九章算术

《九章算术》学习心得

《九章算术》——中国古代数学发展史上重要的里程碑，中国古代科学典范。这个学期的《数学思想方法》课上我们对这本古代数学经典学习了一个月，我收获多多，并对中国古代的数学家们产生了深深的敬意。

《九章算术》总结了秦以前中国的主要数学成就，书中收集了246个应用问题和各个问题的解法，并将其分为九章，分门别类地予以撰述介绍。九章的主要内容是：

第一章\"方田\"：田亩面积的计算。

第二章\"粟米\"：谷物粮食之间按比例的折算。

第三章\"衰分\"：比例分配的问题。

第四章\"少广\"：已知面积、体积，反求其一边的宽广等，专讲开平方、开立方。

第五章\"商功\"：一些工程（筑城、修堤、开渠、堆粮）的计算，包括求体积。

第六章\"均输\"：合理摊派赋税。

第七章\"盈不足\"：盈亏、比例问题的解答。

第八章\"方程\"：线性方程组的解法，用消元法解答了三元一次方程组，出现了负数。

第九章\"勾股\"：利用勾股定理求解的各种问题。

每章都是先举出问题，然后给出答案，考察一组问题后再给出相应的一种算法，称作\"术\"，全书共有202个\"术\"（相当并以实际应用题为导引、以计算规律为中心的体例来撰与论，开创了独具一格的数学专著的理论体系（不同于古希腊逻辑演绎的体系），对中国后世的数学发展与数学教学产生了深远的影响。

《九章算术》是世界数学发展史上的宝贵遗产, 是中国古代数学发展史上的重要里程碑,它对中国古代数学发展的影响之大是任何其他数学书籍不能相比的。它几乎成了中国古代数学的代名词。中国历代数学家从中济取着丰富的营养, 不断地将中国数学推向前进。

《九章算术》以计算为主, 体现了重实用的原则, 但又不乏理论基础, 如正负术、经率术、开立方术、勾股定理等。《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。尽管有个别问题的解答公式有误差或者仅提供了一种近似计算法, 但基本上体现了理论与实践相结合的原则。《九章算术》以解决问题为目的, 将代数与几何结合起来处理, 几何与代数交错贯穿, 相辅相成, 图文并茂, 体现了数形结合的思想。

学习《九章算术》时，我采用的主要方法是研究它上面的问题和“术”，即解题方法。我发现它上面的习题大多都是来自实际生活，也是为了解决实际问题而总结出的解题方法。同时，在对比上学期学习《数学史》了解到的西方数学内容，《九章算术》很多的理论以及算法都是非常先进的，比西方国家早了大约一个世纪。比如：对负数的认识与提出、分数的四则运算法则和应用等等。这让我在学习的同时也深深为我们的国家感到自豪骄傲，也让我在数学学习中找到了动力和乐趣。

作为一名即将成为小学数学教师的学生，我也深刻认识到了学习《九章算术》对今后我进行小学数学教学的意义。数学教学（包括小学数学教学）是一种规范的教育活动，教育的根本目的在于培养人。教育为现实服务，主要是通过培养能适应社会发展需要的人才来实现的。所以数学教学，特别是小学数学教学不仅要让学生学习直接解决实际数学问题的技能，更重要的是要使他们掌握继续成长所需的最基本的数学知识，同时发展他们的智力。《九章算术》在这一方面来说是比较片面的：只有罗列了直接解决实际数学问题的技能方法与计算法则，没有系统的基本的概念等数学知识。这对于小学生学习数学来说是不够的。在小学数学教学中，作为数学教师，应该根据儿童思维发展的年龄特点，培养他们的逻辑思维能力。

这一段时间对于学习《九章算术》以及上学期学习《数学史》，我认为了解数学历史，最基本了解中国数学史是很有必要的。在教学中，作为老师，应该用自己的知识去教育学生，除了关注学生的知识技能的培养，还要注重培养学生的思维能力以及陶冶情操。《九章算术》是中国古代数学研究的精华，了解学习它增强了民族荣誉感，我相信这种荣誉感是能够在数学教学中传递给学生的。并且，还培养我们独立思考能力，加强理论知识学习。