噪声功率谱密度及其工程应用下载(Rev.1.7)

噪声功率谱密度 及其工程应用

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目录

（一） 噪声的来源与类型 1. 自然界噪声 2. 人为噪声 3. 电路噪声 （二） 噪声量值 1. 尼奎斯特定理 2. 资用热噪声功率 3. 资用噪声功率譜密度 4. 噪声温度

5. 噪声系数（F）和 等效噪声温度（Te）的关系 1） 噪声系数定义

2） 多级级联放大器的噪声系数

3） 噪声系数（F）和 等效噪声温度（Te）的换算关系 6．系统的噪声功率譜密度 （三） 噪声功率谱密度的工程应用 1. 噪声功率谱密度在工程上的实用意义

2. 用噪声功率譜密度来核算各级信号噪声电平的设计实例 3. 用噪声功率譜密度的测量来分析、计算、判断系统灵敏度的前提和注意事项

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(一） 噪声的来源与类型

噪声是一种自然现象。是物质的一种运动形式。广义上，噪声就是扰乱或干扰有用信号的不期望的扰动。它使通过网络传输的信号受到干扰或使之失真。研究表明，常见的噪声是由大量短促脉冲叠加而成的随机过程，它符合概率论的规律，可以用统计方法进行处理。在雷达、通信、电视和测量等无线电系统中，噪声分为部和外部两类。部噪声是指设备部各种器件、部件产生的热噪声、霰弹噪声等，也称电路噪声；外部噪声则指宇宙和大气辐射的自然界噪声以及各种电器产生的人为噪声。 噪声

word版本 . 外部 噪声 内部 噪声 自然界 噪声 人为 噪声 电路 噪声 大气 噪声 宇宙 噪声 热噪声 散弹 噪声 噪声体系图

1、 自然界噪声 1） 大气噪声

大气噪声又称天电噪声。当雷雨天带电云层之间的电位差足够高时，便出现“闪电”现象。这种放电现象也可发生在云层和之间。业已发现，地球相对于电离层的电位为负300 000V。这是因为宇宙射线总是在给大气层充电。通常，云层底部带负电，云层下方的带正电。由于和云层间极大的电压，导致了放电的产生。但“闪电”时的巨大火花引起的噪声对频率为30MHz以上的信号的传输影响较小。

2） 宇宙噪声

这类噪声来自太阳和银河系的星体。它们产生的噪声是这些星体的高温辐射引起的，其辐射的譜密度在相当宽的频率围都是均匀的。常用于监测距地球许多光年的天体的信息及系统G/T值的测量。

2、人为噪声

电器点火系统产生火花时便形成了人为噪声。例如，电源开关通断时产生的火花、发电机的电枢旋转时电刷和整流子之间产生的电弧等均是人为噪声源。

3、电路噪声 1） 热噪声

热噪声是指处于一定热力学状态下的导体中所出现的无规则电涨落，它是由导体中自由电子的无规则热运动引起,其大小取决于物体的热力学状态。电阻中的热噪声是一种大量短促脉冲叠加而成的

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随机过程，其平均值等于零，热噪声电压的瞬时值和平均值都无法计量。因此，虽不能写出这一过程的数学表达式，但通过理论分析和实验表明，噪声过程遵守概率论的规律。可用统计的方法进行描述。通常用均方电压、均方电流或功率来描述热噪声的大小。

在噪声计量测试中，根据电阻产生热噪声的原理，已建立了绝对噪声标准并研制成了各种热噪声发生器。

除电阻热噪声外，气体放电管放电时也产生热噪声。它是由于气体放电时等离子区中电子无规则热运动引起的，噪声功率的大小由放电气体的性质、压力和放电管的直径等决定。

气体放电管噪声发生器的输出功率十分稳定。在微波频段广泛用作次级标准噪声源。

2）散弹噪声

散弹噪声又称散粒噪声。它是由有源器件（如真空管、P-N结晶体管等）中的直流电流或电压随机起伏引起的。

在真空二极管中，电子由阴极发射向板极运动形成电流。由于阴极在每一瞬间发射的电子数目、电子发射的时间和速度的无规则性，导致二极管的板流在某一平均值附近起伏，其平均值的大小取决于阴极材料、尺寸和温度，而电流的起伏就是散弹噪声。

同真空二极管一样，当P-N结加上正向直流电压后，由无数载流子（电子或空穴）的迁移形成电流流动。由于各个载流子的速度不同，致使在单位时间通过P-N结空间电荷区的载流子数目不完全相同，因而引起通过P-N结的电流在某一平均电平上的无规则起伏，亦即形成

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P-N结二极管的散弹噪声。

应当指出，有源或无源器件产生热噪声，而散弹噪声仅产生于有源器件之中。散弹噪声可以通过无源器件，但它必须先在有源器件中产生。

（二）噪声量值 1、尼奎斯特定理

前已指出，电阻中的热噪声是一种大量短促脉冲叠加而成的随机过程，其平均值等于零。因此，热噪声电压的瞬时值和平均值都无法计量。但是热噪声电压的均方值却完全可以确定。它的数学关系式为

U 2n = 4kTRB （1－1）

式中 k＝1,3810-23焦耳/K （波尔兹曼常数）

T ―― 电阻温度（K） R ―― 电阻（Ω） B ―― 接收带宽（Hz）

这就是尼奎斯特定理,它表明在一个小的带宽B处于热力学

温度T的电阻R所产生的热噪声开路电压均方值的大小。

由式（1－1）可见，一个有噪声电阻R可以等效为一个无噪

2

声电阻R与一个噪声电压源U n 的串联或等效为一个无噪声电阻R和

一个噪声电流源I 2n 的并联.。

电阻热噪声的等效电路如下：

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R I2n R U2n (a)等效电压源 （b）等效电流源 当几个电阻串联时，采用等效电压源电路较为方便；并联时，

则采用等效电流源电路较为方便。

2、资用热噪声功率

资用功率是单端口网络所能传输到负载上的最大功率。根据

尼奎斯特定理，温度为T的电阻R在带宽B产生的资用热噪声功率是指传输到共轭匹配负载上的功率：

UP2R

KTBn2n

从上式可见，该功率仅与信号发生器的特性有关，与负载无

关。

3、资用噪声功率譜密度

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由于噪声是一种电的随机过程，可以利用傅立叶分析的方法把时域中的噪声电压或电流变换成频率的函数。这样，各种频率成份构成频谱，该频谱的幅度称为譜密度。它是描述噪声特性的一个重要量值。

通过傅立叶分析可以看出，热噪声和散弹噪声均具有连续、均匀的频谱分布，具有白噪声特性。不同之处在于散弹噪声具有非零平均值，且处于非平衡状态，其大小由平均电流决定。 噪声功率譜密度定义为单位带宽、1Ω电阻上所消耗的平均噪声功率，并用Wn(f)表示，单位为W/Hz。因此，噪声电压均方值与功率譜密度之间存在着下列关系

U2nf0Wn(f)dfWn(f)B

2 故电阻热噪声的功率譜密度为

Un4KTRWn(f)

B 由此可见，电阻热噪声的功率譜密度与电阻R、温度T成正比，与工作频率无关。同时，还与电阻上的外加电压或电流无关(因为外加电压对电阻中电子热运动的影响很小)。

资用噪声功率譜密度n（f）定义为单位带宽的资用噪声功

率。因此一个温度为T的电阻R所提供的资用噪声功率譜密度为:

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

(f)nPBn

KT

4、噪声温度

根据尼奎斯特定理：单端口网络的噪声温度等于产生与单端

口网络相同的噪声功率时，电阻所处的物理温度Tn ，即

Tnkn 然而，必须注意，单端口网络的噪声温度并不一定是物理温

度。例如，饱和二极管噪声发生器的噪声温度不是指它本身所处的物理温度。

噪声温度是人们约定的噪声功率譜密度的单位。并以热力学

温度单位开尔文（K）表示。

通常，资用噪声功率譜密度在10－18 ～ 10－23 W/Hz量级，即

－（150～200）dBm/Hz.。对于噪声温度为290 K的单端口网络，其资用噪声功率譜密度约为4×10－21W/Hz，相当于－174 dBm/Hz.，可见，单位W/Hz对资用噪声功率来说太大了，使用起来不太方便，故引入了噪声温度的概念。

5、噪声系数（F）和 等效噪声温度（Te）的关系 1）噪声系数定义

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（1）IRE噪声系数定义

在特定的输入频率f上,定义二端口线性网络的噪声系数F（f）为下述两个噪声功率之比：

a) 当 ，在相应的输入频率上，输出端得到的单位带宽的总噪

声功率Nt ;

b) 仅由处于290 K 的输入端，在该输入频率上所产生的传到输

出端的单位带宽的噪声功率Ns 即

F（f）= Nt / Ns

上述定义的点噪声系数F（f）描述了线性网络在单一工作频率上的噪声性能，是一个理想概念。它要求测试设备具有单位带宽是十分困难的。因此，一般所说噪声系数在不另加说明时均指平均噪声系数。根据尼奎斯特定理，处于标准噪声温度的输入端产生的资用噪声功率为KT0B,设网络的资用功率增益为G。于是，噪声系数可写为

FNoGT0B

式中 No ——输入端在所有频率上均为290 K时，输出端的总资用噪声功率。

（2）Friis 对噪声系数的定义

当规定输入端温度处于290K 时，噪声系数为输入端信号-噪声功率比与输出端信号-噪声功率比两者的比值， 即

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Si/NiF So/No

式中 Si ----- 网络输入端资用信号功率 Ni----- 网络输入端资用噪声功率 So----- 网络输出端资用信号功率 No----- 网络输出端资用噪声功率

为了说明两种定义的等效性，将上式的形式稍作修改，得

Si/NiFSo/No

SiNo•S0NiNoGT0B

式中 G=So/Si-------资用信号功率增益 Ni=kT0B 由于线性网络的资用噪声功率增益等于资用信号功率增益，故噪声系数的两种定义完全等效。

小结：无论是IRE定义还是Friis定义，本质上都将一个实际有噪声网络与一个理想无噪声网络相比较来定义的，物理概念十分明确。 IRE定义表示：当输入端处于290K时，由于实际接收放大系统存在部噪声，使得输出噪声功率比理想无噪声接收放大系统的输出资用噪声功率增大了F倍；Friis定义表示：由于接收放大系统部噪声的影

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响，使得输出端的信噪比较之理想无噪声接收放大系统的输出端的信噪比降低了F倍。

2)多级级联放大器的噪声系数

通常假设各级噪声所通过电路的等效带宽相等时，n级放大器级联时等效噪声系数有如下的简化关系式：

F21F31Fn1FF1G1G1G2G1G2Gn1

3）噪声系数（F）和 等效噪声温度（Te）的换算关系

SiFSoNiNoToToTe

Te1To

TeF1To

式中 T0----- 输入端源阻抗的标准噪声温度规定为290K

6、系统的噪声功率譜密度

工作在超高频及微波频段的接收系统所收到的噪声主要是宇宙噪声及热噪声，这些噪声特性具有‘白噪声’特性，即它的平均

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能量在整个无线电频谱围均匀而连续分布，它的功率譜密度n（f）为常量。

n（f）＝kTs 式中； k＝1,3810-23焦耳/K Ts为系统等效噪声温度 系统等效噪声温度

Ta1Ts1LRLR或

ToTe Ts = Ta + TR + LRTe

Ta LR Te 开关 滤波器 定耦 接收机 一般接收机工作在有限带宽上，接收机中频等效噪声带宽为B.并视为线性系统

接收机输入噪声功率：Ni＝n（f）B 接收机中频输出噪声功率：No＝G n（f）B

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例：某雷达系统Ta =31.19 K LR=0.5dB Te=60 K

TS = 31.19+31.53+60 = 122.7 K 折合为 20.88 dB

n（f）＝kTs = -228.6+20.88 = -207.72 dBW /Hz

当接收机前为常温负载时（通常为有线联试状态）

TS = 290+60 = 350 K 折合为 25.44 dB （Te=60K）

n（f）＝kTs = -228.6+25.44 = -203.16 dBW /Hz

TS = 290+290 = 580 K 折合为 27.63 dB （Te=3dB）

n（f）＝kTs = -228.6+27.63 = -200.97 dBW /Hz

TS = 290+627 = 917 K 折合为 29.62 dB （Te=5dB）

n（f）＝kTs = -228.6+29.62 = -198.98 dBW /Hz

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（三）噪声功率谱密度的工程应用 1. 噪声功率谱密度在工程上的实用意义

系统输入等效噪声频谱具有“白噪声”特性，它的功率譜密度n（f）在宽的频率围为常量，这对通讯、雷达等系统的分析、计算和测量带来很大的方便。只要知道了系统的等效噪声温度，就可以算出系统的噪声功率谱密度，据此就很容易获得链路各点的输出噪声功率和输出信号噪声功率比。只要带宽恒定，输出的信号噪声功率比是不变的。

随着工作频率的提高，外部噪声急剧下降，部噪声的大小已成为制约系统灵敏度的最大障碍。 目前，随着通讯技术的发展，雷达探测技术的进步，大型天线的等效噪声温度已低到10-50 K。系统的等效噪声温度在100-350K，其噪声功率譜密度在－（203～209）dBW/Hz.，也就是 －（173～179）dBm/Hz。这样，在接收机输出端的噪声功率譜密度为 －（173～179）*G dBm/Hz数量级 （G为接收机测试点的增益值）。上述测量采用普通的频谱仪就可以完成。这给测试手段有限的小公司的研发、外场联调及系统监测提供了极大的方便。

2. 用噪声功率譜密度来核算各级信号噪声电平的设计实例

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噪声温度 场放 60K +50dB 500M -163dBW -113 一混 1540K(8dB) 中滑 主 电缆 二中 -17 +30 100M 36M -103 -120 (7µv) -63 -55.5 三混 宽三中 +39 1M -90 -32 -51 (20mv) 窄三中 +14 15K -51 -55.5 -37 (100mv) -36.3 (108mv) -0.7 126 一中 二混 前 二中 +10 +3 +7 100M 100M 100M -123 -113 -110 -76 -73 -70 增益 带宽 输入 信号 输入 噪声 输出 信号 输出 噪声 -10 500M -113 -66 -123 -113 -110 -103 -120 -90 (210µv) -66 -76 -47 -73 -40 -70 -40 -63 -80 (5 mv) -40 -40 -55.5 -32 (12mv) (178mv) -34.5 -19 输出 -47 信噪比 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 -200 50 -116 87 137 -203dBw/Hz

几点说明：

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1） 本例给出的是高灵敏接收系统前端的部分典型设计： 本设备是三次变频的典型超外差系统，系统额定灵敏度为-163dBW ;接收机等效噪声温度为60K；输出信号检测门限为-7dBm(100mv)；中频输出信息带宽为15K。

2） 为确保系统灵敏度，接收机等效噪声温度60K主要由前端 低噪声场放来保证，后级的噪声影响控制在1K以，而且，系统设计已经考虑了对镜像通道噪声的抑制，故镜像噪声的影响可以忽略不计。

3） 上图中蓝色曲线代表额定灵敏度下的各级信号电平变化；红 色曲线代表额定灵敏度下（或无信号时）各级噪声电平变化。目的是为了检查各级的增益、带宽和动态设计的合理性。而且对接收链路各点的信噪比的变化一目了然。 4） 输入端的系统噪声功率谱密度是

n（f）＝kTs= -228.6+25.44= -203.16dBW/Hz

其中 TS=290+60=350K （Te=60K） 折合为 25.44dB

5） 从上图可以看出，在高灵敏接收机的线性工作区，带宽不变

情况下，信号噪声比是不变的。同时在接收机线性工作区 各点推算到输入端的噪声功率谱密度也是不变的。这与实际测量的结果完全一致。

3．用噪声功率譜密度的测量来分析、计算、判断系统灵敏度的前

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提和注意事项

1) 目前大多数频谱仪的基底噪声谱密度都在-135dBm/Hz量级。实测的接收机输出噪声功率谱密度必须比该门限高10dB 以上,才能保证测试结果的准确性。

2） 在使用系统噪声功率谱密度进行计算和定标以前，必须对接收机的等效噪声温度（包括接收机首级放大器前的插损）反复进行核实，决不能盲目地将首级放大器的噪声系数就作为接收机的等效噪声温度来计算，否则就会给测量带来很大的误差。 3） 接收机首级放大器前的插损，对系统灵敏度的影响是至关重要的，基本趋势是插损增加1分贝系统灵敏度将降低1分贝。两者的变化是同一量级的。

4） 一个超外差接收系统，在电路设计时如果没有考虑对镜像通道噪声的抑制(或因受方案限制无法对镜像通道噪声进行抑制)，实测输出噪声功率谱密度比理论计算值最大可恶化3dB。 5） 当系统灵敏度成为主要矛盾的时候，必须遵循低噪声设计的所有原则：首级放大器的噪声要足够低，首级放大器的增益要足够高，首级放大器前的插损要足够低，本振源的相噪要足够低，镜像通道噪声必须抑制。。。。在设计时对灵敏度所要求的系统噪声功率谱密度必须做到心中有数。一旦实测结果出现偏差时，就必须逐级进行排查，直到找出影响灵敏度下降的原因为止。 6） 为了确保系统噪声功率谱密度核算的正确性，必须对公式中各符号的定义、单位（何时用分贝值，何时用真值）和运算方

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法记得一清二楚。否则，会得出错误的结论。

小练习：

1. 放大器的F=0.5dB，其资用噪声功率譜密度为多少？ 2. 0.5dB 插损的馈线的等效噪声温度是多少？

3. 噪声温度为353 K的单端口网络，其资用噪声功率譜密度为多少？

4. 求100R(1.0)接收机输入等效噪声系数。

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