值K/A为10、20、40、60情况下量化间隔对信号损耗的影响。 从图1中可以看出，在量化位数为1比特条件下，当干扰幅度与信号幅值比值
K/A为10时，信噪比恶化约5 dB，随着K/A增大到20以上，信噪比迅速恶化超过20 dB，随着干扰信号强度的增加信号损耗衰减严重。而且从图中曲线分析可以看出在1比特量化下，量化间隔的改变并不能对信号信噪比损耗产生影响。 图1 1比特量化Fig.1 1 bit quantization
从图2可以看出，在2比特量化条件下，K/A比值变化对信号量化前后信噪比损耗影响很大，在2比特量化时，可以通过调节量化间隔来获得不同K/A时的最小量化信噪比损耗。在K/A比值比较大时，虽然可以通过增大量化间隔来改善信噪比恶化，但是量化间隔对信噪比恶化波动范围的影响比较大，量化间隔较最优量化间隔波动20，量化造成的信噪比损耗达到10 dB以上。 图2 2比特量化Fig.2 2 bit quantization
从图3可以看出，当K/A小于10时，此时量化信号信噪比恶化较小，随着K/A比值增大，为了尽可能减少信噪比量化损耗，同样需要适当增大量化间隔。此外量化间隔变化范围对量化信号信噪比的影响也比2比特小，可以看出量化间隔波动范围为40时，信号信噪比恶化比较稳定。 图3 3比特量化Fig.3 3 bit quantization
从图4可以看出，4比特量化相较3比特量化，量化信噪比恶化得到进一步改善。当K/A变化对信号量化信噪比损耗的影响在量化间隔取得最优值时，相较最优量化间隔波动40，量化信噪比损耗基本是线性的。 图4 4比特量化Fig.4 4 bit quantization 图5 8比特量化Fig.5 8 bit quantization
对于5比特到8比特量化，仿真的结果已经趋于一致，以图5中8比特量化为例，通过分析得到的仿真曲线可以看出，在8比特量化时，相较4比特量化，信噪比损耗取最优值时，8比特量化可以取更小的量化间隔。在量化间隔大于10时，K/A变化对信号信噪比损耗的影响与4比特量化时的情况大致相同。
3 结论
综上，在不同量化位数下，相对量化间隔对信号信噪比恶化都有影响，并且随着K/A增加，量化间隔也需要进行适当调整，保证信号经过n比特量化后，信号信噪比恶化最小。在1比特量化时，信号抗干扰能力最弱，当信号幅度与干扰幅度比值为20时，信噪比恶化已经达到了20 dB以上。在2比特量化的情况下，随着干扰幅度的增加，信号量化间隔需要相应增大才能保证信号信噪比损耗较小，同时需要注意量化间隔的变化对信噪比降低具有较大的影响，对于K/A比值大于20，量化间隔波动20造成的信号损耗可以高达10 dB以上。
当系统工作环境为具有高干扰的环境下时，采用较低量化位数的量化方式，为了减小量化信噪比损耗，需要同时调整量化间隔大小，采用4比特以上量化方式，量化间隔不同对信号信噪比损耗的波动影响基本趋于一致。但是，随着干扰幅度的增加，采用4比特以上量化信号信噪比损耗也超过15 dB，因此，在干扰幅度较高时，通过提高ADC量化位数并不能有效提高信号抗干扰能力。 参考文献
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