隧道施工工序对地层变形的影响研究

隧道施工工序对地层变形的影响研究 施成华，彭立敏，黄 娟

(中南大学土木建筑学院，湖南 长沙 410075)

摘 要：基于随机介质理论，考虑隧道施工过程中周边地层变形的时间–空间发展过程，研究了隧道不同位置多工作面同时施工条件下地层变形的计算方法，推导了相应的计算公式，进一步讨论了隧道对向施工、背向施工、纵向施工分部前后间距等施工因素影响下隧道周边地层变形的变化规律。在双向对向施工条件下，地表上方出现的正曲率和拉伸变形比单向施工时约大一倍，对地表建筑设施不利，隧道施工中应避免在有重要建筑设施地段交会贯通；隧道不同开挖分部纵向间距应大于一倍的开挖影响半径。研究成果为隧道施工中采取工程措施控制地层变形，保护隧道周边建筑管线设施的安全提供了依据。

关键词：隧道施工；地层变形；随机介质；时空效应；施工工序

中图分类号：U456.3 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2008)09–1303–06

作者简介：施成华(1973– )，男，安徽黄山人，讲师，博士，从事隧道与地下工程方面的研究。E-mail: csusch@mail.csu.edu。

Stratum deformation caused by different tunnel excavation steps

SHI Cheng-hua, PENG Li-min, HUANG Juan

(School of Civil Engineering and Architecture, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: Based on the stochastic medium theory, the method of stratum deformation calculating considering time-space effect was studied. Multiple working face could be taken into account in tunnel construction at the same time. Then the time-space rules of the stratum deformation caused by different excavation steps, such as face excavation, back excavation and longitudinal excavation, were discussed. Under the face excavation, the positive curvature and tensile deformation on ground surface were about twice those under the single excavation, and it was harmful to the architecture on the ground surface around the tunnel. The longitudinal distance of different excavation steps should be larger than the influence radius of excavation. The obtained results achievement could provide scientific basis for controlling the stratum deformation caused by tunnel construction and protecting the safety of the buildings and pipelines around the tunnel.

Key words: tunnel construction; stratum deformation; stochastic medium; time-space effect; construction step

0 引 言

在城市地铁隧道施工中，为加快施工进度，通常需要开挖竖井以形成新的开挖工作面，此时在竖井两侧为背向开挖施工，而两竖井之间则是对向施工。在地铁双隧道施工过程中，也会存在双隧道对向施工以及双隧道同向施工前后间距的问题，此时隧道施工引起的地层变形必然叠加。此外，对于矿山法施工隧道，通常采用分部开挖法进行，不同开挖分部的前后间距对地层变形也会产生影响。分析隧道开挖引起的地层变形的影响因素及其对地层变形的影响程度，对于在不同的地质和施工条件下，如何采取有效的工程控制措施减小隧道施工对周边环境的影响具有重要的意义。

目前，国内外学者对隧道施工引起的地层变形的计算及其安全性评价虽然进行了大量的研究[1-6]，但针

对隧道施工不同施工工序及间距对地层变形影响的研

究方面，还未见相关的文献报道，本文针对这一问题进行了研究和探讨。

1 隧道施工地层变形的时空统一计算

1.1 单工作面施工地层变形计算

在距离地表深度为H处开挖隧道，设隧道于t=0瞬间以等速度v（m/d）向右连续掘进开挖，沿隧道轴纵向，取如图1所示的坐标系，设在时间间隔（0，t）之内的任意瞬间τ，隧道施工向前开挖出一个微小单元dς，其坐标为ς=vτ，根据随机介质理论，可得到在微小开挖dξdςdη影响下的地层任意点(X,Y,Z)某时刻t的下沉为[7]

───────

收稿日期：2007–09–27

1304 岩 土 工 程 学 报 2008年

Wtan2βe(X,Y,Z,t)=

(Z−η)2

{1−exp⎡⎣−C(t−τ)⎤⎦}⋅

exp⎧⎪⎨−πtan2β⎡22⎤⎫⎪⎪⎩(Z−η)2⎣(X−ξ)+(Y−vτ)⎦

⎬dξdςdη，(1) ⎪⎭

式中 C为地层下沉速度系数，β为隧道上部地层的主要影响角。

图1 单工作面隧道开挖示意图

Fig. 1 The single working face excavation of tunnel

图2 对向施工示意图 Fig. 2 Diagram of face excavation

设隧道开挖横断面面积为Ω，隧道开挖后，开挖空间产生变形，开挖平面区域最终成为ω。根据叠加原理，当施工掘进时间为t时，其所引起的隧道上覆地层的下沉和沿X，Y方向的水平位移分别为[8]

W(X,Y,Z,t)=∫∫dξdη∫tvtan2

β0

(Z−η)2{1−exp⎡⎣−C(t−τ)⎤}Ω⎦⋅−ωexp⎧⎪⎨−πtan2β(⎡Z−η)X−ξ22⎤⎫⎪⎪)+(Y−vτ)⎬dτ， (2) ⎩2⎣(⎦

⎪⎭

U(X,Y,Z,t)=tvtan2

β(X−ξ)XΩ∫∫dξdη−ω∫0

(Z−η)3{1−exp ⎡⎧2⎣−C(t−τ)⎤⎦}exp⎪⎨−πtanβ⎡X−ξ⎪)2+(Y−vτ)2⎤⎫⎪⎬dτ，⎩(Z−η)2⎣(⎦ ⎪⎭

(3)

Udξdηtvtan2

β(Y−vτ)Y(X,Y,Z,t)=Ω∫∫−ω∫0

(Z−η)3{1−exp ⎡⎧2⎣−C(t−τ)⎤⎦}exp⎪⎨−πtanβ22⎫⎪2⎡⎣(X−ξ)+(Y−vτ)⎤⎪⎬dτ。 ⎩(Z−η)⎦

⎪⎭

(4)

隧道施工引起的上覆地层的下沉和水平位移并不

均匀，这必然引起地层的倾斜和水平变形，沿X，Y

方向的地层倾斜TX，TY，水平变形EX，EY，弯曲曲率KX，KY可分别按下式进行计算。

TX=∂W∂X，TY=∂W∂Y ， (5)

EX=∂UX∂X，EY=∂UY∂Y ， (6) KX=∂2W∂X2，KY=∂2W∂Y2 。 (7)

1.2 隧道对向施工地层变形计算

建立如图2所示坐标系，设在t=0时刻隧道分别从距中心l1，l2处以速度v1，v2对向施工，隧道施工

引起的地层损失分别为Ω1−ω1和Ω2−ω2，

根据叠加原理，当施工掘进时间为t时，其所引起的隧道上覆地层的下沉为

W(X,Y,Z,t)=∫∫dξdηtv2

1

tanβ{}Ω∫0

21−exp⎡⎣−C(t−1−ω1

(Z−η)τ)⎤⎦⋅exp⎧⎪⎨−πtan2β⎡X−ξ⎪)2+(Y+l21−v1τ)⎤⎫⎪⎬dτ⎩(Z−η)2⎣(⎦+ ⎪⎭dξdηΩ∫∫∫tv2

2

tanβ2{1−exp⎡⎣−C(t−τ)⎤⎦}⋅ −ω0

22

(Z−η)exp⎧⎪2⎨−πtanβ⎡⎪(X−ξ)2+(Y−l2⎫2+v2τ)⎤⎪⎬dτ 。 (8) ⎩(Z−η)2⎣⎦

⎪⎭

对于隧道对向施工引起的其它地层变形，可按以

上相同的推导方法得到。

图3 背向施工示意图 Fig. 3 Diagram of back excavation

1.3 隧道背向施工地层变形计算

建立如图3所示坐标系，设在t=0时刻隧道从隧道中心处以速度v1，v2背向施工，隧道施工引起的地

层损失分别为Ω1−ω1和Ω2−ω2，

根据叠加原理，当施工掘进时间为t时，其所引起的隧道上覆地层的下沉为

W(X,Y,Z,t)=∫∫dξdη∫tv2

1

tanβ0

Z−2{1−exp⎡⎣−C(t−τ)⎤⎦}⋅Ω1−ω1

(η)exp⎧⎪2⎨−πtanβ⎡X−ξ)2+(Y+v2⎤⎫⎪⎪⎩(Z−η)2⎣(1τ)⎦

⎬dτ+ ⎪⎭

∫∫dξdη∫t

v2tan2β1−exp⎡Ω0

(2

{⎣−C(t−τ)⎤⎦}⋅ 2−ω2

Z−η)第9期 施成华，等. 隧道施工工序对地层变形的影响研究

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exp⎧⎪⎨−πtan2β⎡X−ξ⎪)2+(Y−v22τ)⎤⎫⎪⎩(Z−η)2⎣(⎦⎬dτ 。 (9) ⎪⎭

对于隧道背向施工引起的其它地层变形，可按以

上相同的推导方法得到。

对于隧道不同开挖分部同向施工条件下的地层变形，可按以上相同的方法推导得到，具体可编制成计算机软件进行计算。

2 单隧道对向和背向施工对地层变形

的影响

仅考虑隧道对向和背向施工的影响，隧道的其它施工条件均相同，假定隧道开挖断面为马蹄形，其开挖跨度为6.0 m，开挖后隧道顶部平均收敛值为20 mm，隧道拱顶到地表的深度为10.0 m，隧道所处地

层的主要影响角的正切为1.0，

则地表的开挖影响半径R为10 m，隧道施工掘进速度为2 m/d，下沉速度系

数为0.2 d-1。计算得到不同施工条件下的地层变形如图4～8所示，图中对向施工0，10，20是指隧道对向施工时中间岩柱长度分别还剩0，10，20 m时地层的变形情况，而背向10，20，40是指隧道背向施工掘进长度分别为10，20，40 m时地层的变形情况。

图4 不同施工条件下沿隧道纵向地表下沉分布图 Fig. 4 Longitudinal distribution of subsidence of ground surface

under face and back excavations

图5 不同施工条件下沿隧道纵向地表水平位移分布图 Fig. 5 Longitudinal distribution of horizontal displacement of

ground surface under face and back excavations

图6 不同施工条件下沿隧道纵向地表倾斜分布图 Fig. 6 Longitudinal distribution of inclination of ground surface

under face and back excavations

图7 不同施工条件下沿隧道纵向地表水平变形分布图 Fig. 7 Longitudinal distribution of horizontal strain of ground

surface under face and back excavations

图8 不同施工条件下沿隧道纵向地表弯曲曲率分布图 Fig. 8 Longitudinal distribution of curvature of ground surface

under face and back excavations

从图4～8中计算结果可看出： （1）随着隧道施工的进行，隧道对向和背向开挖引起的地层下沉、水平位移以及地层倾斜最大值出现的位置逐渐变化，但其最大值基本相当。

（2）双向背向施工条件下，隧道开挖起始部位地表宽度为R的范围内只出现负曲率和压缩变形，不受正曲率及拉伸作用，因此，对于那些不怕压缩变形的建筑物，从其正下方开始双向背向施工是保护建筑物少受隧道施工损害的有效措施之一。

（3）双向对向施工过程中，地表上方会出现较大的正曲率和拉伸变形，其值比单向施工时约大一倍，对隧道上部建筑设施极为不利，因此在隧道施工中，应尽量避免在对拉伸变形较为敏感的建筑设施底部对向贯通，以减小隧道施工造成的环境灾害。

1306 岩 土 工 程 学 报 2008年

3 盾构隧道对向施工对地层变形影响

为了解盾构隧道对向施工的相互影响，对双隧道对向施工引起的周边地层的变形情况进行了计算分

析。隧道为圆形，其外径为6.4 m，

盾壳长度L为8.0 m，隧道线间距为10 m，地层泊松比ν为0.35，剪切模量G为5.0 MPa，隧道埋深H为15 m，地层主要影响角的正切tanβ为0.5，则地表的开挖影响半径R为30 m，隧道施工完成后顶部收敛值g为50.0 mm，地层

下沉时间系数C为0.2（1/d）

，隧道施工速度V=CR，即为6.0 m/d，工作面附加压力及壳壁摩擦力均为30

kPa。

计算得到不同施工条件下沿隧道中心纵向的地层变形如图9～13所示，图中对向施工10，20，30，40是指盾构隧道对向施工时中间岩柱长度分别还剩10，20，30和40 m时地层的变形情况。

图9 不同施工条件下沿隧道纵向地表下沉分布图 Fig. 9 Longitudinal distribution of subsidence of ground surface

under different excavation conditions

图10 不同施工条件下沿隧道纵向地表水平位移分布图 Fig. 10 Longitudinal distribution of horizontal displacement of

ground surface under different excavation conditions

图11 不同施工条件下沿隧道纵向地表倾斜分布图 Fig. 11 Longitudinal distribution of inclination of ground surface

under different excavation conditions

图12 不同施工条件下沿隧道纵向地表水平变形分布图 Fig. 12 Longitudinal distribution of horizontal strain of ground

surface under different excavation conditions

图13 不同施工条件下沿隧道纵向地表弯曲曲率分布图 Fig. 13 Longitudinal distribution of curvature of ground surface

under different excavation conditions

从图9～13可看出： （1）盾构施工双隧道对向施工条件下，当双隧道中间岩柱长度大于R（约30 m）时，隧道施工引起的工作面前方地表隆起相互叠加，随着施工的继续进行，盾构之间的纵向距离逐渐减小，受隧道开挖导致的沉降的影响，地表隆起值逐渐减小，并最终表现为下沉。

（2）由于对向施工条件下，盾构工作面推力以及壳壁摩擦力的作用方向正好相反，由它们引起的地层纵向水平位移大部分相互抵消，从而有效的减小了水平位移值，其中在对向施工工作面距离大于40 m时，纵向水平位移最小，此时工作面前后的纵向水平位移大部分是由于隧道开挖引起的。

（3）盾构双隧道对向施工引起的地层倾斜和水平位移具有相同的特征，即对向施工可有效的减小倾斜变形。

（4）当双隧道盾构工作面间距小于一倍影响半

径R时（约30 m）

，隧道施工引起的纵向拉伸水平变形及正曲率会相互叠加，从而使得其最大值会有较大程度的增大，对隧道上部建筑设施会产生不利的影响；当工作面距离大于一倍影响半径R时，双隧道各自产生的纵向拉伸水平变形及正曲率会相互错开，从而只在地表表现出单隧道施工时的变形特征。

4 隧道不同开挖分部纵向间距对地层

变形的影响

讨论隧道不同开挖分部纵向间距对地层变形的影

第9期 施成华，等. 隧道施工工序对地层变形的影响研究

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响，假定隧道开挖断面为马蹄形，其开挖跨度为12.0 m，采用中隔墙法，分左右断面进行施工，左右分部开挖后隧道顶部平均收敛值均为20 mm，隧道拱顶到地表的埋深为10.0 m，隧道所处地层的主要影响角的正切为1.0，则地表的开挖影响半径R为10 m，地层

下沉速度系数C为0.2 d-1，隧道各分部的施工掘进速

度均为2.0 m/d（1.0CR）

。计算中比较了左右开挖分部前后间距分别为2.0，5.0，10.0和15.0 m四种情况下地表的变形情况，不同纵向间距条件下沿隧道中心的纵向地层变形分布如图14～18所示。

地表最大水平位移、倾斜、水平变形及弯曲曲率

与开挖分部纵向间距之间的关系如图19所示，

图中纵坐标S/S0表示不同纵向间距时的地层变形与纵向间距为无穷远时地层变形的比值。

图14 开挖分部不同纵向间距条件下地表下沉分布图 Fig. 14 Distribution of subsidence of ground surface under

different longitudinal distances

图15 开挖分部不同纵向间距条件下地表水平位移分布图 Fig. 15 Distribution of horizontal displacement of ground surface

under different longitudinal distances

图16 开挖分部不同纵向间距条件下地表倾斜分布图 Fig. 16 Distribution of inclination of ground surface under

different longitudinal distances

图17 开挖分部不同纵向间距条件下地表水平变形分布图 Fig. 17 Distribution of horizontal strain of ground surface under

different longitudinal distances

图18 开挖分部不同纵向间距条件下地表弯曲曲率分布图 Fig. 18 Distribution of curvature of ground surface under different longitudinal distances

图19 地表变形与开挖分部纵向间距关系图

Fig. 19 Relationship between deformation of ground surface and

longitudinal distances

从图14～18计算结果可看出： （1）当左右开挖分部纵向施工间距较近时，由左右开挖分部各自引起的纵向地表变形相互叠加，使得隧道开挖工作面附近的地层变形急剧增大，从而对隧道周边建筑设施造成不利的影响。

（2）当左右开挖分部纵向间距逐渐增大时，它们的相互影响逐渐减小，当纵向间距达到一倍影响半径（10.0 m）左右时，由不同分部开挖引起的地表水平变形和弯曲曲率和单个分部独立开挖引起的变形和曲

率值已基本相等，此时可以认为它们之间已没有影响。

（3）对于地表水平位移和地表倾斜，随着左右开挖分部纵向间距的逐渐增大，其值同样逐渐减小，由于地表下沉和水平位移达到最大值需要一定的时间，因此水平位移和倾斜变形在工作面附近表现出一定的

1308 岩 土 工 程 学 报 2008年

滞后性，在纵向间距为一倍影响半径时并未减小为单个分部开挖的位移和倾斜值，但此时的位移值仅比单个分部开挖时稍大，对地表的建筑设施影响不大。

（4）从总体分析，为防止不同开挖分部施工引起的地层变形相互叠加，从而对隧道周边建筑设施产生不利影响，在实际施工中，隧道各开挖分部之间的纵向间距应大于一倍的开挖影响半径。

5 结 论

基于随机介质理论，考虑隧道施工过程中的时空效应，研究了隧道多工作面同时施工条件下地层变形的计算方法，进一步分析了隧道对向施工、背向施工、纵向施工分部不同前后间距等条件下地层变形的变化情况，为隧道施工中采取工程措施控制地层变形，保护隧道周边建筑管线设施的安全提供了依据。

（1）双向对向施工条件下，地表上方会出现较大的正曲率和拉伸变形，其值比单向施工时约大一倍，双向背向施工时则相反，因此在隧道施工中，应尽量避免在对拉伸变形较为敏感的建筑设施底部对向贯通。

（2）盾构双隧道对向施工条件下，当双隧道工作面间距小于一倍影响半径时，隧道施工引起的纵向拉伸水平变形及正曲率会相互叠加，对隧道上部建筑设施不利，因此，盾构双隧道施工中应避免在有重要建筑设施地段交会。

（3）随着隧道不同开挖分部纵向间距的增大，它们的相互影响逐渐减小，为防止不同开挖分部施工引起的地层变形相互叠加，在实际施工中，隧道各开挖分部之间的纵向间距应大于一倍的开挖影响半径。 参考文献：

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