解：1）当AB为最短构件，满足题意。∴lAB+lBC≤lCD﹢lAD，则lAB﹢50≤35+30 ∴lAB≤15 ∴lAB的最大值为15㎜。
2）a: 当AB为最长构件，则有： lAD+ lAB≤lBC+ lCD lAB≤55
lAB＞lBC
lAB＞50
∴50＜lAB≤55
b:当AB既不是最长构件也不是最短构件，则有： lAD+lBC≤lAB+ lCD lAB≥45 lAB＞lAD lAB＞30 ∴lAB≥45
∴综上所述，45㎜≦lAB≤55㎜。 3)分析题意得：当该机构的四个构件的长度不满足杆长之和条件时符合题意。所以：
(a)当AB杆为最短构件时，则有：
lAB+lBC≧lCD﹢lAD lAB≥15 lAB＜lAD lAB＜30 ∴15≤lAB＜30
（b）当A杆为最长构件时，则有：
lAD+ lAB≥lBC+ lCD lAB≥55 lAB＞lBC lAB＞50 lAB＜lBC+lCD+ lAD lAB＜115 ∴55＜lAB＜115
（c）当AB不是最长杆，也不是最短杆时，则有： 30＜lAB＜50
lAD＜lAB＜lBC 30＜lAB＜50 lAD+lBC＞lAB+ lCD lAB＜45 lAB+ lCD+ lAD＞lBC lAB＞-15
（舍）
∴ 综合上述情况，则有：AB杆的范围为15㎜＜lAB＜45㎜或者55㎜＜lAB＜115㎜时，此铰链四杆为双摇杆机构。
题3-4
∵K=1.5 ∴θ=36°根据已知条件按1：1绘出上图，则有： (1) lAB+lBC=70.84 lBC－lAB =25.82
lAB=22.51㎜, lBC＝48.33㎜
机
构
简
图
见
图
（
1
）：
（2）
如图二，则有：
lAC2＝lAB+ lBC2＝169.46 lAC1＝lBC2－lAB＝71.68
∴lAB=48.89㎜, lBC2=120.57㎜。
题3-6：根据题意，可以确定连杆BC的2个位置。所以通过图解法可以绘制出下图，从图中测量出各个构件的长度为：
LAD=95.7㎜, LAB=67.3㎜ LAB=112.1㎜
题3-7
解：∵K＝1.25 ∴θ＝20° ∵ψ=32°，LCD=290㎜， ∴C1C2=2sin(ψ/2)×LCD
1
＝2sin16°×290
≈159.87㎜ ∵C1、C2分别是极限位置 ∴ AC2=LAB+LBC，AC1=LBC-LAB
2
2
在 AC1C2中，已知LAB=75㎜， ∠C1AC2=θ=20°,∴由余弦定理
得：cos∠C1AC2= (AC1+AC2-C1C2)/(2 AC1·AC2)，代值可得:LBC=176㎜。然后通过作图，由图中测量可
²²²
得：LAD=278.7㎜。示意图如下图a
根据图a分析可知：当AB杆和机架AD重合时，有δ得：δ
min
min
min,
从图中测量
min
=44°＜90° ∴γ
min
=δ
=44°＞40°，其γ
在允许值
范围。
题3-8：根据题意，利用解析法可以求解出各个杆长。
∵K＝1.25 ∴θ＝20°， 且ψ=32°LCD=c=290㎜. ∴ 圆η的半径: R=LOC1= csin(ψ/2) ∕sinθ＝233.7㎜. ∵θ≥ψ/2∴δ=+1 (﹡δ为符号系数，当θ≤ψ∕2时δ=―1) g=LOD=csin [δ(θ-ψ/2)]∕sinθ
=59.1㎜
∵b=LBC={csin(ψ/2)[sin(β+θ)+sinβ]}÷sinθ=260㎜
∴β=24°
∴a=LAB={csin(ψ/2)[sin(β+θ)-sinβ]}/sinθ=67㎜. ∴LAC1=a+b=327㎜ LAC2=b-a=193㎜. ∴可以绘制出下图：图P
从图中测量出δ
max=150°, ∵从图
中分析知此机构为Ⅱ型曲柄摇杆机构，因此有 ：γmin=180°-δmax=30°。 题3-9：
解：根据K可以求出θ=36°,由已
知条件可以绘制出简图，见上图：图Z。由图可以测量出： LAC1=68.02㎜,LAC2=25.01㎜。 ∵ L
AC1=LAB-LBC LAC2=LBC-LAB LAB=21.5㎜
LBC=46.5㎜
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