脚手架支撑方案
梁、板模板(扣件钢管架)计算书
宝鸡南站位于陕西省宝鸡市，为中型铁路旅客车站，由站房、站台、雨棚等组成。该站房建筑物长203.422m，站房分为A、B、C三个区段。A、C段结构高度18.2m，B段主体结构高度27.9m。宝鸡南站站场规模为5台11线。站型为线侧平式，采用下进下出的旅客流线模式。地上二层，局部地下一层，地上三层。站房建筑面积为19990m2。结构形式站房为框架结构屋顶大跨度钢结构，网架覆盖面积为8411.8m2。基本站台雨棚采用钢管混凝土双肢格构柱带斜拉杆悬挑实腹H型钢梁结构，中间站台采用钢管柱悬挑Y型实腹H型钢梁构件。雨棚总长450m，屋面采用压型钢板系统屋面，雨棚建筑面积28897m2。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》
（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体
安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
第一章梁段L1=1400×2800mm的计算
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m)：1.40；梁截面高度 D(m)：2.80；
混凝土板厚度(mm)：120.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m)：0.60； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m)：0.10；
立杆步距h(m)：1.20；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m)：1.20； 梁支撑架搭设高度H(m)：9.00；梁两侧立杆间距(m)：1.60； 承重架支撑形式：梁底支撑小楞垂直梁截面方向； 梁底增加承重立杆根数：4； 采用的钢管类型为Φ48×3.5； 立杆承重连接方式：可调托座；
2.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3)：26.00；模板自重(kN/m2)：0.30；钢筋自重(kN/m3):3.00；
施工均布荷载标准值(kN/m2)：2.0；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2)：19.3； 振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2)：2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2)：4.0；
3.材料参数
木材品种：柏木；木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0； 木材抗压强度设计值fc(N/mm)：16.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7； 面板材质：胶合面板；面板厚度(mm)：18.00；
面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0；面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm)：100.0；梁底方木截面高度h(mm)：100.0； 梁底纵向支撑根数：7；
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：600；次楞根数：8； 主楞竖向支撑点数量：5； 固定支撑水平间距(mm)：600；
竖向支撑点到梁底距离依次是：150mm，750mm，1350mm，1950mm，2550mm； 主楞材料：木方；
宽度(mm)：60.00；高度(mm)：90.00； 次楞材料：木方；
宽度(mm)：60.00；高度(mm)：90.00；
二、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取26.000kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h； T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取2.800m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
分别计算得 19.335 kN/m2、72.800 kN/m2，取较小值19.335 kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞的根数为8根。面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图(单位：mm)
1.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下： σ ＝ M/W < [f]
其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 60×1.8×1.8/6=32.4cm3； M -- 面板的最大弯矩(N·mm)； σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算： M = 0.1q1l2+0.117q2l2
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括：
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.6×19.34=13.921kN/m； 振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×0.6×4=3.36kN/m； 计算跨度: l = (2800-120)/(8-1)= 382.86mm；
面板的最大弯矩 M= 0.1×13.921×[(2800-120)/(8-1)]2 + 0.117×3.36×[(2800-120)/(8-1)]2= 2.62×105N·mm；
面板的最大支座反力为:
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×13.921×[(2800-120)/(8-1)]/1000+1.2×3.360×[(2800-120)/(8-1)]/1000=7.406 kN；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 2.62×105 / 3.24×104=8.1N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =8.1N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
ν =0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q = q1= 13.921N/mm；
l--计算跨度: l = [(2800-120)/(8-1)]=382.86mm； E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 60×1.8×1.8×1.8/12=29.16cm4； 面板的最大挠度计算值: ν=
0.677×13.921×[(2800-120)/(8-1)]4/(100×6000×2.92×105) = 1.157 mm；
面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =[(2800-120)/(8-1)]/250 = 1.531mm； 面板的最大挠度计算值 ν=1.157mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=1.531mm，满足要求！
四、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q = 7.406/0.600= 12.344kN/m
本工程中，次楞采用木方，宽度60mm，高度90mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W = 1×6×9×9/6 = 81cm3； I = 1×6×9×9×9/12 = 364.5cm4； E = 9000.00 N/mm2；
计算简图
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M = 0.444 kN·m，最大支座反力 R= 8.147 kN，最大变形 ν= 0.336 mm
（1）次楞强度验算
强度验算计算公式如下: σ = M/W<[f]
经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值 σ = 4.44×105/8.10×104 = 5.5 N/mm2； 次楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
次楞最大受弯应力计算值 σ = 5.5 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
（2）次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值: [ν] = 600/400=1.5mm；
次楞的最大挠度计算值 ν=0.336mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=1.5mm，满足要求！
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力8.147kN,按照集中荷载作用下的多跨连续梁计算。
本工程中，主楞采用木方，宽度60mm，高度90mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W = 1×6×9×9/6 = 81cm3； I = 1×6×9×9×9/12 = 364.5cm4； E = 9000.00 N/mm2；
主楞计算简图
主楞弯矩图(kN·m)
主楞变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.728 kN·m，最大支座反力 R= 13.389 kN，最大变形 ν= 0.324 mm
（1）主楞抗弯强度验算
σ = M/W<[f]
经计算得到，主楞的受弯应力计算值: σ = 7.28×105/8.10×104 = 9 N/mm2；主楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
主楞的受弯应力计算值 σ =9N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
（2）主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.324 mm 主楞的最大容许挠度值: [ν] = 600/400=1.5mm；
主楞的最大挠度计算值 ν=0.324mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [ν]=1.5mm，满足要求！
五、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 600×18×18/6 = 3.24×104mm3； I = 600×18×18×18/12 = 2.92×105mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算： σ = M/W<[f]
钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)：
q1=1.2×[(26.00+3.00)×2.80+0.30]×0.60=58.680kN/m； 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m)： q2=1.4×(2.00+2.00)×0.60=3.360kN/m； q=58.680+3.360=62.040kN/m； 最大弯矩及支座反力计算公式如下: Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2=
0.1×58.68×233.3332+0.117×3.36×233.3332=3.41×105N·mm；
RA=RD=0.4q1l+0.45q2l=0.4×58.68×0.233+0.45×3.36×0.233=5.83kN RB=RC=1.1q1l+1.2q2l=1.1×58.68×0.233+1.2×3.36×0.233=16.002kN σ =Mmax/W=3.41×105/3.24×104=10.5N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =10.5 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下：ν= 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中，q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1/1.2=48.900kN/m； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =233.33mm； E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2； 面板的最大允许挠度值:[ν] =233.33/250 = 0.933mm； 面板的最大挠度计算值: ν=
0.677×58.68×233.34/(100×6000×2.92×105)=0.673mm；
面板的最大挠度计算值: ν=0.673mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] =0.933mm，满足要求！
六、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算
梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q=16.002/0.6=26.67kN/m
2.方木的支撑力验算
方木计算简图 方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=10×10×10/6 = 166.67 cm3； I=10×10×10×10/12 = 833.33 cm4；
方木强度验算
计算公式如下:
最大弯矩 M =0.1ql2= 0.1×26.67×0.62 = 0.96 kN·m； 最大应力 σ= M / W = 0.96×106/166666.7 = 5.8 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f] =13 N/mm2；
方木的最大应力计算值 5.8 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算
截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/(2bh0)
其中最大剪力: V =0.6×26.67×0.6 = 9.601 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3×9.601×1000/(2×100×100) = 1.44 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.7 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 1.44 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.7 N/mm2,满足要求!
方木挠度验算
计算公式如下:
ν = 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
方木最大挠度计算值 ν= 0.677×26.67×6004 /(100×9000×833.333×104)=0.312mm；
方木的最大允许挠度 [ν]=0.600×1000/250=2.400 mm；
方木的最大挠度计算值 ν= 0.312 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=2.4 mm，满足要求！
3.支撑托梁的强度验算
梁底模板边支撑传递的集中力： P1=RA=5.830kN
梁底模板中间支撑传递的集中力： P2=RB=16.002kN
梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：
P3=(1.600-1.400)/4×0.600×(1.2×0.120×26.000+1.4×2.000)+1.2×2×0.600×(2.800-0.120)×0.300=1.354kN
简图(kN·m)
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm) 经过连续梁的计算得到： 支座力:
N1=N6=5.375 kN； N2=N5=23.828 kN； N3=N4=17.986 kN；
最大弯矩 Mmax=0.717 kN·m； 最大挠度计算值 Vmax=0.186 mm； 最大应力 σ=0.717×106/81000=8.9 N/mm2；
支撑抗弯设计强度 [f]=17 N/mm2；
支撑托梁的最大应力计算值 8.9 N/mm2 小于 支撑托梁的抗弯设计强度 17 N/mm2,满足要求!
七、梁跨度方向钢管的计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算
八、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA)≤[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横向支撑钢管的最大支座反力： N1 =5.375 kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.165×9=1.784 kN； N =5.375+1.784=7.159 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.185×1.7×1.2,1.2+2×0.1]= 2.417 m； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.185 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7； a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m; 得到计算结果: 立杆的计算长度
lo/i = 2417.4 / 15.8 = 153 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.298 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=7159.34/(0.298×489) = 49.1 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 49.1 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算 其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横向钢管的最大支座反力：N1 =23.828 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.165×(9-2.8)=1.784 kN； N =N1+N2 =23.828+1.229=25.057 kN ；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.185×1.7×1.2,1.2+2×0.1]= 2.417 m； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.185 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7； a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m; 得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i = 2417.4 / 15.8 = 153 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.298 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=25057.184/(0.298×489) = 172 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 172 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] =
205 N/mm2，满足要求！
考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算 lo= k1k2(h+2a) = 1.185×1.029×(1.2+0.1×2) = 1.707 m； k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.185;
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a =1.4按照表2取值1.029 ； lo/i = 1707.111 / 15.8 = 108 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.53 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ= 25057.184/(0.53×489) = 96.7 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 96.7 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
九、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg 地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 120×1=120 kPa；
其中，地基承载力标准值：fgk= 120 kPa ； 脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =23.828/0.25=95.312 kPa ； 其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 23.828 kN； 基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。
p=95.312 ≤ fg=120 kPa 。地基承载力满足要求！
第二章梁段L2=1200×2000mm的计算
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m)：1.20；梁截面高度 D(m)：2.00；
混凝土板厚度(mm)：120.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m)：0.90； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m)：0.10；
立杆步距h(m)：1.20；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m)：1.20； 梁支撑架搭设高度H(m)：9.00；梁两侧立杆间距(m)：1.40； 承重架支撑形式：梁底支撑小楞垂直梁截面方向； 梁底增加承重立杆根数：3； 采用的钢管类型为Φ48×3.5；
立杆承重连接方式：可调托座；
2.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3)：26.00；模板自重(kN/m2)：0.30；钢筋自重(kN/m3):2.00；
施工均布荷载标准值(kN/m2)：2.0；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2)：19.3； 振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2)：2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2)：4.0；
3.材料参数
木材品种：柏木；木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0； 木材抗压强度设计值fc(N/mm)：16.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7； 面板材质：胶合面板；面板厚度(mm)：18.00；
面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0；面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm)：100.0；梁底方木截面高度h(mm)：100.0； 梁底纵向支撑根数：6；
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：900；次楞根数：6； 主楞竖向支撑点数量：4； 固定支撑水平间距(mm)：900；
竖向支撑点到梁底距离依次是：150mm，700mm，1250mm，1800mm； 主楞材料：木方；
宽度(mm)：60.00；高度(mm)：90.00； 次楞材料：木方；
宽度(mm)：60.00；高度(mm)：90.00；
二、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，
并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取26.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h； T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取2.000m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
分别计算得 19.335 kN/m2、52.000 kN/m2，取较小值19.335 kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞的根数为6根。面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图(单位：mm)
1.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下： σ ＝ M/W < [f]
其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 90×1.8×1.8/6=48.6cm3； M -- 面板的最大弯矩(N·mm)； σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算： M = 0.1q1l2+0.117q2l2
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括：
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.9×19.34=20.882kN/m； 振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×0.9×4=5.04kN/m； 计算跨度: l = (2000-120)/(6-1)= 376mm；
面板的最大弯矩 M= 0.1×20.882×[(2000-120)/(6-1)]2 + 0.117×5.04×[(2000-120)/(6-1)]2= 3.79×105N·mm；
面板的最大支座反力为:
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×20.882×[(2000-120)/(6-1)]/1000+1.2×5.040×[(2000-120)/(6-1)]/1000=10.911 kN；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 3.79×105 / 4.86×104=7.8N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =7.8N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
ν =0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q = q1= 20.882N/mm；
l--计算跨度: l = [(2000-120)/(6-1)]=376mm； E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 90×1.8×1.8×1.8/12=43.74cm4； 面板的最大挠度计算值: ν=
0.677×20.882×[(2000-120)/(6-1)]4/(100×6000×4.37×105) = 1.077 mm；
面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =[(2000-120)/(6-1)]/250 = 1.504mm； 面板的最大挠度计算值 ν=1.077mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=1.504mm，满足要求！
四、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q = 10.911/0.900= 12.123kN/m
本工程中，次楞采用木方，宽度60mm，高度90mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W = 1×6×9×9/6 = 81cm3； I = 1×6×9×9×9/12 = 364.5cm4； E = 9000.00 N/mm2；
计算简图
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M = 0.982 kN·m，最大支座反力 R= 12.002 kN，最大变形 ν= 1.669 mm
（1）次楞强度验算
强度验算计算公式如下: σ = M/W<[f]
经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值 σ = 9.82×105/8.10×104 = 12.1 N/mm2；
次楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
次楞最大受弯应力计算值 σ = 12.1 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
（2）次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值: [ν] = 900/400=2.25mm；
次楞的最大挠度计算值 ν=1.669mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=2.25mm，满足要求！
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力12.002kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，主楞采用木方，宽度60mm，高度90mm，截面惯性矩I，截面抵抗
矩W和弹性模量E分别为:
W = 1×6×9×9/6 = 81cm3； I = 1×6×9×9×9/12 = 364.5cm4； E = 9000.00 N/mm2；
主楞计算简图
主楞弯矩图(kN·m)
主楞变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.995 kN·m，最大支座反力 R= 18.394 kN，最大
变形 ν= 0.401 mm
（1）主楞抗弯强度验算
σ = M/W<[f]
经计算得到，主楞的受弯应力计算值: σ = 9.95×105/8.10×104 = 12.3 N/mm2；主楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
主楞的受弯应力计算值 σ =12.3N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
（2）主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.401 mm 主楞的最大容许挠度值: [ν] = 550/400=1.375mm；
主楞的最大挠度计算值 ν=0.401mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [ν]=1.375mm，满足要求！
五、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 900×18×18/6 = 4.86×104mm3； I = 900×18×18×18/12 = 4.37×105mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算： σ = M/W<[f]
钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)：
q1=1.2×[(26.00+2.00)×2.00+0.30]×0.90=60.804kN/m； 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m)： q2=1.4×(2.00+2.00)×0.90=5.040kN/m； q=60.804+5.040=65.844kN/m； 最大弯矩及支座反力计算公式如下:
Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2= 0.1×60.804×2402+0.117×5.04×2402=3.84×105N·mm； RA=RD=0.4q1l+0.45q2l=0.4×60.804×0.24+0.45×5.04×0.24=6.382kN RB=RC=1.1q1l+1.2q2l=1.1×60.804×0.24+1.2×5.04×0.24=17.504kN σ =Mmax/W=3.84×105/4.86×104=7.9N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =7.9 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下：ν= 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中，q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1/1.2=50.670kN/m； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =240.00mm； E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ν] =240.00/250 = 0.960mm； 面板的最大挠度计算值: ν=
0.677×60.804×2404/(100×6000×4.37×105)=0.52mm；
面板的最大挠度计算值: ν=0.52mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] =0.96mm，满足要求！
六、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算
梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q=17.504/0.9=19.449kN/m
2.方木的支撑力验算
方木计算简图 方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=10×10×10/6 = 166.67 cm3； I=10×10×10×10/12 = 833.33 cm4；
方木强度验算
计算公式如下:
最大弯矩 M =0.1ql2= 0.1×19.449×0.92 = 1.575 kN·m；
最大应力 σ= M / W = 1.575×106/166666.7 = 9.5 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f] =13 N/mm2；
方木的最大应力计算值 9.5 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算
截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/(2bh0)
其中最大剪力: V =0.6×19.449×0.9 = 10.502 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3×10.502×1000/(2×100×100) = 1.575 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.7 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 1.575 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.7 N/mm2,满足要求!
方木挠度验算
计算公式如下:
ν = 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
方木最大挠度计算值 ν= 0.677×19.449×9004 /(100×9000×833.333×104)=1.152mm；
方木的最大允许挠度 [ν]=0.900×1000/250=3.600 mm；
方木的最大挠度计算值 ν= 1.152 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=3.6 mm，满足要求！
3.支撑托梁的强度验算
梁底模板边支撑传递的集中力： P1=RA=6.382kN
梁底模板中间支撑传递的集中力： P2=RB=17.504kN
梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：
P3=(1.400-1.200)/4×0.900×(1.2×0.120×26.000+1.4×2.000)+1.2×2×0.900×(2.000-0.120)×0.300=1.513kN
简图(kN·m)
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm) 经过连续梁的计算得到： 支座力:
N1=N5=6.179 kN； N2=N4=27.594 kN； N3=18.259 kN；
最大弯矩 Mmax=0.947 kN·m； 最大挠度计算值 Vmax=0.321 mm； 最大应力 σ=0.947×106/5080=186.4 N/mm2；
支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2；
支撑托梁的最大应力计算值 186.4 N/mm2 小于 支撑托梁的抗弯设计强度 205 N/mm2,满足要求!
七、梁跨度方向钢管的计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算
八、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA)≤[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横向支撑钢管的最大支座反力： N1 =6.179 kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.157×9=1.696 kN； N =6.179+1.696=7.875 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.185×1.7×1.2,1.2+2×0.1]= 2.417 m； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.185 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7； a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m; 得到计算结果: 立杆的计算长度
lo/i = 2417.4 / 15.8 = 153 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.298 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=7874.744/(0.298×489) = 54 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 54 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算 其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横向钢管的最大支座反力：N1 =27.594 kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.157×(9-2)=1.696 kN； N =N1+N2 =27.594+1.319=28.912 kN ；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.185×1.7×1.2,1.2+2×0.1]= 2.417 m； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.185 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7； a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m; 得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i = 2417.4 / 15.8 = 153 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.298 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=28912.399/(0.298×489) = 198.4 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 198.4 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f]
= 205 N/mm2，满足要求！
考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算 lo= k1k2(h+2a) = 1.185×1.029×(1.2+0.1×2) = 1.707 m； k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.185;
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a =1.4按照表2取值1.029 ； lo/i = 1707.111 / 15.8 = 108 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.53 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ= 28912.399/(0.53×489) = 111.6 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 111.6 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
第三章梁段L3=800×1800mm的计算
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m)：0.80；梁截面高度 D(m)：1.80；
混凝土板厚度(mm)：120.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m)：0.90； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m)：0.10；
立杆步距h(m)：1.20；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m)：1.20； 梁支撑架搭设高度H(m)：9.00；梁两侧立杆间距(m)：1.00； 承重架支撑形式：梁底支撑小楞垂直梁截面方向； 梁底增加承重立杆根数：2； 采用的钢管类型为Φ48×3.5；
立杆承重连接方式：可调托座；
2.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3)：26.00；模板自重(kN/m2)：0.30；钢筋自重(kN/m3):1.50；
施工均布荷载标准值(kN/m2)：2.0；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2)：19.3； 振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2)：2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2)：4.0；
3.材料参数
木材品种：柏木；木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0； 木材抗压强度设计值fc(N/mm)：16.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7； 面板材质：胶合面板；面板厚度(mm)：18.00；
面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0；面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm)：100.0；梁底方木截面高度h(mm)：100.0； 梁底纵向支撑根数：4；
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：900；次楞根数：5； 主楞竖向支撑点数量：4； 固定支撑水平间距(mm)：900；
竖向支撑点到梁底距离依次是：150mm，650mm，1150mm，1650mm； 主楞材料：木方；
宽度(mm)：60.00；高度(mm)：90.00； 次楞材料：木方；
宽度(mm)：60.00；高度(mm)：90.00；
二、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，
并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取26.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h； T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.800m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
分别计算得 19.335 kN/m2、46.800 kN/m2，取较小值19.335 kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞的根数为5根。面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图(单位：mm)
1.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下： σ ＝ M/W < [f]
其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 90×1.8×1.8/6=48.6cm3； M -- 面板的最大弯矩(N·mm)； σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算： M = 0.1q1l2+0.117q2l2
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括：
新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.9×19.34=20.882kN/m； 振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×0.9×4=5.04kN/m； 计算跨度: l = (1800-120)/(5-1)= 420mm；
面板的最大弯矩 M= 0.1×20.882×[(1800-120)/(5-1)]2 + 0.117×5.04×[(1800-120)/(5-1)]2= 4.72×105N·mm；
面板的最大支座反力为:
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×20.882×[(1800-120)/(5-1)]/1000+1.2×5.040×[(1800-120)/(5-1)]/1000=12.188 kN；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 4.72×105 / 4.86×104=9.7N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =9.7N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
ν =0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q = q1= 20.882N/mm；
l--计算跨度: l = [(1800-120)/(5-1)]=420mm； E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 90×1.8×1.8×1.8/12=43.74cm4； 面板的最大挠度计算值: ν=
0.677×20.882×[(1800-120)/(5-1)]4/(100×6000×4.37×105) = 1.676 mm；
面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =[(1800-120)/(5-1)]/250 = 1.68mm； 面板的最大挠度计算值 ν=1.676mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=1.68mm，满足要求！
四、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q = 12.188/0.900= 13.542kN/m
本工程中，次楞采用木方，宽度60mm，高度90mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W = 1×6×9×9/6 = 81cm3； I = 1×6×9×9×9/12 = 364.5cm4； E = 9000.00 N/mm2；
计算简图
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M = 1.097 kN·m，最大支座反力 R= 13.407 kN，最大变形 ν= 1.864 mm
（1）次楞强度验算
强度验算计算公式如下: σ = M/W<[f]
经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.10×106/8.10×104 = 13.5 N/mm2；
次楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
次楞最大受弯应力计算值 σ = 13.5 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
（2）次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值: [ν] = 900/400=2.25mm；
次楞的最大挠度计算值 ν=1.864mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=2.25mm，满足要求！
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力13.407kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，主楞采用木方，宽度60mm，高度90mm，截面惯性矩I，截面抵抗
矩W和弹性模量E分别为:
W = 1×6×9×9/6 = 81cm3； I = 1×6×9×9×9/12 = 364.5cm4； E = 9000.00 N/mm2；
主楞计算简图
主楞弯矩图(kN·m)
主楞变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 1.005 kN·m，最大支座反力 R= 16.687 kN，最大
变形 ν= 0.386 mm
（1）主楞抗弯强度验算
σ = M/W<[f]
经计算得到，主楞的受弯应力计算值: σ = 1.01×106/8.10×104 = 12.4 N/mm2；主楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
主楞的受弯应力计算值 σ =12.4N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
（2）主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.386 mm 主楞的最大容许挠度值: [ν] = 500/400=1.25mm；
主楞的最大挠度计算值 ν=0.386mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [ν]=1.25mm，满足要求！
五、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 900×18×18/6 = 4.86×104mm3； I = 900×18×18×18/12 = 4.37×105mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算： σ = M/W<[f]
钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)：
q1=1.2×[(26.00+1.50)×1.80+0.30]×0.90=53.784kN/m； 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m)： q2=1.4×(2.00+2.00)×0.90=5.040kN/m； q=53.784+5.040=58.824kN/m； 最大弯矩及支座反力计算公式如下: Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2=
0.1×53.784×266.6672+0.117×5.04×266.6672=4.24×105N·mm；
RA=RD=0.4q1l+0.45q2l=0.4×53.784×0.267+0.45×5.04×0.267=6.342kN RB=RC=1.1q1l+1.2q2l=1.1×53.784×0.267+1.2×5.04×0.267=17.389kN σ =Mmax/W=4.24×105/4.86×104=8.7N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =8.7 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下：ν= 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中，q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1/1.2=44.820kN/m； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =266.67mm； E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ν] =266.67/250 = 1.067mm； 面板的最大挠度计算值: ν=
0.677×53.784×266.74/(100×6000×4.37×105)=0.702mm；
面板的最大挠度计算值: ν=0.702mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] =1.067mm，满足要求！
六、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算
梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q=17.389/0.9=19.322kN/m
2.方木的支撑力验算
方木计算简图 方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=10×10×10/6 = 166.67 cm3； I=10×10×10×10/12 = 833.33 cm4；
方木强度验算
计算公式如下:
最大弯矩 M =0.1ql2= 0.1×19.322×0.92 = 1.565 kN·m；
最大应力 σ= M / W = 1.565×106/166666.7 = 9.4 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f] =13 N/mm2；
方木的最大应力计算值 9.4 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算
截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/(2bh0)
其中最大剪力: V =0.6×19.322×0.9 = 10.434 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3×10.434×1000/(2×100×100) = 1.565 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.7 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 1.565 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.7 N/mm2,满足要求!
方木挠度验算
计算公式如下:
ν = 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
方木最大挠度计算值 ν= 0.677×19.322×9004 /(100×9000×833.333×104)=1.144mm；
方木的最大允许挠度 [ν]=0.900×1000/250=3.600 mm；
方木的最大挠度计算值 ν= 1.144 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=3.6 mm，满足要求！
3.支撑托梁的强度验算
梁底模板边支撑传递的集中力： P1=RA=6.342kN
梁底模板中间支撑传递的集中力： P2=RB=17.389kN
梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：
P3=(1.000-0.800)/4×0.900×(1.2×0.120×26.000+1.4×2.000)+1.2×2×0.900×(1.800-0.120)×0.300=1.383kN
简图(kN·m)
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm) 经过连续梁的计算得到： 支座力:
N1=N4=5.153 kN； N2=N3=19.96 kN；
最大弯矩 Mmax=0.515 kN·m； 最大挠度计算值 Vmax=0.183 mm； 最大应力 σ=0.515×106/5080=101.4 N/mm2； 支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2；
支撑托梁的最大应力计算值 101.4 N/mm2 小于 支撑托梁的抗弯设计强度 205 N/mm2,满足要求!
七、梁跨度方向钢管的计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算
八、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA)≤[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横向支撑钢管的最大支座反力： N1 =5.153 kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.149×9=1.608 kN； N =5.153+1.608=6.761 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.185×1.7×1.2,1.2+2×0.1]= 2.417 m； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.185 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7； a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m; 得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i = 2417.4 / 15.8 = 153 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.298 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=6761.284/(0.298×489) = 46.4 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 46.4 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算 其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横向钢管的最大支座反力：N1 =19.962 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.149×(9-1.8)=1.608 kN； N =N1+N2 =19.962+1.286=21.248 kN ；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.185×1.7×1.2,1.2+2×0.1]= 2.417 m； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.185 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7； a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m; 得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i = 2417.4 / 15.8 = 153 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.298 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=21248.04/(0.298×489) = 145.8 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 145.8 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算 lo= k1k2(h+2a) = 1.185×1.029×(1.2+0.1×2) = 1.707 m； k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.185;
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a =1.4按照表2取值1.029 ； lo/i = 1707.111 / 15.8 = 108 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.53 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ= 21248.04/(0.53×489) = 82 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 82 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
第四章板的计算书 一、参数信息
1.模板支架参数
横向间距或排距(m):1.20；纵距(m):1.20；步距(m):1.20；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；模板支架搭设高度(m):9.00； 采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ；板底支撑连接方式:方木支撑； 立杆承重连接方式:可调托座；
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):26.000； 施工均布荷载标准值(kN/m2):2.500；
3.材料参数
面板采用胶合面板，厚度为18mm；板底支撑采用方木； 面板弹性模量E(N/mm2):6000；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13； 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):600.000； 木方弹性模量E(N/mm2):9000.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000； 木方的截面宽度(mm):60.00；木方的截面高度(mm):90.00； 托梁材料为：木方 : 60×90mm；
4.楼板参数
楼板的计算厚度(mm):120.00；
图2 楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算
模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度 模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为： W = 120×1.82/6 = 64.8 cm3； I = 120×1.83/12 = 58.32 cm4；
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1 = 26×0.12×1.2+0.35×1.2 = 4.164 kN/m； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q2 = 2.5×1.2= 3 kN/m；
2、强度计算
计算公式如下: M=0.1ql2
其中：q=1.2×4.164+1.4×3= 9.197kN/m 最大弯矩 M=0.1×9.197×6002= 331084.8 N·m；
面板最大应力计算值 σ =M/W= 331084.8/64800 = 5.109 N/mm2； 面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
面板的最大应力计算值为 5.109 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中q =q1=4.164kN/m
面板最大挠度计算值 ν = 0.677×4.164×6004/(100×6000×58.32×104)=1.044 mm； 面板最大允许挠度 [ν]=600/ 250=2.4 mm；
面板的最大挠度计算值 1.044 mm 小于 面板的最大允许挠度 2.4 mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算
方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=b×h2/6=6×9×9/6 = 81 cm3； I=b×h3/12=6×9×9×9/12 = 364.5 cm4；
方木楞计算简图
1.荷载的计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1= 26×0.6×0.12+0.35×0.6 = 2.082 kN/m ； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q2 = 2.5×0.6 = 1.5 kN/m；
2.强度验算
计算公式如下: M=0.1ql2
均布荷载 q = 1.2 × q1 + 1.4 ×q2 = 1.2×2.082+1.4×1.5 = 4.598 kN/m； 最大弯矩 M = 0.1ql2 = 0.1×4.598×1.22 = 0.662 kN·m；
方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.662×106/81000 = 8.175 N/mm2； 方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm2；
方木的最大应力计算值为 8.175 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
3.抗剪验算
截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/2bhn < [τ]
其中最大剪力: V = 0.6×4.598×1.2 = 3.311 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3 ×3.311×103/(2 ×60×90) = 0.92 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.4 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.92 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足要求!
4.挠度验算
计算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 均布荷载 q = q1 = 2.082 kN/m；
最大挠度计算值 ν= 0.677×2.082×12004 /(100×9000×3645000)= 0.891 mm； 最大允许挠度 [ν]=1200/ 250=4.8 mm；
方木的最大挠度计算值 0.891 mm 小于 方木的最大允许挠度 4.8 mm,满足要求!
四、托梁材料计算
托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算； 托梁采用：木方 : 60×90mm； W=81 cm3； I=364.5 cm4；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P＝2.759kN;
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN·m)
托梁计算变形图(mm)
托梁计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.579 kN·m ； 最大变形 Vmax = 1.682 mm ； 最大支座力 Qmax = 5.932 kN ；
最大应力 σ= 579453.588/81000 = 7.154 N/mm2； 托梁的抗压强度设计值 [f]=13 N/mm2；
托梁的最大应力计算值 7.154 N/mm2 小于 托梁的抗压强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
托梁的最大挠度为 1.682mm 小于 1200/250,满足要求!
五、模板支架立杆荷载设计值(轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容 (1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.158×9 = 1.423 kN；
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。 (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.35×1.2×1.2 = 0.504 kN； (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 26×0.12×1.2×1.2 = 4.493 kN；
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 6.42 kN； 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载 经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.5+2 ) ×1.2×1.2 = 6.48 kN； 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N = 1.2NG + 1.4NQ = 16.776 kN；
六、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式: σ =N/(φA)≤[f]
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 16.776 kN； φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到； i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.58 cm； A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.89 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=5.08 cm3； σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)； [f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； L0---- 计算长度 (m)； 按下式计算:
l0 = h+2a = 1.2+0.1×2 = 1.4 m；
a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.1 m； l0/i = 1400 / 15.8 = 89 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.667 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=16775.64/（0.667×489） = 51.433 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 51.433 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算 l0 = k1k2(h+2a)= 1.185×1.029×(1.2+0.1×2) = 1.707 m； k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.185；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.4 按照表2取值1.029 ； Lo/i = 1707.111 / 15.8 = 108 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.53 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=16775.64/（0.53×489） = 64.728 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 64.728 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
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