一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015七上·张掖期中) 下列说法正确的是（ ） A . 若两个数互为相反数，则它们的商为﹣1 B . 一个数的绝对值一定不小于这个数
C . 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数 D . 一个正数一定大于它的倒数
2. （2分） 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016七上·南开期中) 若2x2y1+2m和3xn+1y2是同类项，则mn的值是（ ）
A .
B . ﹣
C .
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D . ﹣
4. （2分） 已知⊙O的半径是6，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 无法确定
5. （2分） (2017·衡阳模拟) 如图，函数y=﹣2x2 的图象是（
A . ① B . ② C . ③ D . ④
6. （2分） 抛物线y=2(x+3)2+4的对称轴的方程是（ ） A . x=3 B . x=-3
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）C . x= D . x=-2
7. （2分） 用配方法解方程x2+ x＝1 ， 应在方程两边同时（ ）
A . 加上
B . 减去
C . 加上
D . 减去
8. （2分） (2020九上·遂宁期末) 关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
9. （2分） (2017·玉林) 如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（ ）
A . 240°
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B . 360° C . 480° D . 540°
10. （2分） (2020九上·嘉陵期末) 在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．则参赛的球队数为（ ）
A . 6个 B . 8个 C . 9个 D . 12个
11. （2分） 定义一种运算☆，其规则为a☆b=的值是（ ）
， 根据这个规则、计算2☆3
A .
B . C . 5 D . 6
12. （2分） 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：
①abc＜0； ②2a-b=0； ③4a+2b+c＜0；
④若（-5，y1），（ ， y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 ．
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其中说法正确的是（ ）
A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ②③④
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2016九上·东莞期中) 如果点P（﹣2，6）与点P′关于原点对称，那么点P′的坐标是________．
14. （1分） 设a，b是方程x2+x﹣2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为 ________ ．
15. （1分） 二次函数y=m
有最低点，则m=________．
16. （1分） 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为 ________．
17. （1分） (2018·贺州) 某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为________元．
18. （1分） (2019九上·柳江月考) 如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC顺时针旋转a度，得到△A'BC'，点A'恰好落在AC上，则∠ACC'=________。
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三、 解答题 (共8题；共74分)
19. （5分） 阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2 ， 于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2． 请你按照上述解题思想解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．
20. （6分） (2015八下·扬州期中) 如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D、E、F、G、H、五个点分别位于小正方形的顶点上．
（1） 画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后的图形．
（2） 先从E、F、G、H四个点中任意取两个不同的点，再和D点构成三角形，求所得
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三角形与△ABC面积相等的概率是________．
21. （5分） 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，求这个三角形的周长．
22. （10分） 在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个．
（1） 若点M（2，a）是二次函数y=﹣ax2+ax﹣2图象上的“理想点”，求这个二次函数的表达式；
（2） 函数y=ax2+ax﹣1（a为常数，a≠0）的图象上存在“理想点”吗？请说明理由． 23. （15分） (2019九上·西城期中) 已知：二次函数y＝x2+bx﹣3的图象经过点A(2，5).
（1） 求二次函数的解析式.
（2） 求二次函数的图象与y轴的交点坐标.
（3） 将(1)中求得的函数解析式化成y＝(x﹣h)2+k的形式.
24. （10分） (2016·新化模拟) 资江风光带绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲乙两种树苗共400棵对某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．
（1） 若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2） 若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
25. （3分） 如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，BC=4cm，AD是∠CAB的平分线，与BC交于D，DE⊥AB于E，则
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⑴图中与线段AC相等的线段是________； ⑵与线段CD相等的线段是________； ⑶△DEB的周长为________cm．
26. （20分） (2017·邵阳) 如图所示，顶点为（ ，﹣ ）的抛物线y=ax2+bx+c过点M（2，0）．
（1）
求抛物线的解析式； （2）
点A是抛物线与x轴的交点（不与点M重合），点B是抛物线与y轴的交点，点C是直线y=x+1上一点（处于x轴下方），点D是反比例函数y= （k＞0）图象上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求k的值．
（3）
求抛物线的解析式；
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（4）
点A是抛物线与x轴的交点（不与点M重合），点B是抛物线与y轴的交点，点C是直线y=x+1上一点（处于x轴下方），点D是反比例函数y= （k＞0）图象上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求k的值．
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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略
二、 填空题 (共6题；共6分)
13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略
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三、 解答题 (共8题；共74分)
19、答案：略 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略 26、答案：略
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